Учебники / Расчеты деталей машин. Учебное пособие

скорость определяется по формуле

Коэффициент KHβ , учитывающий неравномерность распределения нагрузки

по длине контактных линий, определяется по нонограммам (рис.2.4) в зависимости от коэффициентов ширины ψbd = b / d1 = 0,5ψba (u ±1) , схемы передачи и твердости

зубьев.

- 31 -

Рис 2.4

Коэффициент кHα , учитывающий неравномерность распределения нагрузки

между одновременно зацепляющимися парами зубьев в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса, определяется по следующим приближенным зависимостям:

Для прямозубых передач

H1 > 350HB и H2 ≤ 350HB .

Примечание. При уточненных расчетах шевронных передач коэффициент нагрузки не-

- 32 -

обходимо определять с учетом неравномерности распределения нагрузки между полушевро-

нами [12].

Полученное значение межосевого расстояния aw округляют до ближайшего

стандартного значения: 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 335; 400; 450.

3. Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, т. е. b2 =ψba aw . Ширина шестерни b1 =1,12b2 . Полученные значения b1 и b2 округляют до ближайших целых значений в миллиметрах.

4. Определение нормального модуля зубчатых колес производится при следующих условиях.

Значение модуля должно быть в пределах

mmin ≤ m ≤ mmax .

Минимальный модуль mmin определяется из условия прочности зубьев на изгиб по известному межосевому расстоянию по следующей зависимости:

где Km = 3400 для прямозубых передач и 2600 для косозубых и шевронных передач; кF – коэффициент нагрузки, принимаемый равным кH .

Максимально допустимый модуль mmax определяется из условия неподрезания

В диапазоне от mmin до mmax принимают стандартное значение нормального модуля mn по ГОСТ 9563 –60, мм;

1-ый ряд – 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0. 2- ой ряд – 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0.

Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Для силовых передач рекомендуется принимать mn ≥1,5мм.

5. Определение числа зубьев шестерни и колеса проводится в следующем порядке.

Суммарное число зубьев для прямозубых передач определяют по формуле

или нарезание зубьев колес производить со смещением инструмента (корригированием).

Для косозубых и шевронных передач вначале определяют минимальный угол наклона зубьев:

βmin = 300 .

Для шевронных передач угол βmin = 250 . - 33 -

Затем определяют суммарное число зубьев

для исключения подрезания зубьев и повышения их изгибной прочности. В этом случае суммарный коэффициент смещения

Примечание. При проектировании зубчатых передач используется и угловая модификация зубьев x∑ = x1 + x2 > 0 , позволяющая существенно улучшить качественные показатели

передачи – повысить контактную и изгибную прочность, износостойкость, обеспечить равенство номинальных напряжений изгиба зубьев шестерни и колеса, изготовленных из одинаковых материалов. Это обеспечивается выбором соответствующих значений x1 , x2 , zmin . Реко-

мендации по выбору коэффициентов смещения даны в ГОСТ 16532-70.

После вычисления чисел зубьев колес косозубых и шевронных передач необходимо определить точное значение угла наклона зубьев с целью сохранения приня-

точностью до 0,01. В многоступенчатых редукторах общее фактическое передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4%.

7.Проверочный расчет на контактную выносливость проводят по зависимости

-34 -

15…20% или превышают их в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходимо изменить геометрические параметры колес или повысить сопротивление усталости материала. Наиболее просто изменить ширину зубчатого венца

b2' = b2 [σH ] 2 ,

σH

где b2' - скорректированная рабочая ширина зубчатого венца колеса.

8. Проверочный расчет на выносливость при изгибе проводят для зубьев шестерни и колеса по общей зависимости

здесь KFϑ - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку в передаче, определяется по табл. 2.4; KFβ - коэффициент, учитывающий неравно-

мерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по номограммам (см рис. 2.4) аналогично определению коэффициента KHβ (стр. 32).

KFα = KHα [см формулы (2.10)]; yFS - коэффициент, учитывающий форму зуба и кон-

центрацию напряжений, определяется по табл. 2.6 в зависимости от действительного числа зубьев колес Z (для прямозубых передач внешнего зацепления) или приведенного числа зубьев Zϑ = Z / cos3 β (для косозубых и шевронных передач) и коэф-

фициента смещения инструмента (при отсутствии смещения x=0). Для чисел зубьев колес, не указанных в таблице, при определении yFS применяют линейную интерпо-

ляцию.

Для зубчатых колес с внутренними зубьями

- 36 -

10. Определение сил в зацеплении, необходимых для расчета валов и подшипников:

окружная

Схема сил, действующая на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче, показана на рис. 2. 5.

Рис. 2. 5.

