14 Определение инерционных параметров.

m_i - масса – инерционный параметр системы при поступательном движении;

I_xx, I_yy, I_zz – моменты инерции при поворотном движении;

m – определяется суммирование масс различных частей, узлов, деталей блока.

г де I_ii – собственный момент инерции всего блока относительного его центральных осей. Они определяются следующим образом:

– сумма собственных моментов инерции элементарных блоков относительно центров координатных осей этих блоков. Учитывая, что блоки простейших форм, их моменты инерции рассчитываются по таблицам.

– дополнительные моменты инерции, создаваемые блоком относительно координатных осей X, Y или Z .

15 Неравенство Релея

Неравенство Релея:

– собственная частота системы.

– одна из 6-ти парциальных частот:

под знаком суммы могут присутствовать только разные парциальные частоты.

– количество слагаемых, которое зависит от конструктивных особенностей системы амортизации, как справа, так и слева участвуют одни и те же парциальные частоты.

Неравенство Релея позволяет определить диапазон собственных частот системы без точного определения конкретных частот, причем чем больше N, тем меньше точность в определении частот.

Расширение диапазона собственных частот при расчете по неравенству Релея обеспечивает дополнительный запас по значению коэффициента динамичности.

16 Определение собственных частот системы виброизоляции через парциальные частоты

Если в системе амортизации с 6-ю степенями свободы зафиксировать 5 степеней, то оставшаяся степень будет характеризоваться своей парциальной частотой. Т.о. для системы из 6-ти парциальных частот три частоты определяют поступательное движение объекта вдоль оси координат X, Y, Z и три частоты определяют поворотное движение объекта вокруг координат X, Y, Z.

P – парциальная частота.

Парциальные частоты в поступательные:

– суммарные динамические жесткости системы; m – масса объекта;

 

Парциальные частоты поворотные:

– поворотные жесткости. – момент инерции центральных осей блока.

Как видно из формул, расчет этих частот не представляет труда, если известны параметры системы.

17 Электрическое моделирование системы виброизоляции

Электромеханические аналогии.

Аналоговое моделирование базируется на изоморфизме (равноструктурности) дифференциальных уравнений, описывающих динамику механической систему и ее электрические модели.

Для второй аналогии (сила-ток) – масса соответствует емкости.

Статическое электричество используется для:

1. Конденсаторных микрофонов (отличаются высочайшим качеством звука, равномерностью, большим частотным диапазоном, высокой чувствительностью).

18. Статический расчет системы. Определение координат центра тяжести объекта.

Исходным при проектировании системы амортизации являются не только параметры внешних механических воздействий, но и законченная компоновка устройства, т.е. считаются известными габариты устройства (блока), место установки, габариты, масса различных частей блока (узлы, детали), кроме этого существуют ограничения на типоразмер амортизатора. Необходимым является наличие всех характеристик для применяемого типа амортизатора.

На первом этапе в блоке аппаратуры выделяются элементарные узлы простейшей геометрической формы. При этом из сборочного чертежа всегда можно определить координаты центра тяжести этого элементарного блока относительно любой выбранной первоначальной системы координат. Для элементарного блока координаты его центра тяжести должны быть достаточно просто определяемыми. Рекомендуется первоначально выбирать систему так, чтобы одна ось проходила через ребро куба.

4. Определение реакций амортизаторов.

Различают две схемы нагружения амортизаторов: а) однонаправленная схема; б) пространственная схема нагружения.

а) Однонаправленная схема нагружения должна отвечать следующим условиям:

• реакция виброизоляторов и нагрузка на них образуют систему параллельных сил;

• блок в положении равновесия должен устанавливаться без перекосов;

г де G - суммарный вес блока, P_i -реакции амортизаторов.

Эта система возможна при установке блоков без перекосов.

В однонаправленной схеме нагружения неизвестной является реакция амортизатора и число неизвестных зависит от количества амортизаторов. Реакции виброизоляторов определяются на основе уравнений статистики. Для однонаправленной схемы:

My = 0; Mx = 0; n – число амортизаторов;

При n = 3, ищем P₁, P₂, P₃, (система из 3-х уравнений). При n = 3 система статически определима, и мы из исходной системы непосредственно находим три неизвестных реакции. При n = 4 система статически неопределима и необходимо четвертое уравнение. Его получают за счет введения дополнительного условия на расположение амортизаторов.

Дополнительные условия задаются за счет соответствующего выбора координат установки амортизаторов. Для такой системы P₁ = P₂ = P₃ = P₄ = G/4 . Здесь дополнительное условие – симметрия виброизоляторов – вылилось в подобное решение системы.

1.

Всегда при и реакция P₁ = P₂ = … = P_n = G/n

2. Здесь дополнительное условие таково:

P1+P2 = P3+P4; (P1+P4)b’ = (P2+P3)b; P2 = P3; P1 = P4.

Для того, чтобы система была статически определима необходимо задать n - 3 дополнительных условия!

б) Пространственная схема нагружения.

Это не однонаправленная схема (произвольное нагружение). Здесь кроме вертикальных нагрузок возникают составляющие по другим направлениям. Реакция – векторная сумма реакций по трем составляющим: Pi = {Pzi; Pxi; Pyi}.

Таким образом для пространственной схемы нагружения неизвестными являются не реакции, а составляющие реакций. При n амортизаторах имеем 3n неизвестных.

И з 6-ти уравнений определяем 6 неизвестных. Т.о. число дополнительных условий, которое необходимо задать 3n –6. Дополнительные условия получаем аналогично как и для схемы а).

Итак, считаем, что нам известны либо реакции (для схемы а), либо составляющие реакций (схема б). На этом расчет закончен.