21. «Вступ до мистецтва аналізу» Франсуа Вієта.

Франсуа Вієт (1540-1603)- французький математик епохи Відродження. Завданням Вієта було знайти загальні методи розв’язування алгебраїчних рівнянь,для цього їх потрібно було розглядати у загальному вигляді з буквенними коефіцієнтами. Вієт упровадив буквенні позначення і для коефіцієнтів, в результаті чого алгебра стала вченням про загальні типи виразів і рівнянь. Виникла можливість розв’язувати задачі в заг. вигляді і проводити загальні міркування. Відомі величини, коефіцієнти Вієт позначає приголосними буквами B,C,D,K…,а невідомі голосними А,Е,О,…,вживає знаки + та – для додавання та віднімання,замість множення слово in. Степені позначалися словами, planum(квадрат числа),solidum(куб числа).

Головна праця Ф. Вієта «Вступ до мистецтва аналізу» великий алгебраїчний твір який друкувався частинами з 1591 р.,в значній частині після смерті автора.Свою нову алгебру Вієт поділяє на 2 частини: арифметику та алгебру.Алгебра складається з 3-х частин: зететика - мистецтво розв. рівнянь, пористика-мистецтво доведення правильності одержаних розв’язків, екзегетика- заг. теорія рівнянь.

В заг. теорії алгебр. р-нь Вієт застосовує перетворення коренів р-ня за допомогою різних підстановок, формулює зв'язок між коренями та його коефіцієнтами (теорема Вієта). Теорема Вієта варта уваги тим, що її можна узагальнити для многочленів будь–якого степеня.

На прикладі Вієта європейська математика кінця 16 ст. сформ. алгебра як наука про розвязок рівнянь.

22. Особливості математики в 17 столітті

Кінець 16 та початок 17 століття визначний у розвитку математики період змінних величин. Вперше іде розподіл питання пов’язаного з поняттям функції.

Таке поняття народжується на основі залежностей між руховими швидкостями, прискоренням, швидкостями.

Вперше піднімається питання ґрунтовного вивчення інтегрального та диференціального числення. З’являється список нових галузей в метематиці.

В 17 столітті з’являється аналітична і проективна геометрія; теорія ймовірностей; інтегральне та диференціальне числення; теорія рядів.

Андре Жірар здійснив виведення загальної формули для розв’язування квадр. рівнянь. Була побудована схема яка удосконалилася і на сьогодні відома як теорема Вієта.

В 17 столітті значним кроком вперед стали роботи французького математика Рене де Карта. Він вперше ввів поняття змінної величини як математичного терміну, запропонував систему позначень для змінних величин і відповідних коефіцієнтів.

В геометричній науці ним було описано систему координат, поняття координат будь-якої точки, і спосіб зображення залежностей у вигляді ліній.

В цей же час досить плідно працює Ферма. Він виступив 1 із перших творців теорії чисел. Для пояснення понять нескінченно малих та нескінченно великих чисел, використано деякі правила диференціального та інтегрального числення. Але у викладі Ферма пройшов мимо зв’язку між операціями інтеграції та диференціювання.

До 17 століття відноситься також винайдення логарифмів. Найбільш ймовірним є авторство таблиці логарифмів Джона Непера та Бергі. Опис логарифмічної функції був здійснений лише Ейлером.