Вопрос 9 « Понятие о напряжениях. Обозначение, размерность»

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

• Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается  ).

• Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается  ).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.

Напряжение- числовая мера распределения внутренних сил по сечению  .

Для однородного стержня внутренние силы распределены по сечению равномерно. Тогда нормальное напряжение для всех точек сечения будет равно:

 — при растяжении-сжатии

Где F — площадь поперечного сечения.

Вопрос 10 « Понятие о деформациях. Обозначение, размерность»

Деформацией называют как сам процесс изменения раз­меров и форм тел при нагружении, так и количественную меру таких изменений. Если деформации возникают сразу и полностью после приложения нагрузки, а после ее снятия сразу же и полностью исчезают, их называют упругими. Если деформации после снятия нагрузки сохраняются, их называ­ют пластическими или остаточными. В основном в сопро­тивлении материалов исследуются упругие деформации.

Для количественного описания деформирования вводят понятия линейной и угловой деформации в точке тела. Выберем в сечении ненагруженного тела произвольную точ­ку A и проведем из нее под прямым углом друг к другу два коротких отрезка AB и AC.

Совокупность линейных и угловых деформаций в дан­ной точке по всем направлениям образует деформированное состояние в точке тела.

Внутренние силы. Деформации.

Внутренние силы – силы действия одних частей тела на другие.

Продольная (нормальная) сила – составляющая главного вектора по нормали к сечению.

Перерезывающая (поперечная) сила – сумма проекций на вертикальную ось всех сил, приложенных слева от сечения или приложенных справа, но с обратным знаком.

Изгибающий момент – момент относительно оси, параллельной оси х и проходящей через центр тяжести сечения, всех сил, приложенных слева от сечения или приложенных справа, но взятых с обратным знаком.

Основные виды деформации бруса:

а) растяжение (сжатие) возникает при возникновении на участке бруса только продольной силы N.

б) срез (сдвиг) возникает при наличии только поперечной силы Q.

в) кручение возникает при наличии только крутящего момента Mk относительно оси, совпадающей с осью бруса;

г) чистый изгиб возникает в случае, когда в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент;

д) прямой поперечный изгиб возникает в случае, когда в поперечных сечениях возникают изгибающий момент и поперечная сила.

Напряжение – интенсивность внутреннего усилия в точке.

Продольная деформация – изменение размера вдоль оси бруса.

Абсолютное удлинение – разница между конечной и начальной длинами бруса.

Относительное удлинение – отношение абсолютного удлинения к начальной длине бруса.

Поперечная деформация – изменение размера поперек оси бруса.

Абсолютная поперечная деформация – разница между начальным поперечным размером и конечным поперечным размером.

Относительная поперечная деформация – отношение абсолютной поперечной деформации к первоначальному размеру.

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) – абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительному удлинению.

Е – коэффициент пропорциональности (модуль продольной упругости, модуль упругости первого рода, модуль Юнга).