Учебники / Расчеты деталей машин. Учебное пособие

2. Ориентировочное значение средней окружной скорости ( Vm' , м/с) вычисляют по следующей зависимости:

3. Необходимую степень точности передачи назначают в зависимости от окружной скорости. Прямозубые конические колеса применяют при Vm - до 8 м/с, степень точности их изготовления в этом случае должна быть не выше 7-й (7-я или 8-

я).

4. Определение предварительного (второе приближение) значения внешнего делительного диаметра, мм

Коэффициент динамической нагрузки кHV выбирают по табл. 2.5, но при этом

точность условно берут на одну степень ниже фактической.

Коэффициент K Hβ , учитывающий неравномерность распределения нагрузки

по длине контактных линий, выбирают по номограммам (см. рис. 2.4) в зависимости от твердости зубчатых колес, схемы передачи и коэффициента ширины

ψbd = 0,166 u 2 +1 .

5.Предварительное значение числа зубьев шестерни z1' выбирают по графику

(рис. 2.7) в зависимости от ее диаметра (de''1 = de''2 / u) и передаточного числа при твердости зубьев колеса и шестерни ≥ HRCЭ 45 .

Если твердость зубьев шестерни ≥ HRCЭ 45 , а колеса < HB350, то найденное по графику число зубьев z1' увеличивают в 1,3 раза. Если же твердость зубьев и шестерни и колеса < HB350, то число зубьев шестерни z1' , найденное по графику, увеличивают в 1,6 раза.

Отклонение от заданного передаточного числа не должно быть более 4%. 7. Вычисление углов делительных конусов, град:

сточностью не менее 0,0030.

8.Определение внешнего окружного модуля

Внешний окружной модуль разрешается не округлять до стандартного значения (ГОСТ 9563-60), т.к. одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса

сразличными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

9.Определение внешнего конусного расстояния, мм:

В конических передачах с u >1 для повышения сопротивления заеданию рекомендуется шестерню выполнять с положительным смещением (xe1 > 0), а колесо- с

равным ему по абсолютной величине отрицательным смещением (xe2 = −xe1 ). Значе-

12.Определение геометрических параметров передачи:

-42 -

внешний делительный диаметр

Эту проверку выполняют только в тех случаях, когда при проработке конструкции колес размеры их были изменены по сравнению с ранее полученными.

ры вала шестерни выполнены на шариковых радиально-упорных подшипниках; схема 2 - при роликовых радиально-упорных конических подшипниках.

Коэффициенты формы зубьев yFS определяются по табл. 2.6 в зависимости от эквивалентного числа зубьев zV и коэффициента смещения инструмента xe . Полученные значения yFS следует увеличить на 20%.

КоэффициентνF =νH = 0,85 .

15. Определение сил в зацеплении, необходимых для расчета валов и подшипников:

окружная

- 43 -

NHE1 = 60 c n1 Lh (α1 +α2 β13 +α3 β23 )=

= 60 1 96 17082(0,2 + 0,5 0,83 + 0,3 0,63 )= 51,2 106 ;

NHE 2 = 60 c n2 Lh (α1 +α2 β13 +α3 β23 )=

=60 1 24 17082(0,2 + 0,5 0,83 + 0,3 0,63 )=12,8 106 ;

-допускаемое контактное напряжение шестерни и колеса по формуле (2.1):

- допускаемое контактное напряжение для расчета.

[σH ]= 0,45([σH ]1 +[σH ]2 )= 0,45(861+550)= 635МПа; [σH ]=1,23[σH ]2 =1,23 550 = 677МПа.

Принимаем [σH ]= 635МПа.

4. Определяем допускаемые напряжения изгиба:

-предел выносливости (табл. 2.3):

σF lim1 = 650МПа;

σF lim 2 =1,75 H HB 2 =1,75 285,5 = 500МПа;

- коэффициент запаса прочности SF =1,7 (табл. 2.3); - коэффициент долговечности

NFE1 = 60 c n1 Lh (α1 +α2 β19 +α3 β29 )=

= 60 1 96 17082(0,2 + 0,5 0,89 + 0,3 0,69 )= 26,6 106 ;

NFE2 = 60 c n2 Lh (α1 +α2 β16 +α3 β26 )=

= 60 1 24 17082(0,2 + 0,5 0,86 + 0,3 0,66 )= 8,5 106 ;

так как NFE1 > 4 106 и NFE 2 > 4 106 , то yN1 = yN 2 =1; - допускаемые напряжения изгиба по формуле (2.4)

5. Определяем предварительное значение межосевого расстояния по формуле

(2.6):

номограмме (рис. 2.4) для схемы 5 при

ψbd = 0,5ψba (u +1) = 0,5 0,315(u +1) = 0,79 ;

KHα =1+ a(nCT −5) =1+ 0,25(8 −5) =1,75 >1,6 ;

Принимаем KHα =1,6

Принимаем стандартное значение aW = 250мм. 7. Ширина венца зубчатых колес:

b2 =ψba aW = 0,315 250 = 78мм; b1 =1,12 b2 =1,12 78 = 87мм.

