Учебники / Расчеты деталей машин. Учебное пособие

в требуемых пределах (а q нельзя уменьшать, т.к. он имеет минимальное стандартное значение). Поэтому принимаем m' = 6,3 мм, q' =11,2 . При этом

Корректировка предварительно определенных параметров осуществляется в такой последовательности:

Коэффициент концентрации нагрузки [см. формулу (3.11)]:

Коэффициент динамической нагрузки KHV =1,04 определяется по табл. 2.5 при 8- й степени точности колеса (см. табл. 2.4) в зависимости от скорости колеса

11.Так как расчетное напряжение превышает допускаемое, то увеличиваем межосевое расстояние.

Принимаем aw' =160 мм. и повторяем расчет. - 61 -

b2 = 0,315 aw = 0,315 160 = 50,4 мм.

Принимаем b2 = 50 мм.

13. Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса определяют по формуле:

σF = 5,4МПа < [σF ]=109 МПа.

14.Коэффициент полезного действия

15. Проверку редуктора на нагрев осуществляют по температуре нагрева установленного на металлической раме редуктора при естественном охлаждении

- 62 -

Fr = Ft 2tg200 = 2427 0,364 = 884 Н.

4. Расчет клиноременных передач

Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов с диаметрами d1 и d2, расположенных на межосевом расстоянии а (рис. 4.1), и ремней, надетых на шкивы с натяжением и передающих окружную (полезную) силу с помощью сил трения. В состав передачи часто входят устройства для регулирования натяжения ремней, а также ограждения.

Целью расчета является определение диаметров шкивов, размеров и числа ремней в передаче.

4.1 Основные положения теории работы и расчета передач.

Рис. 4.1

Рассматриваются передачи с клиновыми ремнями нормальных и узких сечений. Клиновые приводные ремни – ремни трапециевидного сечения (рис. 4.2), состоят из корда 1, резиновой основы 2 и обертки 3 из прорезиненной ткани.

- 63 -

Рис. 4.2

Корд – несущий слой на основе 2…5 слоев капроновой или лавсановой ткани (корд - тканевый) или слоя корд – шнуров (кордшнуровой). Корд располагают в продольном направлении ремня в нейтральном слое шириной Wp для разгрузки его от напряжений изгиба.

Резиновая основа обеспечивает ремню требуемую форму сечения. Обертка придает ремню каркасность, предохраняет от внешних воздействий, повышает износостойкость.

Клиновые ремни выпускают бесконечными.

Клиновые ремни нормальных сечений обозначают (в порядке увеличения поперечного сечения): Z(О),A, B(Б), C(В), D(Г), E(Д), EO(Е). Из-за большой массы скорость их ограничена (до 30 м/с). Вследствие большой относительной высоты ремни нормальных сечений имеют ограниченную долговечность.

Клиновые ремни узких сечений изготовляют четырех сечений: SPZ(УO), SPA(УA), SPB(УБ), SPC(УВ). Обозначения в скобках соответствуют ранее принятым в технической документации. Благодаря меньшему отношению ширины ремня к высоте они имеют более равномерное распределение нагрузки по нитям корда. Поэтому узкие ремни допускают большие натяжения, передают при той же площади сечения в 1,5-2 раза большую мощность по сравнению с ремнями нормального сечения, что позволяет уменьшить число ремней в передаче и ширину шкивов. Узкие ремни хорошо работают при скоростях до 50 м/с. В настоящее время применение узких ремней становится преобладающим.

Основные характеристики клиновых ремней приведены в табл. 4.1. Критериями работоспособности и расчета ременных передач являются тяговая

способность и долговечность. Если не будет выполнено первое условие, ремень начнет буксовать из-за недостаточной прочности сцепления ремня со шкивами (ведущий шкив вращается, а ведомый остается неподвижным); если не будет выдержано второе условие, ремень будет быстро выходить из строя из-за усталостного разрушения (трещины, надрывы, расслаивание ремня).

- 64 -

Таблица 4.1

Примечание:

Стандартный ряд длин ремней, мм: 400, 450, 500, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000 ,10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000.

В технически обоснованных случаях применяют промежуточные значения длин: 425, 475, 530, 600, 670, 750, 850, 950, 1060, 1180, 1320, 1500, 1700, 1900, 2120, 2360, 2650, 3000, 3350, 3750, 4250, 4750, 5300, 6000, 6700, 7500, 8500, 9500, 10600, 11800, 13200, 15000, 17000.

