2.3.Расчет стоек балки.

Стойки решетчатой балки рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и M без учета длительности действия нагрузок, так как всегда l₀/h<4. Определим площадь сечения продольной арматуры в сжато-изогнутой стойке 17-18, N=4,65 кН, -М=-18,71 кН×м, М=39,34 кН×м.

Вычисляем эксцентриситеты e₀ и e:

e₀=M/N=39,34/4,65=8,46 м.=8460 мм.

e₌e₀+(h₀-a’)/2=8460+(460-40)/2=8670 мм.

Поскольку -2832мм²,

то расчет ведем без учета сжатой арматуры.

Расчет сечения несимметричной продольной арматуры выполняем по формулам (121)-(129) [3].

Находим _m=Ne/ R_bbh₀²=4,65×10³×8670/(22×280×460²)=0,0309,

мм².

Принимаем у левой грани A_s =308 мм². (2 14 A-III), для правой грани 2 14 A-III.

Рачет прочности по сечению, наклонному к продольной оси, Qmax=502,47кН, Р= 459,78 кН. Рабочая высота в конце наклонного сечения будет равна мм.

Определим значения Q_b,min и M_b, для чего находим

Тогда Н×мм;

кН

Определим требуемую интенсивность хомутов, принимая длину проекции наклонного сечения равной расстоянию от опоры до первого груза с₁=2850мм, где поперечная сила Q₁= Q_mах=502,47кН.

Находим Q_b1= M_b/с₁=760,8×10⁶/2850=266,95> Q_b,min=174,6кН. Тогда

₁=(Q₁- Q_b1)/ Q_b1=(502,47-266,95)/266,95=0,882

Поскольку с₁=2850мм>2× h₀=1992мм, в этом случае будем иметь

₀₁= (Q_b,min/ Q_b1) × с₀/2× h₀=(174,6/266,95) ×1992/2×992=0,654

Так как ₁=0,882>₀₁=0,654, то требуемую интенсивность хомутов q_sw находим по формуле

q_sw=( Q₁-Q_b1)/c₀=(502,47-266,95)*10³/1992=118,23Н/мм.

Согласно п. 5.42[4], шаг хомутов должен быть не более 1/3 h₁=890/3=297мм и не более 500мм. Максимально допустимый шаг хомутов по формуле (67) [4] равен

S_max= _b4(1+_n) R_bt×b×h₀²/Q _mах=

=1(1+0,118)1,4×280×996²/502.74×10³=865мм.

Назначаем шаг хомутов S=250мм. Тогда получим

А_sw= q_sw× S/R_sw=118,23×250/175=168,9мм²

Принимаем двухветвевые хомуты диаметром 12мм из стали

класса A-I(А_sw,fact=226мм²).

3.Проектирование колонны

3.1 Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования

Проектирование колонны в режиме диалога с ЭВМ выполняем в два этапа. На первом этапе производим расчет только одного опасного сечения колонны. А на втором этапе по результатам автоматизиро­ванного расчета прочности всех сечений конструируем продольную и поперечную арматуру в надкрановой и подкрано­вой частях колонны с проверкой прочности в плоскости, перпендику­лярной поперечной раме, и проектируем подкрановую консоль.

Для подбора продольной арматуры в каждом расчетном сочета­нии усилий N н М вычисляем длительные составляющие усилий и соответствующие усилия от нагрузок непродолжительного действия (ветровых и кратковременных крановых).

Площадь сечения симметричной или несимметричной продоль­ной арматуры заданного класса подбираем с учетом требований минимального конструктивного армирования.

Колонну проектируем из тяжелого бетона класса B30 для сборных конструкций.