8. Определяем нормальный модуль зубчатых колес:

12. Фактическое передаточное число

uф = z2 = 98 = 4,08 . z1 24

Отклонение от требуемого

u = 4 − 4,08 100 = 2% < 4% . 4

13. Проверочный расчет на контактную выносливость по формуле (2.19):

14. Проверочный расчет на выносливость при изгибе по формуле (2.20):

Коэффициент нагрузки K F = K FV K Fβ K Fα =1,04 1,11 1,6 =1,85 ,

где

KFV =1,04 - по табл. 2.5;

K Fβ =1,11 - по номограмме (см. рис. 2.4);

σF1 = 2000 1,85 509 0,976 3,9 0,859 0,599 =110МПа < [σ F ]1 ; 42 87 24

σ F 2 = 2000 1,85 1950 0,976 3,6 0,859 0,599 =107МПа < [σF ]2 . 42 78 98

15. Определение геометрических размеров передачи: коэффициент смещения инструмента x1 = x2 = 0 ; диаметры делительных окружностей:

d1 = cosmn zβ1 = 04,97624 = 98,36мм; d2 = cosmn zβ2 = 04,97698 = 401,64мм.

Проверка: d1 + d2 = 2aW = 98,36 + 401,64 = 500мм;

диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

16. Силы, действующие на валы от зубчатых колес: окружная сила

осевая сила

Fa = Ft tgβ =10350tg12,560 =10350 0,2229 = 2307H .

2.9. Пример проектного расчета прямозубой конической передачи

Схема передачи показана на рис. 2.10.

Исходные данные:

опора вала шестерни – роликоподшипники конические; наибольший вращающий момент, Н.м:

на шестерне - T1 =150 ;

- 48 -

на колесе - T2 = 509 ;

требуемое передаточное число - u = 3,55 ; частота вращения, мин –1:

шестерни - n1 = 341; колеса - n2 = 96 ;

материал колес и термообработка – см. пример разд. 2.8; допускаемые напряжения, МПа:

контактные - [σH ]= 503 ;

изгиба - [σF ]1 = 450 ;

[σF ]2 = 302 .

Последовательность расчета

1. Определяем ориентировочное значение внешнего делительного диаметра колеса по формуле (2.38):

2. Ориентировочное значение средней окружности скорости по формуле

(2.39):

3.Назначаем 8-ю степень точности изготовления колес, т. к. Vm' < 8м/ с.

4.Определяем предварительное значение внешнего делительного диаметра колеса по формуле (2.40):

Принимаем Z2 = 78.

6. Передаточное число передачи.

u = Z2 = 78 = 3,545. Z1 22

- 49 -

7. Определяем углы делительных конусов:

10. Ширина зубчатых венцов колес:

b = b1 = b2 = 0,285Re = 0,285 191,562 = 54,6 мм.

Принимаем b = 55 мм.

11. По табл. 2.7 определяем коэффициент смещения инструмента для шестерни при Z1 = 22 и u = 3,55, xe1 = 0,38;

для колеса xe2 = −xe1 = −0,38.

12. Определяем геометрические размеры передачи: внешний делительный диаметр

шестерни de1 = me z1 = 4,7274 22 =104 мм; колеса de2 = me z2 = 4,7274 78 = 368,74 мм;

внешний диаметр зубьев

шестерни dae1 = de1 + 2(1+ xe1 )me cosδ1 =104 + 2(1+ 0,38) 4,7274 0,9624 =116,56 мм;

колеса

dae2 = de2 + 2(1+ xe2 )me cosδ2 = 368,74 + 2(1−0,38)4,7274 0,2714 = 370,33 мм;

при ψbd = 0,6 .

Коэффициенты, учитывающие форму зуба, определяются по табл. 2.6 с применением интерполяции:

шестерни:

zV1 = cosz1δ1 = 0,962422 = 23

- 50 -