44. Арифметичний інструмент Лейбніца

Готфрід Вільгельм Лейбніц — провідний німецький філософ, логік, фізик, математик, мовознавець та дипломат. Народився він 1 липня 1646-го року у Лейпцигу (Німеччина), помер 14 листопада 1716 року у Ганновері.

Калькулятор Лейбніца дванадцятирозрядний десятковий пристрiй для виконання арифметичних операцiй, включаючи множення i дiлення, для чого, на додаток до зубчатих колiс використовувався схiдчастий валик. "Моя машина дає можливiсть чинити множення i дiлення над величезними числами миттєво" - iз гордiстю писав Лейбнiц своєму другу.

Лейбніц виготовив механічний калькулятор, зокрема, щоб полегшити працю свого друга астронома Х. Гюйгенса, і на початку 1673 р. продемонстрував його на засіданні Королівського товариства в Лондоні. У машині Лейбніца використовувався принцип зв’язаних кілець підсумовуючої машини Паскаля, але Лейбніц ввів у неї рухомий елемент (прототип каретки настільного калькулятора), що дозволив прискорити повторення операції додавання, необхідне при перемножуванні чисел. Замість коліщат і приводів у машині Лейбніца використовувалися циліндри з нанесеними на них цифрами. Кожен циліндр мав дев’ять рядів виступів або зубців. При цьому перший ряд містив один виступ, другий ряд — два виступи і так аж до дев’ятого ряду, що містив відповідно дев’ять виступів. Циліндри з виступами були рухомими.

Спеціально для своєї машини Лейбніц застосував систему числення, що використовує дві цифри: 0 і 1. Принцип двійкової системи числення Лейбніц пояснював на прикладі коробочки з отворами: відкритий отвір означає 1, закритий — 0. Одиниця позначалася кулею, що випала, нуль — відсутністю кулі. Двійкова система числення Лейбніца знайшла згодом застосування в автоматичних обчислювальних пристроях і до сьогодні активно використовується в інформаційних технологіях.

45. Перші обчислювальні пристрої.

Первісні люди не знали чисел і використовували для запам'ятовування певної кількості предметів наочне уявлення – різні підручні засоби: мушлі, камінці тощо. Розвиток рахунку пішов значно швидше, коли людина здогададась звернутися до самого природного рахункового апарата — своїм пальцям. Від пальцевого рахунку бере початок п'ятіркова система числення (одна рука), десяткова (дві руки), двадцяткова (пальці рук і ніг).

Деякі народи для запам'ятовування кількості предметів використовували зарубки. Такі дощечки називалися "бірки".

На Русі зарубки робилися на палиці, яка називалась носом.

Також існували рахункові мотузки.

Перуанські рахункові мотузки називалися кіпу. Рахували на них за допомогою вузликів. А щоб не забути, що де рахувалось, кіпу фарбували в різні кольори. Подібний спосіб рахунку застосовували також стародавні індійці та китайці.

Найстародавніша рахівниця -IV тис. до н.е..

Абак – рахункова дошка, що широко застосовувалася в Древній Греції. Грецький абак являв собою дошку, на якій паралельні лінії позначали розряди одиниць, десятків, сотень і т.д. На лініях вміщували відповідне число жетонів (камінців, кісточок). У Древньому Римі на дошці для зручності робили для камінчиків жолобки. Це пристосування називалося "калькулі". У Китаї камінчики замінили на намистини, нанизані на прутики, які закріплювались на дерев'яній рамі. Кожний прутик був розділений на дві нерівні частини. У одній частині було 5 намистин, по кількості пальців на руці, а в другій – тільки 2, по кількості рук. Це пристосування називалося "суан-пан". Їм користувалися в Китаї вже в VI столітті. У Японії подібна конструкція набула назву "соробан".

У Західній Європі знайомство з абаком відбулося в Х столітті . У XVI віці абак розповсюдився і в Росії. У російському абаці на один прутик вміщували відразу 10 кісточок, по числу пальців на двох руках. Цей вид абака називався "русские счеты", або як говорили тоді "руські щоты" і користувалися їми аж до XVIII ст.