Для вычисления неблагоприятных расчетных внутренних усилий пользуемся результатами автоматизированного статического расчета поперечной рамы, полученными от ЭВМ для колонны по оси Б (см. распечатку предыдущего этапа). Дополнительными данными из индивидуального задания будут:

КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ….... В30

КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ A-III

ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ …....................... <А>

НОМЕР РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ …............ 6—6

ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ …....................... 50%

Решение. Эпюры изгибающих моментов, построенные для колон­ны по оси Б, представлены на рис 3.1. Анализ эпюр показывает, что целесообразно при расчете сечений принимать несимметричное ар­мирование, так как моменты разных знаков отличаются по абсолют­ной величине более чем на 25 %.

Расчет продольной арматуры выполняем согласно требованиям [З, пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, и 3.62].

Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b=17Мпа, R_bt=1,2Мпа, E=29000Мпа. Продольная рабочая арматура класса A-III, , .

Определяем наиболее неблагоприятные расчетные усилия для сечения

6-6 в подкрановой части колонны по оси А, используя результаты автоматизированного расчета поперечной рамы здания, представленные на соответствующей распечатке. Эти результаты были получены после расчета предыдущего этапа. Наиболее неблагоприятными усилиями считаем сочетания:

-максимального момента и соответствующей продольной силы ( );

-минимального момента и соответствующей продольной силы ( );

-максимальной продольной силы и соответствующего момента ( );

-минимальной продольной силы и соответствующего момента ( ).

Неблагоприятные усилия выбираем из рассмотрения возможных при следующих комбинациях нагрузок :

1 комбинация – одна постоянная и одна временная;

2 комбинация – одна постоянная и все временные с учетом соответствующих коэффициентов сочетания.

Из вышеназванных комбинаций используем в расчетах ту, которая наиболее неблагоприятна.

Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 8)b=400мм, h=700мм . Назначаем для продольной арматуры а=а'=40 мм, тогда h₀=h-a=700-40=660.

Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании :N=1013,36кН, М=188,02кНм; M_l=60,08 ; N_l=817,56 кН; N_sh=195,8; M _sh= 248,33 кНм.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона согласно [З, п. 3.1]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры:

M_I=(N-N_sh)(h₀-a’)/2+(M-M_sh)=

=(1013,36-195,8)×(0,660-0,04)/2+(188,02-248,33) =193,13 кН×м.

то же, от всех нагрузок

1013,36×(0,66-0,04)/2+188,02=502,16 кН×м.

Тогда при получим _bl=0,9×M_II/M_I=0,9×502,16/193,13=2,34>1,1. Принимаем и R_b=1.1×17=18,7МПа (бетон B30).

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l₀=12,975 мм,(см. табл. 1.1). Так как l₀/h=12,975/0,7=18,54 >4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя по [З., формула (93)].

Для этого находим

e₀=M/N=188,02×10⁶/1013,36×10³=185,5 мм.>

так как e₀/h=185,5/700=0,269>_e,min=0,5-0.01 0,1276 принимаем. _e=0,269. Принимаем . С учетом напряженного состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмем для первого приближения коэффициент армирования =0,004 , тогда при =Е_s/E_b=200000/29000=6,9 получим

Но-мер	Загру-жения и усилия		Расчетные сочетания усилий (силы – в кН; моменты в – в кН×м)
			N Mmax	N Mmin	Nmax Mmax (Mmin)	Nmin Mmax (Mmin)
1	Загру-жения		1+22	1+23	1+(6+14)	1+22
	Усилия	N	1817,56+0=817,56	817,56+0=817,56	817,56+(289,85+0)× ×0,85=1064	817,56+0= =817,56
		M	60,08+193,84= =253,92	60,08-155,88=-95,8	60,08+(-15,03)+ +38,6=83,65	60,08+193,84= =253,92
		N1	817,56	817,56	817,56	817,56
		M1	60,08	60,08	60,08	60,08
		Nsh	0	0	246,37	0
		Msh	193,84	-155,88	23,57	193,84
	Загру-жения		1+(10+18)+22	1+2+4+(8+12+16)+23	1+2+(6+14)+22	1+(10+18)+22
2	Усилия	N	817,56+[(0+0)×0,85+ +0]0,9=817,56	817,56+[151,2+0+ +(94,8+0)×0.7+0× ×0,85+0]×0.9= =1013,36	817,56+ [151,2+ +(289,85+0)×0,85+ +0]×0.9=1175,4	817,56+[(0+0)× ×0,85+0]×0,9= =817,56
		M	60,08+[(47,02+21,77) ×0,85+193,84,84]× ×0,9=287,16	60,08-[7,1967,32+ +47,02)×0.7+38,6× ×0.85+155,88]×0.9= =-188,2	60,08+[-7,19+0,85× × (-15,03+38,6+ +193,84]×0,9= =246,1	60,08+[(47,02+ +21,77)×0,85+ +193,84]×0,9= = 287,16
		N1	817,56	817,56	817,56	817,56
		M1	60,08	60,08	60,08	60,08
		Nsh	0	195,8	352,82	0
		Msh	227,08	-248,33	186	227,08

