Билет 1

Электрический заряд - физическая величина, определяющая особый тип сил - электромагнитные силы и характеризующая свойство электрически заряженных частиц и тел вступать в электромагнитные взаимодействия Свойства электрического заряда:

1) полярность (двойственность) зарядов

2) дискретность (квантуемость) зарядов

3) создание электромагнитного поля

Закон сохранения заряда: полный электрический заряд в системе, т.е. алгебраическая сумма положительного и отрицательного зарядов, остается постоянным.

Закон взаимодействия точечных зарядов - сила взаимодействия F в вакууме между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами q1 и q2 прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

Напряженность электрического поля: векторная величина Е, которая в данной точке пространства электрического поля определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на положительный точечный пробный заряд q+, помещенный в эту точку, к величине заряда. Электрический потенциал φ точки поля определяют как отношение потенциальной энергии пробного точечного заряда, помещенного в эту точку, к величине этого заряда:

Это и есть искомая связь между напряженностью и потенциалом электрического поля в дифференциальном виде.

Билет 2

Работа A – это мера изменения потенциальной энергии U подвижного электрического заряда при его перемещении в этом поле, т.е. А=ΔU. Следует различать потенциальную энергию подвижного заряда в поле, созданном системой других (неподвижных) зарядов, и потенциальную энергию самой системы этих образующих поле зарядов.

В первом случае потенциальная энергия подвижного заряда рассматривается относительно той точки поля, в которой он находится. Эта энергия зависит как от величины заряда, так и от потенциальной энергии поля в точке его нахождения, которая в свою очередь зависит от величины и взаиморасположения электрических зарядов, создающих поле (предполагается, что влиянием подвижного заряда на поле можно пренебречь).

Во втором случае потенциальная энергия образующих поле зарядов относится не к тому или иному из этих зарядов или к какой-либо точке их результирующего поля, а к системе в целом. Величина этой энергии зависит как от величины и данного взаимоположения зарядов, так и от того их начального положения, из которого они были переведены в данное. При этом потенциальная энергия системы определяется той работой, которую затратили внешние силы, чтобы, преодолевая силы электростатического отталкивания зарядов, объединить их в систему (эта работа может быть рассчитана на основе принципа суперпозиции, предполагая последовательное создание системы из отдельных зарядов). Если нас не интересует то, каким путем была получена эта система зарядов, то величину ее потенциальной энергии можно задать любой константой или нулем.

Билет 3

Пример 1. Поле полуокружности радиуса R с линейной плотностью зарядов 

Пример 2. бесконечная однородно заряженная плоскость с поверхностной плотностью заряда 

Пример 3. поле однородно заряженного диска радиуса R с поверхностной плотностью заряда 

Билет 4

Теорема Остроградского-Гаусса - поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности ФЕ через эту поверхность.

1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости