1.8.7 Условия взаимного преобразования соединений

На практике часто возникает необходимость осуществить переход от параллельного к последовательному смешанному соединению и наоборот:

Д ля взаимно-эквивалентного преобразования соединений необходимо выполнение условий:

О тсюда:

Следовательно,

1.9 Магнитно-связанные цепи

Магнитно-связанными цепями называют систему катушек с электрическим током, магнитные поля которых пересекаются.

Допустим, что вблизи с катушкой 1 помещена катушка 2 (рисунок 1.34).

Р ис. 1.34 Магнитные потоки двух магнитно-связанных катушек

Е сли ток протекает в 1-й катушке, то с током i₁ связан поток самоиндукции:

где n₁ - число витков 1-й катушки;

Ф₁₁  - поток, пронизывающий каждый виток 1-й катушки.

Часть потока Ф₁₁ равная Ф₁₁  , пронизывает каждый виток 2-й катушки:

где n₂ - число витков второй катушки;

Ф₂₁ - поток взаимоиндукции.

Всегда присутствует часть общего потока, минующего витки вторичной катушки - Ф_1S  , образующая поток рассеяния.

О чевидно, что:

Аналогично и для случая, если ток i₁ протекает во второй катушке:

И ндуктивности катушек равны:

В заимоиндуктивность - величина, равная отношению потока взаимоиндукции к связанному с ним током:

Е сли токи протекают через обе катушки, то результирующий поток первой катушки равен:

а второй катушки:

Знак "+" получается при согласном включении катушки, когда их потоки имеют одинаковое направление и складываются, а знак "--" при встречном направлении, когда потоки имеют противоположное направление.

Е сли катушки 1 и 2 включить последовательно, то i = i₁ = i₂ и возможны различные взаимные расположения катушек, а общий поток системы будет равен:

Общая индуктивность этой системы равна:

И зменение знака, а значит и величина индуктивности, может быть выполнено варьированием (изменением) взаимного расположения катушек. Это свойство используется в регулируемых катушках индуктивности -вариометрах.

1.9.1 Магнитосвязанные цепи при гармоническом воздействии

Е сли к системе, состоящей из двух магнитосвязанных катушек, приложено гармоническое напряжение (рисунок 1.35), то протекающий в этой цепи ток i(t) вызывает поток взаимоиндукции Ф₂₁, индуцирующий во второй катушке ЭДС взаимоиндукции:

Р ис. 1.35 Катушки при гармоническом воздействии

Аналогичным образом поток взаимоиндукции второй катушки индуцирует в первой катушке ЭДС взаимоиндукции:

Наряду с этим ток i(t) создает падение напряжения на каждой из катушек u_li и u_l2, равные ЭДС самоиндукции.

С учетом перечисленных ЭДС уравнение Кирхгофа для этой цепи примет вид:

и ли

Для комплексных амплитуд:

г де

Так как I =I₂, то U₂₁ = U₁₂.

В еличина  , имеющая размерность сопротивления, называется сопротивлением связи: