2. Основные принципы системной динамики

Системная динамика представляет собой совокупность принципов и методов анализа динамических управляемых систем с обратной связью и их применения для решения производственных, организационных и социально-экономических задач.

Системная динамика появилась как некая разновидность балансовых динамических моделей и имитационного моделирования, хотя отличается от первых введением помимо материальных так называемых информационных переменных, которые могут влиять на материальные потоки в системе, через петли обратной связи, являющиеся основой для построения моделей изучаемой системы и формирующие ее поведение.

Математическим аппаратом системной динамики являются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, причем, по мнению Дж. Форрестера, «все системы, изменяющиеся во времени, могут быть представлены в виде взаимодействия только темпов (скоростей) и уровней, которые полностью описывают состояние системы в любой момент времени.

Основные принципы системной динамики сводятся к следующим положениям:

1. Поведение системы обусловлено ее структурой и взаимодействием элементов;

2. Для понимания поведения системы более важно понимание структуры системы и характера связи между элементами, чем количественные оценки взаимодействия элементов;

3. Проблемы возникают внутри системы, а не вне ее (во всяком случае, на уровне модели дело должно представляться так);

4. Изучить систему – это значит определить ее состав и установить отношения между ее элементами, то есть ее структуру;

5. Определяющее значение в поведении системы имеет взаимодействие контуров обратной связи в ее структуре;

6. В контурах обратной связи и в сохраняющих свою структуру подсистемах всегда присутствуют уровни и темпы;

7. Уровни и темпы являются необходимыми и достаточными переменными для описания любой динамической системы;

8. При изучении системы важно концентрировать внимание на анализе действенности политик (управленческий аспект), а не на точном получении количественных оценок.

Из этих принципов следует, что при построении модели основное внимание уделяется отысканию структуры системы, которая воспроизводила бы динамику интересующих нас процессов, происходящих в системе. При этом в качестве принципов, управляющих процессами в системе, используются контуры обратной связи. Важно отметить, что при таком подходе параметры контуров обратной связи могут задаваться с большими погрешностями без существенного влияния на результаты моделирования. Именно это свойство позволяет моделировать сложные системы при наличии неполноты информации.

3. Связи между элементами системы

После определения состава системы (перечня основных элементов) определяют ее структуру. Это осуществляется путем установления взаимосвязи между элементами системы. При этом характеризуется как качественная составляющая связи (является ли она материальной, финансовой, информационной и т.д.), так и количественная.

На первом этапе выясняют цепочки влияний элементов системы друг на друга, в результате чего строятся причинно-следственные диаграммы. На таких диаграммах элементы системы изображаются некоторыми фигурами (кружочками, прямоугольниками и т.д.), а причинно-следственные связи – стрелочками. Такая диаграмма называется также ориентированным графом (орграфом).

На следующем этапе выясняют характер влияния элементов системы друг на друга. Если увеличение значения одного элемента приводит к увеличению другого, то такую связь считают положительной (обозначается знаком «плюс» над стрелочкой), если к уменьшению – отрицательной (обозначают знаком «минус» над стрелочкой). Орграф с нанесенными на него знаками влияния элементов друг на друга называется когнитивной картой, когнитивной схемой или когнитивной моделью.

Если на орграфе или когнитивной модели существуют замкнутые контуры влияния элементов системы друг на друга, то говорят о наличии обратных связей (или петель обратной связи). Различают два типа обратных связей: положительные и отрицательные.

В случае положительной обратной связи любое первоначальное изменение переменной в контуре в конечном счете стимулирует далее самоизменение в первоначальном направлении. В результате любое первоначальная флуктуация на входе в данный контур усиливается от цикла к циклу (цикл работы обратной связи) и в отсутствие отрицательных обратных связей может привести к разрушению системы.

В случае отрицательной обратной связи отклик контура обратной связи направлен на уменьшение первоначального возмущения. Отрицательные обратные связи приводят к уменьшению воздействия на систему внешних воздействий или внутренних положительных обратных связей и таким образом приводят к стабилизации состояния системы.

Любая достаточно сложная система описывается совокупностью положительных и отрицательных обратных связей. При этом положительные обратные связи моделируют какие-либо изменения в системе, в том числе переход ее в новые состояния, а отрицательные обратные связи служат для моделирования ограничений на такие изменения или перходы.