4.1.Расчет быстроходного вала

• Проектировочный расчет

Рассчитаем средний диаметр хвостовика. Согласно [8] для мм

мм,

согласно [1; 431; табл.24.27] принимаем ближайшее мм. Для выбранного хвостовика:

Номинальный диаметр, ,мм	,мм	,мм	,мм	,мм	,мм
28	60	42	25,9	5	5	М16x1.5

Диаметр под подшипник:

мм,

принимаем мм.

Согласно [2; т.2; 117; табл.96] выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии:

Обозначение подшипника	,мм	,мм	,мм	,мм	Шарики		Грузоподъемность
					,мм		, кгс	, кгс
306	30	72	19	2,0	12,3	8	2200	1510

Высоту заплечиков выбираем по фаскесогласно [1; 114]:

длямммм,

следовательно мм.

мм мм мм

• Проверочный расчет

I II III a b c [103н∙мм] 22 29 101 50 [103н∙мм] 38,8 [103н∙мм]

мм мм мм мм н н н н∙м

н

Определение опорных реакций

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости.

Найдем сумму моментов сил относительно точки А:

; ,

отсюда н.

Найдем сумму моментов сил относительно точки В:

; ,

отсюда н.

Проверка:

; ;

н н

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Найдем сумму моментов сил относительно точки А:

; ,

отсюда н.

Найдем сумму моментов сил относительно точки В:

; ,

отсюда н.

Проверка:

; ;

н н

Построение эпюр

Строим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости:

I^й учк:

;

IIй учк:

;

;

н∙мм.

IIIй учк:

;

;

н∙мм.

Строим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости:

I^й учк:

;

;

н∙мм.

IIй учк:

;

н∙мм.

н∙мм.

IIIй учк:

;

;

н∙мм.

Определение опасного сечения

Определяем суммарные изгибающие моменты в точках А и С:

н∙мм;

н∙мм.

,

следовательно опасным является сечение в точке С.

Проверка опасного сечения на статическую прочность

Должно выполнятся следующее условие:

,

где , согласно [1; 165; табл.10.2] для стали 45МПа, следовательно

МПа.

Определяем напряжения изгиба и кручения в опасном сечении:

, ,

где мм – диаметр вала в сечении,

МПа, МПа.

Определяем эквивалентное напряжение в опасном сечении:

МПа.

Проверка опасного сечения по запасу сопротивления усталости

Должно выполнятся следующее условие:

,

где - коэффициент запаса усталости, определяется по следующее формуле:

согласно [3; 299],

где ,согласно [3; 299].

, - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

, - постоянные составляющие циклов напряжений.

При расчете валов, согласно [3; 300], принимаем:

;;.

, - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости и зависящие от механических характеристик стали.

Для среднеуглеродистой стали, согласно [3; 300]:

, .

, - пределы выносливости при изгибе и кручении соответственно.

Согласно [3; 300]:

, .

Для стали 45 МПа, следовательно

МПа, МПа.

, - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности.

Согласно [3; 301; рис.15.5] для мм.

Согласно [3; 301; рис.15.6] .

, - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно (из двух концентраторов напряжений выбирают тот, для которого коэффициенты больше).

Согласно [3; 300; табл.15.1]:

шпоночный паз: ,;

посадка с натягом: ,;

галтель: ,.

;