- 65 -

Для клиновых ремней применяется комплексный расчет на тяговую способность и долговечность, т.к. ограниченное количество типоразмеров клиновых ремней позволило накопить достаточный для проведения таких расчетов объем экспериментальных данных о параметрах кривых усталости. Для проведения расчета передачи необходимо определить силы и напряжения в ремне.

Максимальное напряжение действует в поперечном сечении ремня в месте его набегания на шкив меньшего диаметра d1.

где σ1 – напряжение растяжения в ведущей ветви ремня;

σи – напряжение изгиба на малом шкиве;

σц – напряжения от центробежных сил;

σt – полезное напряжение, характеризующее тяговую способность

ременной передачи; q = e fβ ,

e– основание натуральных логарифмов;

f– коэффициент трения ремня по шкиву;

β–угол упругого скольжения.

Напряжение изгиба σи изменяясь по отнулевому циклу, превышает

все другие составляющие наибольшего напряжения и является главной причиной усталостного разрушения ремня.

σи = 2E ymax , d1

где Е– модуль продольной упругости материала ремня;

ymax – расстояние наиболее опасных волокон ремня от нейтральной линии.

На практике значение σи ограничивают минимально допустимым для каждого вида ремня значением d1 (см. табл. 4.1).

Напряжение от центробежной силы

σц =10−6 ρυ2 ,

где ρ – плотность материала ремня, кг/м3; υ – скорость ремня, м/с.

Расчет на тяговую способность основан на использовании кривых скольжения. Тяговая способность ременной передачи определяется ко-

эффициентом тяги ϕ = 2σσt0 ,

где σ0 – напряжение от силы предварительного натяжения ремня.

В основе расчета на долговечность лежит уравнение кривой усталости Веллера. Экспериментальные исследования клиновых ремней различных сечений показали, что для ремней не удается установить предел неограниченной выносливости и уравнение кривой усталости имеет вид

где m и С – постоянные, определяемые экспериментально;

NE – эквивалентное число циклов нагружения за срок службы ремня до разрушения (из расчета по два цикла за один пробег ремня).

Lh – ресурс ремня, ч;

υ – скорость ремня, м/с;

Lр – расчетная длина ремня, мм.

Решая совместно уравнения (4.1) и (4.2) с учетом выражений для σи и σц , получают уравнение кривой усталости в виде

Эта зависимость связывает тяговую способность, характеризуемую параметром q или полезным напряжением σt , с долговечностью ремня NE,

выраженную числом циклов.

Для использования зависимости (4.4) необходимо знать модуль упругости Е, параметр тяговой способности q, параметры кривой усталости m, С и др. Используя накопленный объем экспериментальной информации, для расчета передач с клиновыми ремнями была предложена следующая зависимость [26]:

для ремней нормальных сечений

где Wp – расчетная ширина ремней;

de=Киd1 – эквивалентный диаметр шкива, с помощью которого учитывают различную степень изгиба ремня на малом и большом шкивах при

передаточном отношении u>1.

Ки – коэффициент приведения, установленный на основе гипотезы

- 68 -

Из уравнения (4.5) при принятой условной долговечности Lh=24000 ч, коэффициенте тяги ϕ0 = 0.67 (соответствует q=5) и NE=173*106U получено

следующее выражение для полезного напряжения при стандартных условиях работы передачи (u=1; υ=10м/с; нагрузка спокойная):

Соответственно для ременных передач с узкими клиновыми ремнями полезное напряжение определяется по выражению:

W

σt =( 27.1−5.1lgU )Wp−0.421 −49 d p −1.12 10−3υ2 (4.9)

e

Расчетные полезные напряжения, вычисленные по зависимостям (4.8)и (4.9) для стандартных передач, обеспечивают необходимую тяговую способность и требуемую долговечность передачи.

Допускаемое полезное напряжение в реальных условиях эксплуатации передачи для всех клиновых ремней

По допускаемому полезному напряжению определяют число ремней в передаче

А – площадь поперечного сечения ремня, мм2.

В многоручьевых передачах, каковыми являются клиноременные передачи, нагрузка по ремням распределяется неравномерно. Это учитывается коэффициентом Сz при z' >2, который имеет следующие значения

Для определения сил натяжения ветвей ремня и силы, действующей на вал, находят фактический коэффициент тяги, характеризующий нагрузочную способность передачи:

Сила F0 начального натяжения ремня определяется через фактический коэффициент тяги