37. Геометрія Лобачевського.

Микола Іванович Лобачевський народився 20 листопада (1 грудня) 1792 року в Макаріївському повіті Нижегородської губернії. Батько його займав місце повітового архітектора і належав до числа дрібних чиновників, які отримували убогу зарплату. Бідність, що оточувала його в перші дні життя, перейшла в убогість, коли в 1797 році помер батько і мати, у віці двадцяти п'яти років, залишилася одна з дітьми без будь-яких коштів. У 1802 році вона привезла трьох синів до Казані і віддала їх у Казанську гімназію, де дуже швидко помітили здібності її середнього сина. Коли в 1804 році старший клас Казанської гімназії був перетворений в університет, Лоба-чевського включили до числа студентів природничо-наукового відділення. Навчався юнак блискуче. Проте поведінка його відзначалася як незадовільна: викладачам не подобалося «мрійливу про себе зарозумілість, зайву завзятість, вільнодумство». Юнак отримав чудову освіту. Вже в 1811 році Лобачевський отримав ступінь магістра, і його залишили в університеті для підготовки до професорського звання. У 1814 році Лобачевський отримав звання ад'юнкта чистої математики, а в 1816 році був удостоєний професорського звання.

Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) — одна з неевклідових геометрій, геометрична теорія, що базується на тих же основних міркуваннях, що і звичайна евклідова геометрія, за виключенням аксіоми про паралельність, що замінюється на аксіому про паралельні Лобачевського.

Евклідова аксіома про паралельні твердить:

через точку, що не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, що лежить з даною прямою в одній площині і не перетинає її.

В геометрії Лобачевського замість неї приймається наступна аксіома:

через точку, що не лежить на даній прямій, проходять щонайменше дві прямі, що лежать з даною прямою в одній площині і не перетинають її.

Геометрія Лобачевського має широке застосування як в математиці, так і у фізиці. Історичне її значення полягає у тому, що її побудовою Лобачевський показав можливість існування геометрії, відмінної від евклідової. Це ознаменувало нову епоху в розвитку геометрії і математики загалом.

38. Пфейффер

Г.В. Пфейффер - один з перших дійсних членів АН України (з 1920 р.) та професорів Київського державного університета ім. Т.Г.Шевченка, засновник кафедри диференціальних рівнянь.

Георгій Васильович (Георг Фердинанд Августович-Вильгельмович) Пфейффер народився 11 (23 жовтня) 1872 р. в с. Сокиренці Прилуцького повіту Полтавської губернії ( Чернігівська обл.). В сім'ї фахівця - садівника. Середню освіту отримав в Прилуцькій гімназії, вищу – в Київському університеті св. Володимира. Закінчив фізико-математичний факультет Київського універсйтету у 1896 році.

Педагогічну діяльність розпочав спочатку у київських гімназіях. Читав лекції також в Київському політехнічному інституті (1899 - 1909 рр.), на Вищих жіночих курсах (з 1909 р. до їх закриття)., а в 1900 році обійняв посаду приват-доцента Київськогоуніверситету.

Докторську Дисертацію, присвячену проблемам теорії алгебричних поверхонь, захистив у 1911 році. З 1914 року основним об'єктом його наукового пошуку стають диференціальні рівняння. В Київському університеті був головою Вченої ради математичного факультету, завідуючим кафедри аналіза. З 1920 р. займав також ряд керівних посад в Академії наук України

1920 - 1946 рр. – завідувач відділом інституту математики, а в 1941 — 1944 рр. — директор об'єднаного інституту математики і фізики АН України. Член Київського, Московського, Французького, Берлінського математичнихтовариств.

Г.В. Пфейффером було з'ясовано умови повноти інтегралів Лі для систем диференціальних рівнянь з частинними похідними, узагальнено методи Якобі та Якобі - Майєра. Ці узагальнення увійшли в учбову літературу з інтегрування таких систем. У 1937 році Г.В. Пфейффер видав власний підручник з диференціальних рівнянь, матеріал до якого він ретельно відбирав протягом багатьох років. Значний науковий і практичний інтерес становлять написані ним у 1940 році доповнення до перекладеної українською мовою книги Е. Гурса "Інтегрування диференціальних рівнянь в частинних похідних першого порядку". В цих доповненнях Г.В. Пфейффер виклав низку власних способів інтегрування повних систем лінійних та нелінійних систем з однією функцією. Творчий доробок тільки з фундаментальних наукових праць складає понад 300 робіт, велика кількість з яких надрукована в наукових виданнях Французької, Німецької, Швейцарської Академій та Звітах міжнародних конгресів. Помер 10.10.1946 р. в м. Києві. Був похований на Лук’янівському кладовищі.