1.8.4 Смешанная цепь как четырехполюсник

Возможны две схемы включения смешанной цепи как четырехполюсника, (рисунок 1.29):

Рис. 1.29 Смешанная цепь как четырехполюсник

Коэффициент передачи цепи равняется:

где К () = К (j )  - АЧХ четырехполюсника;

 () = arctg(К(j)) - ФЧХ четырехполюсника.

Для рассматриваемых цепей справедливо:

с хема а):

с хема б):

В зависимости от того, какой реактивный элемент (С или L) используется, возможны четыре варианта схем.

Для примера рассмотрим схемы с конденсатором (рисунок 1.30).

Р ис. 1.30 RC—цепь как четырехполюсник

Д ля схемы а):

Для схемы б):

Графики АЧХ для этих цепей приведены на рисунке 1.31 соответственно:

Р ис. 1.31 АЧХ для двух RC-цепей

Аналогично можно получить характеристики для RL-цепи как

четырехполюсника.

1.8.5 Параллельная смешанная цепь

Параллельной смешанной цепью называется электрическая цепь, состоящая из активного R и реактивного X сопротивлений, включенных параллельно (рисунок 1.32).

Р ис. 1.32 Параллельная смешанная цепь

В качестве реактивного сопротивления может быть конденсатор (RC -

цепь) или индуктивность (RL - цепь).

При таком соединении элементов образуется узел и можно воспользоваться первым законом Кирхгофа:

а) для RC- цепи: i_вх(t)=i_R(t)+i_c(t)

б) для RL - цепи: i_вх(t)=i_R(t)+i_L(t)

И ли иначе:

a)

б )

Е сли воспользоваться методом комплексных амплитуд, то уравнения преобразуются к виду:

а)

б )

О тсюда следует:

г де Y = G - j • В - комплексная проводимость смешанной цепи;

G = 1/R - проводимость активного сопротивления;

В = 1/X - реактивная проводимость.

Векторные диаграммы для RC и RL - цепей приведены на рисунке 1.33

Р ис. 1.33 Векторные диаграммы параллельных смешанных цепей

Дальнейшее рассмотрение характеристик параллельных смешанных цепей аналогично рассмотренному ранее для последовательных смешанных цепей.

1.8.6 Методика расчета цепей переменного тока

При расчете цепей переменного тока необходимо:

1. Перейти от схемы с активными и реактивными элементами к схеме с комплексными сопротивлениями:

2 . В соответствии с правилами замены сопротивлений

э квивалентными, необходимо упростить схему.

3. Перейти от источников гармонического сигнала к источникам в комплексной форме представления и записать их комплексные амплитуды:

E_r илиI_r.

3. Провести расчет цепи известным методом, но в комплексной форме.

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме могут быть представлены как:

Закон Ома:

I-й закон Кирхгофа:

II-й закон Кирхгофа:

Определяются отклики в цепи в виде комплексных амплитуд токов в ветвях I_k.

3. О существляется переход от комплексных амплитуд к вещественным сигналам:

г де I_k — комплексная амплитуда тока к-й ветви.