39. Досягнення математики у Київському університеті

Розвиток “цариці наук” в університеті можна поділити на декілька періодів, кожен з яких визначається як особливостями тематики досліджень, методологією наукового пошуку, так і, не в останню чергу, яскравими особистостями – лідерами, що згуртовували навколо себе колективи науковців, які прийнято називати науковими школами. Наукова школа в сучасному розумінні — це неформальне об'єднання вчених-однодумців, які ведуть активну творчу роботу в певній галузі науки, постійно обговорюють одержані результати на наукових семінарах та конференціях, активно залучають до творчої роботи молодь.

Добре відомою світовій математичній спільноті є алгебраїчна школа, засновником якої на початку ХХ століття виступив видатний математик і механік професор Д.О. Граве. Його знаменитий семінар, на якому, зокрема, вивчалися проблеми теорії груп, теорії алгебраїчних чисел.

Д.О.Граве підтримував тісні творчі зв’язки зі своїми німецькими колегами. Регулярно їздили до Німеччини його учні. Тому досягнення Київської алгебраїчної школи були добре відомі. Деякі з них були вражаючими. Наприклад, О.Ю. Шмідт, будучи студентом 4 курсу написав підручник з теорії груп – перший у світовій літературі.

На жаль, революція, громадянська війна, важкі умови життя, тимчасова ліквідація університетів зруйнували Київську алгебраїчну школу. Її кращі представники виїхали до Росії і заснували свої наукові школи. З алгебраїстів залишилися лише Д.О. Граве і М.П. Кравчук.

Своїм другим народженням алгебраїчна школа Київського університету багато в чому завдячує професору Л.А. Калужніну, який у 1956 році переїхав з Берліна до Києва, принісши з собою традиції і математичну культуру кращих університетів Франції та Німеччини.

Інтереси науковців алгебраїчної школи охоплюють широкий спектр проблем. У 60-і роки минулого століття основними напрямками досліджень були теорія груп та теорія груп перетворень, абстрактна теорія Галуа, топологічна алгебра, математична лінгвістика, теорія автоматів. З середини 60-х почалися дослідження з теорії зображень. У наступні роки в коло інтересів співробітників кафедри алгебри та математичної логіки включаються теорія груп підстановок, структурна теорія кілець, теорія алгебр Лі.

Визначним здобутком київських алгебраїстів став розвинутий ними метод "матричних задач", який поступово перетворився в один iз найефективних засобiв як обчислення, так i якiсного дослiдження зображень.

Понад 60 років функціонує започаткована М.М. Боголюбовим Київська школа нелінійної механіки, диференціальних рівнянь та математичної фізики. Значною мірою саме завдяки цій школі Київ став відомим в усьому світі науковим математичним центром.

Особливо інтенсивно теорія диференціальних рівнянь в Київському університеті почала розвиватись після створення у 1945 році на механіко-математичному факультеті кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь.

Теорія рівнянь з частинними похідними та її застосування переважно розвивалися на кафедрі математичної фізики. Основна тематика наукових досліджень кафедри, починаючи з 50-х років минулого століття, була присвячена розробці чисельно-аналітичних методів розв’язання багатовимірних крайових задач, застосуванню теорії аналітичних та узагальнених аналітичних функцій в задачах механіки суцільного середовища, розвитку методів теорії фільтрації.

Значного розвитку набула на механіко-математичному факультеті й теорія стохастичних диференціальних рівнянь.

Наявність молоді, постійне поповнення молоддю — необхідна умова існування будь-якої школи. Тому найбільш життєвими є наукові школи, які функціонують на факультетах університетів. Яскравим підтвердженням цієї тези є механіко-математичний факультет Київського національного університету.