Система с одной плоскость симметрии.

Эта система не имеет аналога с системой 3-х симметричных плоскостей, следовательно, дискретных частот мы определить не сможем. При строгом решении этой системы амортизации, исходная система из 6-ти дифференциальных уравнений распадается на две системы по 3 уравнения. Каждая система из 3-х уравнений характеризует взаимосвязь между 3-мя движениями блока. Т.о. при решении методом Релея, необходимо составить 2 связки по 3 координаты каждая.

Правило составления связок

1. Выделяется ось, перпендикулярная плоскости симметрии.

2. Поступательное движение вдоль выделенной оси связывается с поворотными движениями вокруг осей, лежащих в плоскости симметрии.

[V-Z-X].

3. Поворотное движение вокруг выделенной оси связывается с поступательным движением вдоль осей, лежащих в плоскости симметрии.

[Y-W-U].

4. Для каждой связки записывается неравенство Релея т определяется диапазон собственных частот. Полный диапазон собственных частот системы формируется из 2-х полученных диапазонов.

Д ля всех остальных случаев имеем:

Система без плоскостей симметрии

Для данного варианта движение системы описывается системой 6-ти дифференциальных уравнений и в системе все движения взаимосвязаны.

Физически, связанность движений проявляется в хаотическом движении блока с присутствием всех 6-ти возможных перемещений при выводе блока из положения равновесия, т.е. при свободном движении.

Решение системы при помощи неравенства Релея имеет следующий вид:

Точность решения намного меньше точности при всех остальных случаях.

Д анное неравенство может быть использовано для любого варианта системы амортизации для предварительной оценки диапазона собственных частот.

6.Виды диссипативных сил, действующих в системе виброизоляции. Их разновидности и реализация в виброизоляторе. Основные виды диссипативных сил.

Диссипативные силы – возникают при колебаниях системы и за счет трения совершают необратимую работу.

Основные виды диссипативных сил:

1. Силы трения в опорах и сочленениях.

2. Силы сопротивления среды, в которой происходят колебания.

3. Силы внутреннего трения в материалах опор (в амортизаторах).

Принимаемое обозначение сил: функция скорости. «-» т.к. силы противоположны по направлению скорости.

Классификация диссипативных сил.

		- нелинейная функция от скорости. При аналитических исследованиях стараются избежать этой зависимости. При использовании систем виброизоляторов нелинейности, как правило, не встречаются.
		- линейная зависимость – вязкое трение – характерна для случая сопротивления среды, в которой происходит колебание.
		- гистерезисные потери (внутреннее трение в материале). S – площадь петли гистерезиса. Здесь принимают следующее допущение (из-за сложности подсчета площади петли): .
		- сухое трение (кулоново трение). R = H характеризуется независимостью диссипативных сил от скорости.

Любые виды диссипативных сил реализуются в конструкциях виброизоляторов и конкретных характер функции определенным образом влияет на движение объекта при вибрации. Коэффициент b (b₀) называется коэффициентом демпфирования. Его значения для нормализованных виброизоляторов приведены в справочниках.