21. З’єднання зіркою

Три незалежні кола можна об’єднати таким чином , що кінці фазних обмоток генератора та фази споживачів утворять два вузли. Таке об’єднання називають з’єднанням зіркою.

Провід, що з’єднує два вузли називають нейтральним а точки з’єднання нульовими.

Інші проводи (Аа, Вв, Сс) називають лінійними.

Напруга на затискачах фаз генератора (або навантаження) називають фазною напругою.

Струм в обмотках фаз або фазних навантаженнях називають фазним струмом.

Напруга між лінійними проводами називають лінійною напругою.

Струм в лінійних проводах називають лінійним струмом.

Струм в нейтральному проводі

і_О = і_А+ і_В + і_С.

Якщо система симетрична , то і _А = І_msinwt

і _В = І_msin(wt – 2p/3)

і _С = І_msin(wt - 4p/3)

Отже, якщо навантаження симетричне , струм у нейтральному проводі відсутній. і_О = 0

Струм лінійний є фазним струмом І_л =І_ф U_л =   U_ф

При з’єднанні споживачів зіркою застосовують три провідну та чотири провідну систему.

Трифазні споживачі що мають гарантоване симетричне навантаження вмикають за три провідною схемою ( без нульового проводу). Наприклад трифазні асинхронні двигуни що мають симетричне навантаження фаз.

Звичайні однофазні споживачі (побутові прилади, лампи ) вмикають за чотири провідноюсхемою ( з нульовим проводом). Нульовий провід забезпечує однакові фазні напруги на приймачах при несиметричному навантаженні. Крім того можна застосовувати як лінійну, так і фазну напругу  на приймачах.

У нейтральний провід запобіжників не ставлять тому що при неповній симетрії може виникнути явище” перекіс фаз”. Це явище коли в одних фазах буде підвищена, а інших знижена напруга.

22. З’єднання трикутником

З’єднання із трьох обмоток що утворюють замкнутий контур, при якому початок однієї обмотки з’єднується з кінцем іншої називають з’єднання трикутником.

 При такому з’єднанні лінійна напруга є і фазною напругою

U_л = U_ф

струми мають таке співвідношення І_л =   І_ф

До трифазної системи при з’єднанні трикутником навантаження вмикається за схемою. Перевагою цього з’єднання є відсутність четвертого дроту. Крім того , що навантаження з’єднане трикутником, то явище перекосу фаз не виникає.

23. Потужність трифазного кола можна визначити як суму потужностей усіх фаз та потужності нейтрального проводу, тобто S = Sa + Sb + Sc + Sn, але потужність, що виділяється у нейтральному проводі можна знехтувати.

Комплексна потужність трифазного кола у загальному випадку (UA, IA - фазні напруги та струм):

.

Активна потужність:

.

Реактивна потужність

,

 - зсув фаз фазних напруг та струмів.

Проте на практиці вимірювання активної потужності в колах змінного струму здійснюється за допомогою однофазних ватметрів. При цьому для вимірювання потужності в трифазних колах змінного струму може бути використаний метод одного, двох і трьох ватметрів.

1. Метод одного ватметра

Цей метод застосовується для вимірювання активної потужності в трифазних колах при рівномірному навантаженні фаз  .

При вимірюванні можуть зустрітися декілька випадків:

а) трифазне коло має нульовий провід або приймач має доступну нульову точку. При цьому для вимірювання потужності трифазного кола досить одного ватметра, що вимірює потужність однієї фази (рис.1). Потужність трифазного кола визначають за формулою:

P =  3PW;                                                  (1)

б) трифазне коло має з'єднання трикутником або зіркою з недоступною нульовою точкою. Для вимірювання потужності трифазного кола в цьому випадку потрібно створити штучну нульову точку. Вона створюється за допомогою активних опорів, розрахованих на номінальний струм паралельного кола ватметра (рис.2). Активні опори вибираються рівними опору кола обмотки напруги ватметра.

2. Метод двох ватметрів

Цей метод застосовується для вимірювання активної потужності в трифазних трипровідних колах як при рівномірному, так і при нерівномірному навантаженнях незалежно від способу з'єднання споживачів енергії. Як вимірювальні прилади можуть бути використані два однофазні ватметри або один двоелементний ватметр. Для вимірювання потужності трифазного кола за методом двох ватметрів однофазні ватметри можуть бути включені за схемою рис.3,а.

