10. Способы ускорения переключения ключа

Процесс включения и выключения транзистора происходит с некоторой задержкой t. Рассмотрим способы уменьшения этого времени. Рассмотрим подробнее принципиальную схему насыщенного транзисторного ключа на рисунке 3.3. Для ускорения переключения транзисторного ключа добавим параллельно резистору емкость С_доп (рис.3.7).

Р исунок 3.3 – Принципиальная схема насыщенного транзисторного ключа

Рисунок 3.7 – Включение транзистора по схеме с общим эмиттером с ускоряющей цепью

Э то приведет к тому, что одновременно действует две цепочки:R_б-С_доп–дифференцирующая и интегрирующая цепочка, состоящая из R_б и входной емкости. В точке А напряжения складываются. Емкость С_доп называется ускоряющей цепью. Временные диаграммы включения транзистора по схеме с общим эмиттером с ускоряющей цепью изображены на рисунке 3.8.

Рис.3.8–Ускорение процессов переключения ключа

Кроме подключения ускоряющего конденсатора есть и другие способы ускорения переключения ключа. Для того, чтобы уменьшить время запаздывания, надо уменьшить степень насыщения базы транзистора неосновными носителями заряда. Для этого используют диоды, чаще всего диоды Шотки, у которых U_ма≤0,5 В (рис.3.9). Кроме того эти диоды имеют малую емкость и, как следствие, быстро переключаются. При наличии VD ( ) лишние заряды будут перетекать из базы через открытый переход коллектор-эмиттер на общий провод. Так как

U _{пр VD}≤0,5 В, а U_{кэ нас}≤0,1 В, то максимальное напряжение на базе транзистора не будет превышать 0,6 В. При отсутствии диода величина напряжения U_бэ может достигать 1÷1,1 В.

Рис.3.9–Схема для ограничения степени насыщения

Следовательно подключение диода уменьшает степень насыщения транзистора и его время выключения. Чтобы ускорить процессы включения и выключения максимально, нужно включить параллельно R_б дополнительный ускоряющий конденсатор.

С окращение длительности включения можно осуществить увеличением отпирающего тока базы, однако это приводит к увеличению степени насыщения транзистора и, как следствие к увеличению времени выключения. Чтобы ускорить рассасывание неосновных носителей необходимо подать в базу ток обратного знака. Для ускорения включения и выключения транзистора форма базового тока должна иметь вид показанный на рис. 3.10. Рисунок 3.10 – Форма базового тока для ускорения

включения и выключения транзистора

11. Основы булевой алгебры

Булевая алгебра создана для описания функционирования логических элементов, и особенностью является то, что все переменные принимают значения 0 или 1. Из всего множества логических функций на практике используется всего около 10. Некоторые из них приведены в таблице.

Таблица 4.1 – Логические функции двух переменных

Название функции	Логические выражения	X1 X2
		00	01	10	11
Инверсия (НЕ)		1	1	0	0
Дизъюнкция (ИЛИ)		0	1	1	1
Конъюнкция (И)		0	0	0	1
Эквивалентность (разрядность)		1	0	0	0
Функция Пирса (ИЛИ-НЕ)		1	0	0	0
Функция Шеффера (И-НЕ)		1	1	1	0
Сумма по модулю 2 (исключающее ИЛИ)		0	1	1	0

Минимальный набор элементарных функций, позволяющий реализовать любую сколь угодную функцию, составляет функционально полную систему. Такая система может состоять из одной (например ИЛИ-НЕ или И-НЕ) или двух (НЕ и ИЛИ или НЕ и И). Выбор той или иной системы зависит от наличия элементной базы.

Таблица 4.2 – Правило преобразования логических выражений

Правило преобразования	Логическое выражение
Правило деМоргана:
для ИЛИ (дизъюнкции)
для И (конъюнкции)
для И - НЕ (функции Шеффера)
для ИЛИ – НЕ (ф-и Пирса)
Соотношение для ИЛИ
Соотношение для И

Таблица 4.3 – Законы и логические соотношения алгебры логики

Законы алгебры логики	Соотношения
Закон коммутативности (переместительный) для дизъюнкции ИЛИ для конъюнкции И для функции Шеффера И–НЕ для функции Пирса ИЛИ–НЕ для суммы по модулю 2
Закон ассоциативности (сочетательный) для ИЛИ И исключающее ИЛИ
Закон дистрибутивности (распределительный) для ИЛИ И исключающее ИЛИ

Закон ассоциативности не применим для И–НЕ и ИЛИ–НЕ. Таким образом, по отношению к основным логическим функциям ИЛИ и И справедливы законы обычной алгебры – операции логического сложения предшествует операция логического умножения, можно заключить выражение в скобки и раскрывать их, выносить общий множитель за скобку.

Представление логических функций Логические функции могут быть представлены как в табличной, так и в аналитической форме. Табличная форма - см. таблица 1. Рассмотрим аналитический способ. Пусть задана логическая функция: . В любое из произведений логическая переменная входит только один раз в прямом или инверсном виде. Каждое такое произведение называется минтермом и обозначается через m_i. Для n переменных число минтермов 2ⁿ. Это же уравнение можно представить: . Каждая такая сумма называется макстермом и обозначается M_i. Полное число макстермов равно . Можно показать, что сумма минтермов равна единице: , а произведение макстермов равно нулю: . Также и для . Любую логическую функцию можно представить в виде суммы минтермов или произведения макстермов. Существует две формы записи логических функций – в виде суммы элементарных конъюнкций–минтермов–дизъюнктивная нормальная форма ДНФ или в виде произведения элементарных дизъюнкций–макстермов–нормальная конъюнктивная форма КНФ. Совершенной ДНФ (СДНФ) и СКНФ называют соответственно ДНФ, содержащую все минтермы, а КНФ – содержащую все макстермы. Для перехода от нормальной формы к совершенной для получения СКНФ необходимо домножить все простые сомножители на выражение , которое всегда тождественно равно 1, или сумму для получения СДНФ с , которое тождественно равно 0. Этим способом пользуются, если число аргументов не превышает 4. При пользуются картами минтермов Карно (Вейча), представляющих собой таблицы (прямоугольные) с клетками, число которых равно удвоенному количеству переменных – для прямых и инверсных значений.