2.4. Особенности расчета соосных редукторов

Межосевое расстояние aw редуктора определяется из расчета зубчатой пере-

дачи тихоходной ступени (см. разд. 2.3), после чего определяют коэффициент ширины быстроходной ступени из формулы (2.7):

Коэффициент нагрузки и допускаемое напряжение можно принять равным K H и [σH ] тихоходной ступени. Если полученное значение ψba меньше 0,2, то его следу-

ет принять равным 0,2.

Расчет остальных параметров быстроходной ступени см. пп. 3, 4, 5, 9, 10 в

разд. 2.3.

2.5. Особенности расчета открытых цилиндрических зубчатых передач.

Открытые цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми. Степень точности их изготовления по нормам плавности работы и контакта обычно 9-ая

(ГОСТ 1643-81).

Основные размеры передач aw , d1 , d2 ,b2 определяют из расчета на контактную прочность. Их конструируют узкими, с коэффициентом шириныψba = 0,1...0,2 . При расчете принимают допускаемые напряжения

Зубчатые колеса открытых передач изготовляют в большинстве случаев из нормализованных или улучшенных сталей. При любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи считают прирабатывающимися. Учитывая повышенный износ зубьев открытых передач, значение модуля рекомендуется принимать

в1,5...2 раза большим, чем для закрытых передач тех же размеров.

2.6. Расчет цилиндрических зубчатых передач коробок скоростей металлоре-

жущих станков

Зубчатые колеса коробок скоростей металлорежущих станков чаще всего изготовляют из цементуемых сталей 20Х, 12НХЗА, 18ХГТ, 20ХНМ, 25ХГНМ и др. Механические характеристики этих сталей приведены в табл. 2.1.

Допускаемые напряжения определяются в соответствии с рекомендациями разд. 2.1 и 2.2. Зубчатые колеса передвижных блоков изготовляют прямозубыми

( β = 0 ).

Проектный расчет цилиндрических зубчатых передач коробок скоростей проводится по методике, изложенной в разд. 2.3. Особенность расчета заключается в том, что числа зубьев колес известны из кинематического расчета. Поэтому расчетным параметром является модуль зацепления mn , определяемый расчетом на кон-

тактную выносливость и выносливость при изгибе зубьев. Подученное большее значение модуля округляют до ближайшего большего стандартного значения по ГОСТ

9563-60 (см. с. 34 ).

Определение модуля из расчета на контактную выносливость зубьев ведется по формуле, полученной из выражения (2.7):

где Kd = 710 для прямозубых и Kd = 650 для косозубых передач.

Коэффициент нагрузки определяется по формуле (2.8), имея в виду, что точность изготовления зубчатых колес - не ниже 7-й степени.

(см. п. 1.4), т.е. расчету подвергается наиболее нагруженная передача передвижного блока.

Определение модуля этой передачи из расчета на выносливость при изгибе зубьев шестерни ведется по формуле, полученной из выражения (2.20):

Коэффициент нагрузки кF определяется по формуле (2.21) для колес 7-й степени точности.

- 38 -

Коэффициенты yFS , yβ и yε определяются аналогично по п. 8 разд. 2.3.

Больший модуль из расчета на контактную и изгибную выносливость округляют до ближайшего большего стандартного.

Далее определяются геометрические параметры передачи и силы в ней по зависимостям, указанным в пп. 9, 10 разд. 2.3.

Ширина зубчатых венцов обоих колес передачи одинакова b1 = b2 = b =ψbd d1

или b =ψm mn .

Затем проводится проверочный расчет передачи. Действующие в передаче контактные напряжения

bmn2 z1

Если σF > [σF ] более чем на 5%, то прочность при изгибе можно повысить пу-

тем увеличения рабочей ширины венца до

σ

b' = b [ F ] или увеличения модуля зацепления.

σF

2.7. Проектный расчет закрытых конических передач с прямыми зубьями

Коническая зубчатая передача показана на рис. 2.6. Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчетом на контактную выносливость зубьев.

При расчете на прочность конической зубчатой передачи ее заменяют эквивалентной (приведенной) цилиндрической и используют формулы, применяемые для расчета цилиндрических зубчатых передач.

Выбор материала для изготовления колес и определение допускаемых напряжений проводятся аналогично изложенному в разд. 2.1 и 2.2.

Исходные данные для расчета (T1 ,T2 , n1 , n2 ,u ) получены при кинематическом расчете привода. Отношение ширины зубчатого венца к внешнему конусному расстоянию принято кbe = b / Re = 0,285 .

- 39 -

Последовательность расчета

1. Определение ориентировочного (первое приближение) значения внешнего делительного диаметра de' 2 , мм:

νH = 0,85 .

Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости зубьев шестерни

- 40 -