ВОПРОС №2.

Свойства операционного усилителя.

Операционным усилителем называется система, состоящая из усилителя постоянного тока и внешней цепи отрицательной обратной связи по напряжению, образованной входным сопротивлением и сопротивлением обратной связи, которые в общем случае могут быть комплексными.

К УПТ предъявляются следующие требования:

• коэффициент усиления к_у должен быть большим по абсолютной величине и стабильным в заданном диапазоне частот, начиная от нуля к_у= 10⁵ - 10⁹

• знак выходного напряжения должен быть противоположен знаку входного напряжения

• большое входное сопротивление R_вх=10² – 10⁴ МОм

• минимальный дрейф нуля (дрейфом нуля называется отклонение вых. напряжения усилителя от нулевого уровня при отсутствии сигнала на входе. Наибольшее влияние оказывает изменение емкостей и сопротивлений элементов схемы и характеристик транзисторов под действием меняющейся температуры и влажности, а также нестабильность напряжения источника питания)

Выполнение этих требований к УПТ позволяет упростить соотношения, определяющие передаточную функцию ОУ.

В общем случае ОУ может содержать несколько входных сопротивлений. Рассмотрим схему с двумя входами.

Для этой схемы справедливы следующие соотношения в операторном виде:

После преобразования с учетом того, что ≈0 (т.к. R_вх→ ∞) и U_вых= -К_у U_вх, получаем

Так как значение К_у велико, то 1/ К_у → 0, поэтому

или

(1)

Для произвольного числа входов n соотношение (1) можно представить в виде

(2)

Из (2) получаем выражение для передаточной функции ОУ по i-тому входу

(3)

Из выражений (1) – (3) следует важный вывод: свойства ОУ не зависят от параметров УПТ и определяются только входными сопротивлениями и сопротивлением обратной связи.

Линейные математические операции, выполняемые операционными усилителями

К основным математическим операциям относятся:

• умножение на постоянный коэффициент

• суммирование

• интегрирование

• дифференцирование

Эти операции выполняются с помощью ОУ путем выбора типа и количества сопротивлений на его входах и в цепи обратной связи. В АВМ в качестве таких сопротивлений используются резисторы и конденсаторы.

• Умножение на постоянный коэффициент

Используется ОУ с одним входом

Выполнение операции возможно, если z₀ и z₁ – сопротивления одинакового типа.

Для выполнения операции умножения на постоянный коэффициент используется преимущественно схема с резисторами. Схема с конденсаторами целесообразна тогда, когда необходимо запоминать сигнал на выходе. Выходное напряжение не изменяется , если разомкнуть контакт kv на выходе.

ОУ, у которого k=1, называется инвертором. Он используется для изменения знака (инвертирования) входного сигнала. Если k≠1, то такой ОУ называется масштабным усилителем

• Алгебраическое суммирование

Для выполнения этой операции используется ОУ с несколькими входами, при этом их число должно быть равно количеству слагаемых.

Операция суммирования выполняется с одновременным умножением каждого слагаемого на постоянный коэффициент. ОУ при этом называется сумматором.

• Интегрирование

Э та операция соответствует реализации зависимости

Операция интегрирования реализуется следующей схемой ОУ

В соответствии с выражением

для передаточной функции ОУ

Перейдем от изображений к оригиналам

В АВМ задание начальных условий обычно осуществляется путем предварительного заряда конденсатора с₀ до требуемого напряжения. Такой ОУ называется интегратором.

Е сли интегрирующий ОУ имеет несколько входов, то он позволяет выполнить сразу несколько линейных операций.

То есть такой ОУ одновременно выполняет следующие операции:

• интегрирование

• суммирование

• умножение на постоянный коэффициент

• инвертирование.

Интегрирующий ОУ с несколькими входами называется интегросумматором.

• Д ифференцирование

Д ифференцирование по такой схеме ОУ может быть реализовано только тогда, когда во входном напряжении отсутствуют высокочастотные помехи. В реальном напряжении АВМ всегда содержатся высокочастотные составляющие помех (например, незначительные пульсации напряжения источников питания). Если входное напряжение содержит высокочастотную составляющую помех U_п=Аsinω_пt, то соответствующее выходное напряжение от действия помех будет

Например, при R₀c₁=1c и частоте f_п=100 Гц амплитуда выходного напряжения помехи будет увеличена в ω_п=2π f_п= 628 раз по сравнению с амплитудой входного напряжения. По этой причине дифференцирующие ОУ по такой схеме в АВМ практически не используются.

ВОПРОС №3.