Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Хорду, що лежить в основі конуса видно з його вершини під кутом β, а з центра основи під кутом 2α. Визнацити площу повної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює l.

26. Побудуйте графік функції

27. Розв’яжіть рівняння тест 12 Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варінтів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д
1,3			3 2

2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число при діленні на 5 дає остачу 4?

А	Б	В	Г	Д
1 10	1 6	1 5	1 4	1 3

3. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
[3;+∞)	(3;+∞)	(-∞;3]	(-∞;3]	х ≠ 3

4. Обчисліть cos2760⁰.

А	Б	В	Г	Д
	1 2

5. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
-2	-4	-6	4	2

6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння .

А	Б	В	Г	Д
жодного	три	один	два	більше трьох

7. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д

8. Розташуйте в порядку зростання числа: ; ; .

А	Б	В	Г	Д
; ;	; ;	; ;	; ;	; ;

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д

10. Розв’яжіть рівняння log₃(3-4х )<1.

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 0)	(0; 0,75)	(-∞; 0,75)	(0;-∞)	(0,75; +∞)

11. Знайдіть первісну функцію , графік якої проходить через точку А (0; 1).

А	Б	В	Г	Д

12. Укажіть непарну функцію.

А	Б	В	Г	Д

13. Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо відомо, що кут трикутника пропорційний числам 1, 2, 3.

А	Б	В	Г	Д
800	900	1000	1100	1200

14. Знайдіть периметр ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 14см і 48см.

А	Б	В	Г	Д
40см	50см	60см	80см	100см

15. Бічна поверхня циліндра 200см², площа основи 25см². Повна поверхня циліндра дорівнює…

А	Б	В	Г	Д
250см2	225см2	400см2	425см2	450см2

16. Задано точки А(1; 2; 3), В(2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть периметр трикутника АВС.

А	Б	В	Г	Д
			12