10. Дифференциальные уравнения движения идеальной (невязкой) жидкости (уравнения Эйлера).

11. Три основных вида движения жидкости. Понятия вихревого и безвихревого движений.

Движение жидкости в отличие от движения твердых тел кроме поступательного и вращательного движений, характеризуется еще наличием особого вида движения, которое обусловлено деформацией объема жидкости.

При рассмотрении перемещения элементарного объема жидкости, ограниченного на чертеже окружностью (рис. 4.4), из положения I в положение П на расстояние dlза время dtего движение можно представить состоящим из 3 видов:

Поступательного, при котором центр Опереместится в центр О'; диаметры АСи BDостаются параллельны самим себе.

Вращательного, благодаря которому объем жидкости в положении П оказывается повернутым на угол d?, диаметры А'С'и В'D' сохраняют первоначальную длину.

Движения, связанного с деформацией жидкого объема, вследствие которого каждый из намеченных диаметров поворачивается на угол d?? и удлиняется или укорачивается. Подобное представление трех видов движения жидкости впервые было предложено Гельмгольцем.

Вращательное движение элементарных объемов жидкости относительно своих мгновенных осей со средней угловой скоростью?называется вихревым движениемжидкости.

Поступательное и деформационное движения происходят под действием сил, имеющих потенциал. В гидравлике чаще всего рассматривается поступательное движение жидкости.

В общем случае движение жидкости является неустановившимся, т. е. как уже отмечалось, параметры характеристики движения и и р зависят не только от местонахождения точки, но и от времени.

Примерами неустановившегося движения являются опорожнение резервуаров, водохранилищ, движение воды в реках при переменном уровне (при паводках, сбросах воды через плотину) и т. д.

При установившемся (стационарном) движении жидкости элементы гидродинамической характеристики от времени не зависят и являются только функциями координат точки:

и = f1(x, y, z); p = f2(x, y, z).

При установившемся движении линии тока являются траекториями движения частиц жидкости, а элементарная струйка приобретает свойство неизменности формы.

Установившееся движение подразделяется на равномерное и неравномерное. Равномерное движение характеризуется постоянством параметров по длине потока. Примерами такого движения являются движения в трубах постоянного сечения и в каналах правильной формы. Поле линий тока равномерного движения - семейство параллельных прямых.

При неравномерном движении скорость, глубина, площади сечений потока изменяются по его длине. Из неравномерных движений можно выделить так называемое плавно изменяющееся движение, которое характеризуется малой кривизной линий тока (рис. 4.5, а) и малым углом расхождения линий тока (рис. 4.5, б).

В зависимости от причин, вызывающих движение, и условий, в которых оно происходит, различают напорное и безнапорное движение.

12. Установившееся и неустановившееся движение жидкости. Понятия о линиях тока. Элементарная струйка.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

υ = f(x, y, z)

P = φ f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

υ = f1(x, y, z, t)

P = φ f1(x, y, z, t)

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.