29. Использование вспомогат.Концентрических сфер для построения линии перес-ния пов-стей

Прежде чем приступать к решению задачи следует проверить существуют ли для этого необходимые условия:

1. обе поверхности должны быть поверхностями вращения;

2. оси поверхностей вращения пересекаются между собой;

3. оси поверхностей должны быть параллельны одной из плоскостей поверхности.

4. две соосные поверхности вращения (к соосным поверхностям вращения относятся поверхности, имеющие общую ось вращения) пересекаются по окружности, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения.

Алгоритм построения линии пересечения двух цилиндров:

1. проводим плоскость α || П₂ → 1,2

2. устанавливаем область полезных шаровых поверхностей.

3. R_min – определяется радиусом сферы, которая впишется в одну из поверхностей и будет пересекать другую.

4 . R_max – определяется расстоянием точки, наиболее удаленной от центра и лежащей на пврх.

5. R – расстояние от R_min до R_max.

30. основная теорема аксонометрии (Польке). Стандартн аксонометрии. ГОСТ 2.317-69

Т еорема:3 произвольно выбранные прямые, лежащие в плск и пересек-ся в 1ой тчк мб приняты за аксонометри оси и любые 3 числа м б приняты за коэф искажения по этим осям.

Г ОСТ 2.317-69: A) прямоугольные проекции: 1)прямоугольная изометрическая проекция [(u=v=w=0,82) 1/0.82=1.22], 2)прямоугольная диметрическая проекция [u=w=0.94(1); v=0.47(0.5). 1/0.94=1.06,т е с увеличением в 1,06 р] Б)косоугольные проекции: 1) косоугольная фронтальная изометрическая проекция, 2) косоугольная горизонтальная изометрическая проекция, 3) косоугольная фронтальная диметрическая проекция)

31. Аксонометрические проекции. Определение. Схема построения аксонометрических изображений. Коэффициенты искажения

Сущность метода || аксонометрич проецирования заключается в том, что предмет вмечте с прямоуголной системой координат, к к-ой он отнесен, проецир-ся ||ми лучами на нек-ую плск, назыв плск аксонометрич пврх. Аксонометрич проекцию горизонт проекции точки назыв вторич проекцией. Вторич и аксонометрич проекции тчк опред-ют положение тчк в пространстве.

Акс проекции назыв прямоуг, если направление проецирования ⊥ аксоном плск проекции, если иначе, то косоугольные. Коэф искажения назыв отношение длины отрезка оси на аксоном плск проекции к его истин.длине. Коэф мб: 1)изометрическими (коэф по всем 3 осям = между собой: u=v=w), 2)диметрическими (u=v≠w), 3)триметрическими (u≠v≠w)

Схема построения аксонометрических проекций:

1. На ортогональном чертеже размечают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. Например, при построении аксонометрии тела вращения одну из координатных осей целесообразно совместить с осью тела. 2. Строят аксонометрические оси с таким расчетом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность изображения и видимость тех или иных точек предмета. 3. По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию. 4. Создают аксонометрическое изображение, для наглядности делают вырез четверти.