40

КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО СОЭИ (2-й модуль)

ЛЕКЦИИ 14-16 МГУА

ЛЕКЦИЯ 14. Метод группового учета аргументов

Вопросы:

1. Особенности моделирования экономических систем

2. Идеология и использование мгуа

3. Общее описание метода мгуа

1. Особенности моделирования экономических систем

Моделирование сложных экономических систем может быть реализовано либо с помощью логико-математических, либо с помощью индуктивных переборных методов. Дедуктивные и имитационные методы имеют преимущество в случае достаточно простых задач моделирования, когда известна теория моделируемого объекта, и поэтому возможна разработка модели, исходя из знаний человека о процессах в объекте.

Принятие решений в таких сферах, как анализ процессов в макроэкономике, финансовом прогнозировании, проверке надежности фирм, анализе баланса и т.п. требуют способов, позволяющих получать точные модели на основе прогнозов процессов. Между тем, возникают проблемы, связанные с большим числом переменных, очень малым количеством наблюдений и неизвестными динамическими связями между переменными. Такие экономические объекты являются слабоформализованными системами, что характеризуются:

• недостаточной априорной информацией;

• большим количеством неизмеряемых параметров;

• зашумленными или короткими выборками данных;

• слабоформализованными объектами с размытыми характеристиками.

Такие проблемы не могут быть решены декдуктивными логико-математическими методами с достаточной точностью.

Эти проблемы могут быть решены с помощью метода группового учета аргументов (МГУА), который находит знания про объект непосредственно из выборки данных. Это индуктивный переборный метод, который имеет преимущество для достаточно сложных объектов, не имеющих определенной теории, в частности, для объектов с размытыми характеристиками. Алгоритмы МГУА находят единственную оптимальную для каждой выборки модель с помощью полного перебора всех возможных моделей-кандидатов и операций их оценки в соответствии с внешним точностным или балансовым критерием на независимой подвыборке данных.

2. Идеология и использование мгуа

Подход МГУА основан на переборе моделей, которые постоянно усложняются и их оценке по некоторому внешнему критерию. Такой подход (простые исходные модели) позволяет существенно (на много порядков) сократить число вычислений, необходимых для поиска модели непосредственно на уровне переборных методов. Полученные исходные модели постепенно усложняются, причем мы рассчитываем не все возможные модели, а только некоторые наиболее перспективные, вследствие чего этот метод имеет много общего с эволюционными вычислениями, и, в частности, генетическими алгоритмами.

В качестве входных переменных могут быть использованы любые параметры, могущие влиять на процесс. Компьютер сам находит структуру модели и степень влияния параметров на выходную величину. Лучшей является та модель, которая ведет к минимальному значению внешнего критерия.

МГУА разработан для моделирования сложных систем, прогноза, идентификации и аппроксимации многофакторных систем, диагностики, распознавания образов и кластеризации выборки данных. Аналитически доказано, что только с помощью этого индуктивного метода самоорганизации для неточных, зашумленных или коротких выборок данных может быть найдена единая оптимальная нефизическая модель, точность прогноза которой выше, а структура проще структуры обычной полной физической модели.

Со времени разработки этого метода (1967 г.) МГУА широко применялся для моделирования экономических, финансовых, экологических, медицинских и военных объектов во всех развитых странах. Метод широко используется в мире с помощью разработанного в США компанией Ward Systems Group, Inc коммерческого программного пакета NeuroShell2, в Германии используется программный пакет KnowledgeMiner. Имеется также ряд других программных пакетов, в которых используется этот метод.

В экономической области за годы исследований этот метод был успешно использован, в частности:

• идентификации процесса инфляции в Великобритании;

• моделирования экономики Великобритании с целью более полного выявления законов ее функционирования и управления этим функционированием;

• анализа и прогнозирования показателей экономических процессов в ГДР;

• прогноза и оценки главных действующих факторов в экономике США и др.

Последние разработки МГУА привели к созданию экспертных систем на основании нормативного прогнозирования систем (в соответствии с подходом «если-то») и оптимизации управления с помощью алгоритмов упрощенного линейного программирования и нейросетей с активными нейронами. В таких нейросетях отдельные алгоритмы моделирования используются как нейроны многослойной нейросети. Это дает возможность повысить точность прогноза аппроксимации или распознавания образов выше, чем это достигается обычными нейросетями с простыми нейронами, или обычными статистическими методами.