Основные виды диссипативных сил

Диссипативные силы – возникают при колебаниях системы и за счет трения совершают необратимую работу.

Основные виды диссипативных сил:

4. Силы трения в опорах и сочленениях.

5. Силы сопротивления среды, в которой происходят колебания.

6. Силы внутреннего трения в материалах опор (в амортизаторах).

Принимаемое обозначение сил: функция скорости. «-» т.к. силы противоположны по направлению скорости.

Классификация диссипативных сил

По виду функции f.

1		нелинейная функция от скорости. При аналитических исследованиях стараются избежать этой зависимости. При использовании систем амортизаторов нелинейности, как правило, не встречаются.
2		- линейная зависимость – вязкое трение – характерна для случая сопротивления среды, в которой происходит колебание.
3		- гистерезисные потери (внутреннее трение в материале). S – площадь петли гистерезиса. Здесь принимают следующее допущение (из-за сложности подсчета площади петли):

. Значение b₀ отсчитывается из следующих соображений: определенный типоразмер амортизатора с гистерезисными потерями исследуется экспериментально и для него подсчитываются силы рассеивания за один цикл колебания. Принимается, что этому амортизатору эквивалентен по параметрам рассеивания некоторый другой амортизатор с вязким трением. Приравнивая диссипативные силы этих амортизаторов, определяют значение b₀.

4

сухое трение (кулоново трение). R = H характеризуется независимостью диссипативных сил от скорости.

Любые виды диссипативных сил реализуются в конструкциях амортизаторов и конкретных характер функции определенным образом влияет на движение объекта при вибрации. Коэффициент b (b₀) называется коэффициентом демпфирования. Его значения для нормализованных амортизаторов приведены в справочниках.

Возмущающие силы

Возмущающие силы не зависят от движения системы, но активно влияют на него.

Существует 2 способа задания возмущающих воздействий:

1. P (t) – задаются возмущающие силы в функции от времени.

2. Задание зависимости амплитуды перемещения основания от времени, это кинематическое возбуждение A (t).

Различают 2-е задачи виброизоляции (в соответствии с заданием сил):

1. Активная виброизоляция - соответствует 1-му способу задания сил.

2. Пассивная виброизоляция – соответствует кинематическому возбуждению.

29. Определение собственных частот системы виброизоляции при трех, двух и одной плоскости симметрии

Различаются следующие системы амортизации:

5. Система с 3-мя плоскостями симметрии

6. Система с 2-мя плоскостями симметрии

7. Система с 1-ой плоскостью симметрии

8. Система без плоскостей симметрии

Различные системы имеют различный вид неравенства Релея и различную точность в определении частот.

Система 3-мя плоскостями симметрии.

Симметрия: XOY XOZ YOZ

3. равенство (симметричность) масс выдерживается автоматически, т.к. оси проходят через центр тяжести блока и через них проводится плоскость симметрии.

4. Координаты амортизаторов должны быть симметричны.

2. система с 8-ю амортизаторами: 4 под и 4 над блоком. Ее свойства:

а) случай не рациональный, т.к. велико число амортизаторов, вполне достаточно 4-х. б) усложнен расчет и монтаж такой системы.

3. Система с 4-мя амортизаторами Z_i = 0. т.е. установка амортизаторов в плоскости XOY. Свойства: при строгом решении исходной системы 6-ти дифференциальных уравнений подобной системы амортизации наличие плоскости симметрии масс частей блоков, координат установки амортизаторов, жесткостные параметры

амортизации приводит к тому, что указанная система уравнений разбивается на 6 независимых уравнений (см. раздел вынужденных колебаний). Из каждого уравнения может быть точно определена своя собственная частота.

это вырожденное неравенство Релея-Донкерли для N = 1.

Т.о. на оси частот имеем 6 дискретных собственных частот.

Во всех случаях желательно сужать диапазон собственных частот. В данной системе амортизации возможно при введении дополнительных условий добиться равенства всех собственных частот: и на оси частот имеем одну дискретную частоту.

Э ти дополнительные условия имеют вид:

а) динамические жесткости амортизаторов и соответствующие системы амортизации по всем направлениям должны быть равны: C_gu = C_gv = C_gw

б) координаты «Х» амортизаторов должны быть равны радиусу инерции относительно оси «Y», а координаты «Y» амортизаторов должны быть равны радиусу инерции относительно оси «Х».

Недостаток: для большинства амортизаторов: C_gu = C_gv C_gw.