1,6×29000×400×700/18,54²×

× [((0,11/(0,1+0,269))+0,1)/(3×1,0)+0,004×6,9× ((660-40)/700)²]=5834,1кН.

Коэффициент будет равен: =1/(1-N/N_cr)=1/(1-1013,36/5834,1)=1,21

Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле: e=e₀×+(h₀-a’)/2=185,5×1,21+(660-40)/2=534 мм. Необходимое продольное армирование определим согласно [З, п. 3.62]. По [3, табл. 18] находим _R=0,582.

Вычислим значения коэффициентов:

_n=N/R_b×b×h₀=1013,36×10³/ (18,7×400×660) =0,2053; =a’/h₀=40/660=0,061.

_m1=N×e/ R_b×b×h₀²=1013,36×10³×534/ (18,7×400×660²) =0,1661,

значения и определяем по формуле

As=As^’= (R_b×b×h₀/R_s) × [(_m1-_n× (1-_n/2))/ (1-)]=

=(18,7×400×660/365) × [(0,1661-0,2053× (1-0,2053/2))/(1-0,0606)=-261 мм²<0

Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл.47[3];

As=As^’=0,002×b×h₀=0,002×400×660=528 мм².

Тогда получим, что =(As+As^’)/(b×h₀)=528×2/(400×700)=0,0038,что незначительно отличается от предварительно принятого =0,004, следовательно .расчет можно не уточнять, и окончательно принимаем As=As^’=528мм².

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие As^’=A_s,fact=528мм² (по предыдущему расчету). В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания М_min и . N=817,56кН; M=287,16кН×м;

Найдя значения

M_I=313,52 кН×м

и M_II=817,56× (0,66-0,04)/2+287,16=540,6 кН×м,

Принимаем =0,0037, при _l=1,58 получим

Тогда 3952кН.

e₀=M/N=287,16×10⁶/817,56×10³=351,24 мм

Вычисляем =1/(1-817,56/3952)=1,261,

тогда e=351,24×1,261+(660-40)/2=752,91 мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно [З, п. 3.66]. Тогда получим

As^’=(N×e-_R× R_b× b×h₀²)/[R_sc× ( h₀-a’)]=

=(817,56×752,91-0,4×18,7×400×660²)/[365(0,56-0,04)]=-3039 мм²<0.

Поскольку по расчету не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по [З, формулы (128) и (129)], оставляя минимальное сечение арматуры As=As^’=0,002×b×h₀=0,002×400×660=528 мм².

Находим

_m=[N×e-R_sc×A’_s,fact× (h₀-a’)]/( R_b× b×h₀²)=

=[817,56×10³×752,91-365×528× (660- 40)]/(18,7×400×660²)=0,1522

соответственно =0,1658. Тогда As=(× R_b× b×h₀-N+ R_sc×A’_s,fact)/ R_s=

=(0,1658×18,7×400×660-817,56×10³+365×528)/365=531мм² >As,min=528мм²

Принимаем армирование 3Ø16 А-III (As=603мм²).