Система с одной плоскость симметрии

Эта система не имеет аналога с системой 3-х симметричных плоскостей, следовательно, дискретных частот мы определить не сможем. При строгом решении этой системы амортизации, исходная система из 6-ти дифференциальных уравнений распадается на две системы по 3 уравнения. Каждая система из 3-х уравнений характеризует взаимосвязь между 3-мя движениями блока. Т.о. при решении методом Релея, необходимо составить 2 связки по 3 координаты каждая.

Правило составления связок

5. Выделяется ось, перпендикулярная плоскости симметрии.

6. Поступательное движение вдоль выделенной оси связывается с поворотными движениями вокруг осей, лежащих в плоскости симметрии.

[V-Z-X].

7. Поворотное движение вокруг выделенной оси связывается с поступательным движением вдоль осей, лежащих в плоскости симметрии.

[Y-W-U].

8. Для каждой связки записывается неравенство Релея т определяется диапазон собственных частот. Полный диапазон собственных частот системы формируется из 2-х полученных диапазонов.

Д ля всех остальных случаев имеем:

30. Парциальные частоты системы и их определение через параметры системы

Если в системе амортизации с 6-ю степенями свободы зафиксировать 5 степеней, то оставшаяся степень будет характеризоваться своей парциальной частотой. Т.о. для системы из 6-ти парциальных частот три частоты определяют поступательное движение объекта вдоль оси координат X, Y, Z и три частоты определяют поворотное движение объекта вокруг координат X, Y, Z.

P – парциальная частота.

Парциальные частоты в поступательные:

– суммарные динамические жесткости системы; m – масса объекта;

Парциальные частоты поворотные:

– поворотные жесткости. – момент инерции центральных осей блока.

Как видно из формул, расчет этих частот не представляет труда, если известны параметры системы.

Неравенство Релея:

– собственная частота системы.

– одна из 6-ти парциальных частот:

под знаком суммы могут присутствовать только разные парциальные частоты.

– количество слагаемых, которое зависит от конструктивных особенностей системы амортизации, как справа, так и слева участвуют одни и те же парциальные частоты.

Неравенство Релея позволяет определить диапазон собственных частот системы без точного определения конкретных частот, причем чем больше N, тем меньше точность в определении частот.

Р асширение диапазона собственных частот при расчете по неравенству Релея обеспечивает дополнительный запас по значению коэффициента динамичности.

32. Методики расчёта на ударные воздействия (упрощённая и метод эквивалентных прямоугольных импульсов).

1. Упрощённая методика.

   Здесь удар трактуется мгновенным. При этом принимают потенциальную энергию, определяемую деформацией равной нулю. . Следовательно, вся кинетическая энергия, за­пасённая за время удара, полностью переходит в потенциальную энергию максимально сжатых амортизаторов.

m – известна;

При заданной форме ударного импульса параметры системы и определяются следую­щим образом (при ):

Для типовых форм ударных импульсов формул для расчета и приводятся в соответствующих таблицах.

Методика определения ускорения объекта сводится к следующим действиям:

4. По ударной характеристике энергоёмкости системы (определяем максимальную деформацию амортизаторов:

5. По максимальной деформации, с помощью силовой ударной характеристики, определяем максимальную ударную силу: .

6. По максимальной ударной силе определяем ускорение объекта по формуле:

Этот алгоритм действителен и для метода эквивалентных прямоугольных импульсов.

О ценим погрешность этого расчёта:

знаменатель известен, числитель определяется то графику энергоемкости, т.к. значение известно.