1. Линейные электрические цепи постоянного тока. 1, 2 законы Кирхгофа.
Последовательность расчета линейных электрических цепей с помощью законов Кирхгофа:
произвольно задаются положительные направления токов в ветвях;
обозначают направления обхода контуров;
записывают уравнения по первому и второму законам Кирхгофа;
решают уравнения;
проверяют правильность расчета, составляя энергетический баланс.
Первый закон Кирхгофа:
Формулировка:Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле равна нулю, при этом токи, направленные от узла, следует брать со знаком плюс, а токи, направленные к узлу, - со знаком минус.
Второй закон Кирхгофа:
Формулировка:Алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с., входящих в контур. Слагаемые берут со знаком плюс в случае, когда направление обхода контура совпадает с направлением соответсвенно напряжения, тока или э.д.с., в противном случае слагаемые берут с отрицательным знаком.
Если в цепи имеется xветвей и у узлов, в том числе xi–ветвей с источниками токов, то необходимо составить x–xiуравнений для определения токов во всех ветвях. При этом по первому закону Кирхгофа составляют у–1уравнений, а все остальные x–xi–(у–1) уравнения – по второму закону Кирхгофа.
Для проверки правильности расчетов определяют сумму мощностей, генерируемых источниками, и сравнивают ее с суммой мощностей всех потребителей
Слагаемые I2R всегда положительны, а слагаемые EI берут со знаком минус, когда направления E и I встречные. Если баланс не получается, то токи определены неправильно.
2.Методы преобразования электрических цепей постоянного тока. Баланс мощности.
Расчет любых электрических цепей во многих случаях можно значительно облегчить. Для этого нужно выполнить эквивалентное преобразование схемы электрической цепи одного вида в схему другого вида. Целесообразное выполнения метода свертывания электрической схемы приводит к уменьшению числа ее ветвей или узлов. В результате уменьшается количество уравнений, определяющих ее состояние.
Во всех случаях при замене заданных электрических схем эквивалентными необходимо выполнять условия неизменности токов и напряжений в тех частях схемы, которые не затронуты преобразованиями!
Определение последовательного соединения элементов
Последовательное соединение элементов электрической цепи - это такое соединение, когда вывод одного элемента подключен к выводу другого элемента. В этом месте подключения нет узлов. Следующий элемент так же подключен к выводу другого элемента и т.д...
На рисунке ниже показано последовательное подключение четырех сопротивлений.
Формулы для расчета эквивалентного сопротивления при последовательном подключении элементов
При последовательном подключении сопротивлений их эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений.
Rэкв=ΣRi =R1 + R2 + R3 +...+Rn
При последовательном соединении индуктивностей их эквивалентное сопротивление равно сумме индуктивностей (без учета взаимной индуктивности).
Lэкв=ΣLi =L1 + L2 + L3 +...+Ln
При последовательном подключении емкостей обратная величина от эквивалентной емкости равна сумме обратных величин емкостей.
1/Сэкв =Σ(1/Ci )=1/С1+1/С2+1/С3+...+1/Cn
Свойства последовательного соединения элементов
При последовательном подключении элементов через них протекает одинаковый ток.
Согласно закону Ома и второму закону Кирхгофа экивалентное (суммарное) напряжение на участке последовательно соединенных сопротивлений равно сумме напряжений на каждом элементе. Uобщ= U1+U2+U3+U4 = I·(R1+R2+R3+R4). На данном принципе построены простейшие делители напряжения.
Определение параллельного соединения
Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) - это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.
Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.
Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений
При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.
Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:
Ток при параллельном соединении
При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.
Напряжение при параллельном соединении
При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.
Применение параллельного соединения
1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.
2. Делитель токов.