
- •Проблеми історії математики та інформатики.
- •Періодизація історії розвитку математики.
- •3. Елементи математичних знань в доісторичні часи
- •4. Математика Стародавнього Єгипту
- •5.Математика Дворіччя.
- •6. Індійська математика
- •10. Геометрична алгебра та перші нерозв’язні задачі
- •12. Арабська алгебра і розвиток поняття про число
- •Аль Хорезмі
- •16. Перші університети Європи
- •19.Епоха Відродження. Лука Пачолі і його твір “Сума знань з арифметики, геометрії, відношенням і пропорційності”
- •20. Дослідження д. Кардано, н. Тарталья, л. Феррарі.
- •21. «Вступ до мистецтва аналізу» Франсуа Вієта.
- •22. Особливості математики в 17 столітті
- •23. Нові відкриття в алгебрі Жерара
- •26. Основи інтеграційних методів Кеплера.
- •31. Винайдення логарифмів. Таблиці Непера.
- •32. Роботи братів Бернуллі.
- •33. Основні напрямки математики 19 ст.
- •34.Розвиток алгебри в роботах Гауса,Ейлера, Лагранжа
- •35. Г.Крамер та його метод розвязування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •Джордж Буль і його незвичайна алгебра
- •37. Геометрія Лобачевського.
- •38. Пфейффер
- •39. Досягнення математики у Київському університеті
- •40. Харківський університет
- •Одеський (Новоросійський) університет.
- •42. Роботи з математики та обчислювальної техніки п.Л. Чебишева
- •43. Створення ліній зв’язку. Азбука Морзе.
- •44. Арифметичний інструмент Лейбніца
- •45. Перші обчислювальні пристрої.
- •46. Перші арифметичні машини 17 ст. Роботи Блеза Паскаля
- •47. Аналітична машина Беббіджа.Перші програми Ади Лавлейс.
- •49. Машина Тюрінга
- •52. Створення першої еом eniac.
- •55. Машина логічного мислення Щукарьова.
- •56. Першовiдкривач p-n переходу в.Є.Лашкарьов
- •Узагальнення
- •59. Роботи Катерини Ющенко
4. Математика Стародавнього Єгипту
Про математичні знання Стародавнього Єгипту залишені письмові згадки у вигляді папірусів. Найбільш відомі з них - папірус Рінда та Московський папірус. Папірус Рінда складається з 2 частин(Нью-Йорк і Британський музей)-1800 рік до н.е. Він містить 84 задачі з повним описом розв’язків. Московський папірус -1600 р. до н.е. і містить 25 задач з повним описом розв’язків. В Єгипті використовується непозиційна система числення з використ знаків чисел, що позначає степінь 10.Число записується як сума відповідних знаків. Для єгиптян були відомі правила обчислення площ фігур та об’ємів окремих тіл. Правила обчислення площ трикутника і трапеції збереглися до сьогодні. Для круга, циліндра, конуса у формулах використ число Пі. Число Пі вважалося рівним 3.
Всі правила рахунку древніх єгиптян грунтувалися на вмінні складати і віднімати, подвоювати числа і доповнювати дробу до одиниці. Множення і ділення зводили до складання за допомогою особливої операції - багаторазового подвоєння або роздвоєння чисел. Виглядали такі розрахунки досить громіздким. Для дробів були спеціальні позначення. Єгиптяни використовували дробу виду 1 / n, де n - натуральне число. Такі дробу називаються аліквот них.
Порівняно невеликий коло завдань у єгипетських папірусах зводиться до вирішення найпростіших рівнянь з одним невідомим. При вирішенні подібних завдань для невідомого використовували спеціальний ієрогліф зі значенням "купа". У задачах про "купу", розв'язуваних єдиним методом, можна угледіти зачатки алгебри як науки про рівняннях. У єгипетських папірусах зустрічаються також завдання на арифметичну і геометричну прогресії.
5.Математика Дворіччя.
Вавилонське царство 19-16 століття до н.е.
Вавилоняни писали клинописними значками на глиняних табличках, які в чималій кількості дійшли до наших днів (більш 500000, з них близько 400 пов'язані з математикою). Вавилонські математичні тексти носять переважно навчальний характер. З них видно, що вавилонська розрахункова техніка була набагато досконалішою єгипетської, а коло вирішуваних завдань суттєво ширше. Вавилонянии використовували 60-річну позиційну систему числення. Писали вони зліва направо. Значків для цифр було всього два клин та крючок: одиниці і десятки; пізніше з'явився значок для нуля.
Основні досягнення: 1) додавання та віднімання виконували як в 10 системі числення,при множені використовувались спеціальні таблиці, ділення (a/b) вони звели до множення (a*1/b);
2) впереше вводиться поняття порожнього розряду;
3)записується дріб з комою;
4)використовується розклад чисел на прості множники, і виведено ряд правильних чисел які розклад на множники 2,3,5;
5)вперше в практиці викор. Закон теореми Піфагора.
Також вавилонці розв’язували лінійні та квадратні р-ня, знали формули арифметичної та геометричної прогресії, застосовували пропорції, відсотки, приблизно знаходили квадратні корені числа, зустрічаються також кубічні рівняння і системи лінійних рівнянь.
У геометрії розглядалися ті ж фігури, що і в Єгипті, плюс сегмент кола і усічений конус. У ранніх документах вважають π = 3 ; Пізніше зустрічається наближення 25 / 8 = 3,125. Також могли знаходити площу неправильних чотирикутників.
Т.ч. математика Вавилону досягла більшого розвитку чим в Єгипті, при цьому значно вплинула на подальший розвиток математики.