Загальна вимірювана потужність трифазного кола визначається в цьому випадку як сума показів обох ватметрів:

P = PW1 + PW2.                                            (2)

При вимірюванні активної потужності в трифазному колі двома ватметрами можливі деякі окремі випадки:

а) один з приладів показує нуль. Це буває при активно-індуктивному навантаженні, коли кут зсуву фаз між струмом і напругою φ = 60° (cos φ = 0,5). В цьому випадку активна потужність трифазного кола вимірюється лише одним ватметром;

б) один з приладів дає від’ємні покази. Це буває при активно-індуктивному навантаженні, коли кут зсуву фаз φ > 60° (cos φ < 0,5). Для здійснення вимірювання необхідно перемкнути затискачі однієї з обмоток ватметра.

Активна потужність в цьому випадку: P = PW2 - PW1;

в) два прилади дають однакові покази. Це буває при чисто активному навантаженні (cos φ = 1).

3. Метод трьох ватметрів

Цей метод застосовується для вимірювання активної потужності в трифазних колах з нейтральним провідником при нерівномірному навантаженні фаз. Як вимірювальні прилади можуть бути використаний три однофазні ватметри або один трьохелементний ватметр. Кожен з ватметрів вимірює потужність однієї з фаз (рис.3,б).

Активна потужність визначається як сума показів трьох ватметрів:

P = PW1 + PW2 + PW3.

Вимірювання реактивної потужності в трифазних колах також може бути здійснене за допомогою звичайних однофазних ватметрів, включених в коло за особливими схемами. При цьому може бути використаний метод одного, двох і трьох ватметрів. Особливість вимірювальних схем полягає в тому, що паралельна обмотка кожного ватметра підключається з врахуванням кругового чергування фаз до тих лінійних провідників, в розриви яких не включена його послідовна (струмова) обмотка.

При такому включенні кут між вектором струму послідовної обмотки і вектором напруги паралельної обмотки ватметра стає рівним (90º - φ), а показ  ватметра – пропорційним реактивній потужності фази. Такі схеми включення називають схемами із заміненою напругою. При вимірюванні реактивної потужності за схемами із заміненою напругою система напруги в колі повинна бути симетричною.

24. Виникнення періодичних несинусоїдних струмів може бути зумовлено наступними причинами:

1. Недосконалість джерел синусоїдних ЕРС, в якій через специфічні фактори, що циклічно повторюються, створюються періодичні несинусоїдні напруги.

2. Використання нелінійних елементів в електричних колах(випрямлячі, підсилювачі)

3. Використання генераторів несинусоїдих ЕРС для створення сигналів спеціальної форми нелінійних елементів.

25.  Перетворення трикутників опорів в еквівалентну зірку та навпаки

Сполучення “ зірка’’ - це електричне коло, яке складається з трьох гілок, один кінець яких сходиться в одну загальну точку (рис.9.1). Сполучення “трикутник’’ - це електричне коло, яке складається з трьох гілок, кінці яких з’єднуються в три вузли, та коло має вигляд трикутника (рис.9.2).

  Рисунок 9.1 - Сполучення зіркою Рисунок 9.2 - Сполучення трикутником Рисунок 9.3 - Перетворення трикутників опорів в еквівалентну зірку і навпаки Перетворення трикутника в еквівалентну зірку: При перетворенні потрібно, щоб при незмінних значеннях напруги між вершинами трикутника й зірки струми у проводах, які з’єднують ці вершини з іншими ділянками кола, залишалися незмінні. Трикутник й зірка, які відповідають цим вимогам, називаються рівнозначними (або еквівалентними).

Еквівалентні перетворення трикутника у зірку

Еквівалентність трикутника та зірки сприймається в розумінні, що при однакових напругах між однойменними виводами струми, які втікають у однойменні виводи, однакові. При цьому будуть однаковими і потужності у цих колах.  Зручність цього перетворення ілюструє такий приклад.

Еквівалентна зірка має вигляд: Правило: опір променя зірки дорівнює добутку опорів прилеглих сторін трикутника поділеного на суму опорів трьох сторін трикутника.

Перетворення зірки у трикутник

При переході від зірки до трикутника заданими є опори зірки R1, R2, R3. Вирази для шуканих опорів трикутника знаходять у результаті сумісного розв’язку рівнянь (*).

Правило: опір сторони трикутника дорівнює сумі опорів прилеглих променів зірки та їх добутку, поділеного на опір третього променя. 

26. Чотириполюсник – ділянка електричного кола, що має два вхідних і два вихідних полюса(затискачів).

Чотириполюсник вважається пасивним, якщо в ньому відсутні джерела енергії і, навпаки, активним, якщо хоч одне джерело входить у його схему.