35. Методы одномерного поиска. Метод деления интервала пополам.

При отыскании оптимального значения необходимо сделать как можно меньше лишних вычислений, при этом методы одномерного поиска предполагают, что рассматриваемая функция унимодальна (в искомом диапазоне имеет один минимум или один максимум). Интервал, в котором заключено оптимальное значение называется интервалом неопределенности. Вычислив значения функций в х1, х2 (М1, М2), начальный интервал неопределенности сужается.

Деление интервала пополам. Эффективность можно повысить вычисляя на интервале неодинаковое число значений ЦФ. Вычисляя N-значений ЦФ ЦФ на I последовательности сужающихся интервалов. F=(2/(N+1))^i. Оптимальное значение N=3, fлуч=0,5. В общем случае при N>=3; f=1/(2^((n-1)/2)). (рис)

36. Методы одномерного поиска. Метод дихотомии.

При отыскании оптимального значения необходимо сделать как можно меньше лишних вычислений, при этом методы одномерного поиска предполагают, что рассматриваемая функция унимодальна (в искомом диапазоне имеет один минимум или один максимум). Интервал, в котором заключено оптимальное значение называется интервалом неопределенности. Вычислив значения функций в х1, х2 (М1, М2), начальный интервал неопределенности сужается.

Метод дихотомии.

(рис) если значение ЦФх1>ЦФх2, то новый ИН Z1=z1+z2min. Z2=z2+z3min. Задача в том, чтобы минимизировать Z1 и Z2, соблюдая ограничения равенства Z1=z1+z2+z3; z1,z2,z3>0, и исключаем Z2; Z-z3-min,Z-z1-min. Оптимальное значение следует z1=z3=0.5Z; z2=0 (но О.Н.). Пусть z2 пренадл. Эпсил., вычитаем из z1, z3 (z1-z2) по эпс/2. F=1/2 + эпс/2. (рис).

37. Методы одномерного поиска. Метод золотого сечения.

При отыскании оптимального значения необходимо сделать как можно меньше лишних вычислений, при этом методы одномерного поиска предполагают, что рассматриваемая функция унимодальна (в искомом диапазоне имеет один минимум или один максимум). Интервал, в котором заключено оптимальное значение называется интервалом неопределенности. Вычислив значения функций в х1, х2 (М1, М2), начальный интервал неопределенности сужается.

Метод золотого сечения. В пред. методах одно из вычисленных значений ЦФ в дальнейшем не используется. Желательно, чтоб каждое вычисленное значение давало информацию. НИН делится на две неравные части. Z1/Z=Z2/Z1. Z=Z1+Z2. Z2/Z1=0.618. Z1^2=Z*Z2. Каждый раз интервал неопределенности уменьшается. (Z2/Z1)^2 + Z2/Z1 – 1=0. 1/0.618=1.618. (рис).

38. Этапы процесса решения задач на компьютере. Основные категории специалистов, занятых разработкой программ, и схема их взаимодействия.

Теоретическая и практическая деятельность, связанная с созданием программ, называется программированием. При этом весь процесс решения задач на компьютере состоит из следующих основных этапов.

1. Программирование:

1)выбор языка программирования;

2)уточнение способов организации данных;

3)запись алгоритма на выбранном языке программирования.

2. Тестирование и отладка:

1)синтаксическая отладка;

2)отладка семантики и логической структуры;

3)тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

4)совершенствование программы.

3. Анализ результатов решения задачи.

4. Сопровождение программы:

1)доработка программы для решения конкретных задач;

2)составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к программе, к набору тестов, к использованию.

Основная категория специалистов, занятых разработкой программ, - это программисты.

Системный программист - занимается разработкой, эксплуатацией и сопровождением системного программного обеспечения, поддерживающего работоспособность компьютера и создающего среду для выполнения программ.

Прикладной программист – осуществляет разработку и отладку программ для решения функциональных задач, т. е. задач реализации конкретных функций управления в рамках информационной системы.

Программист-аналитик – проводит анализ и проектирует комплексы взаимосвязанных программ.

Постановщик задач – разрабатывает формальную постановку задач, требующих реализации на ЭВМ.

Администратор базы данных – обеспечивает организационную поддержку базы данных.

Администратор сети – обеспечивает организационную поддержку работы локальной сети.

Кроме того, существует группа специально обученных технических работников – операторов ЭВМ. Они не программируют, а используют готовые программы для обеспечения работы на ЭВМ основных потребителей программ – конечных пользователей: набор текстов, печать документов, копирование информации и др.

(схема)