Питання для самоперевірки

1. Назвіть основні кінематичні характеристики кривошипно-шатунного механізму двигуна.

2. За якими формулами визначають переміщення, швидкість і прискорення поршня двигуна?

3. Класифікуйте сили інерції залежно від руху елементів кривошипно-шатунного механізму.

4. Як визначають силу інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух?

5. За якою формулою визначають сили інерції мас кривошипно-шатунного механізму, що здійснюють обертальний рух?

6. Охарактеризуйте сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі.

7. У чому суть побудови полярної діаграми шатунної шийки колінчастого вала?

8. Як побудувати діаграму зносу шатунної шийки колінчастого вала?

9. Як визначають набігаючі моменти, що діють на корінні шийки колінчастого вала?

6. Приклади теплового розрахунку двигунів і динамічного розрахунку кривошипно-шатунного механізму

Приклади розглядаються з метою сприяння розробці студентами курсового проекту з дисципліни «Автомобільні двигуни».

6.1 Бензиновий двигун

Завдання на проектування

У частині теплового розрахунку проект включає наступні розділи: тепловий розрахунок двигуна; розрахунок теплового балансу двигуна; розрахунок зовнішньої характеристики двигуна.

Тепловий розрахунок дає можливість визначити основні показники потужності, економічності двигуна, побудувати його зовнішню характеристику, визначити розміри деталей циліндро-поршневої групи двигуна, а саме: діаметр циліндра і хід поршня, середній ефективний тиск у циліндрі двигуна, літраж і літрову потужність, а також інші індикаторні і ефективні показники двигуна.

Припустимо, що необхідно провести тепловий розрахунок автомобільного бензинового двигуна з наступними технічними характеристиками:

–номінальна потужність двигуна, N_e =37,7 кВт;

–частота обертання колінчастого вала при N_e , n_e = 5600 хв^-1;

–ступінь стиску ε = 9;

–коефіцієнт надлишку повітря, α = 0,9;

–відношення радіусу кривошипа до довжини шатуна, λ_ш = 0,27.

Тип двигуна – рядний, чотиритактний, чотирициліндровий, карбюраторний, рідинного охолодження.

У якості прототипу вибрано двигун МеМЗ-245.

Технічну характеристику базового двигуна МеМЗ-245 наведено нижче.

Тип двигуна: карбюраторний, чотиритактний, верхнєклапанний, рідинного охолодження:

–число і розташування циліндрів ........4 в ряд поперек автомобіля, в площині, відхиленій від вертикалі на 10°;

–діаметр циліндра і хід поршня – D·S, мм .........…………………………...72·67

–відношення ходу поршня до діаметру циліндра – S/D ………………...…0,93

–робочий об’єм – V_а, л ................................................................................... 1,091

–ступінь стиску – ε ............................................................................................ 9,5

–номінальна потужність по ГОСТ 14846 –81 – N_e, кВт (л. с.):

–брутто (з агрегатами) ................................................................................. 39 (53)

–нетто (без агрегатів) ................................................................................ 37,5 (51)

–літрова потужність – N_л, кВт ………………………………………………...34,4

–частота обертання колінчастого вала при номінальній потужності – n_e, хв^-1 …………………………………………………………………………............ 5600

–максимальний крутний момент – М_max, Н· м (кгс· м):

–брутто (з агрегатами) ............................................................................. 80,4 (8,2)

–нетто (без агрегатів) ............................................................................... 78,5 (8,0)

–частота обертання колінчастого вала при максимальному крутному моменті, хв^-1 ......... ………………………… ……. ……………….…3000...3500

–мінімальна частота обертання колінчастого вала на холостому ходу –

n_хх,хв^-1...... …………………………………………………………….…..700...950

–середній ефективний тиск – р_е, МПа………………………………………..0,79

–середня швидкість поршня – V_п.с, м/с ………………………………….…...12,8

–питома ефективна витрата палива – g_е, г/кВт·год …………………….……287

–порядок работи циліндрів ......................................................................... 1-3-4-2

Паливо ..............................................................................................................АІ-93

Повздовжній і поперечнй розрізи двигуна МеМЗ-245 (без проставлених розмірів) з переліком основних його елементів наведено в додатках 2 і 3.

Перші два аркуші графічної частини проекту повинні включати повздовжній і поперечний розрізи двигуна, що проектується (аналогічно з додатками Б і В), з простановкою основних його розмірів, отриманих при розрахунках і розробці проекту.

Значення розрахункових показників у проекті подаються в системі СІ.

Вибір вихідних даних

Ступінь стиску для двигуна, що проектується, приймаємо ε = 9. Марка та характеристика палива у відповідності з заданим ступенем стиску

ε = 9 – бензин АІ-93. Елементарний склад, молекулярна маса, нижча теплота згорання палива мають наступні значення: вуглець С – 85,5%, водень Н – 14,5%, кисень О –0%, молекулярна маса бензину m_T=115 кг/кмоль, октанове число ОЧ=75…85.

Визначаємо нижчу теплоту згоряння згідно з елементарним складом палива за формулою:

кДж/кг.

Розрахунок параметрів робочого тіла

Теоретично необхідна кількість повітря для повного згоряння масової (кмоль) або об’ємної (кг) одиниці палива:

• у масових одиницях:

кг.пов./кг.пал;

• у об’ємних одиницях:

кмоль пов. / кг.пал.

Максимальну ефективну потужність у бензинового двигуна отримують при значенні коефіцієнта надлишку повітря α = 0,9...0,95. Для виконання розрахунків і згідно з умовою завдання приймаємо α = 0,9.

Кількість свіжої горючої суміші визначаємо за формулою:

М₁= α·L₀ + 1/ m_Т = 0,9·0,517 + 1/ 115= 0,474 кмоль /кг.

Склад і кількість продуктів згоряння. При неповному згорянні палива (α < 1) продукти згоряння представляють собою суміш окису вуглецю (СО), вуглекислого газу (СО₂), водяної пари (Н₂О), вільного водню (Н₂) і азоту (N₂). Кількість окремих складових продуктів згоряння і їх сума при К=0..5

(К =Н₂ / СО – відношення кількості водню до кількості окису вуглецю. К=0,45…0,55) наступні:

М_СО= 0,42·L₀· (1– α ) /(1+К) = 0,42 ·0,517· (1– 0,9) / (1+0,5) = 0,0144 кмоль/кг. палива;

М_СО2= С/12 – М_СО = 0,855/12 – 0,0144 = 0,0569 кмоль/кг. палива;

М_Н2= К·М_СО = 0,5·0,0144= 0,0072 кмоль/кг. палива;

М_Н2О = Н/2 – М_Н2 = 0,145/2 – 0,0072 = 0,0653 кмоль/кг. палива;

М_N2=0,79·α·L₀ = 0,79·0,9·0,517=0,368 кмоль/кг. палива;

М_О2=0,21·α·L₀ = 0,21·0,9·0,517=0,0977 кмоль/кг.палива.

Сумарна кількість продуктів згоряння:

М₂= М_СО+ М_СО2+ М_Н2+ М_Н2О+ М_N2 = 0,0144+0,0569+0,0072+0,0653+0,368 = 0,5118 кмоль/кг. палива.

Перевірка: М₂ =С/12+Н/2+ 0,79· α·L₀ = 0,855/12+0,145/2+0,79·0,9·0,517= 0,512 кмоль/кг. палива (різниця не повинна перевершувати 3%).

У нашому випадку різниця:

Коефіцієнт молекулярної зміни паливної суміші:

µ₀=М₂ / М₁ = 0,5118 / 0,474= 1,08 (як правило – µ₀= 1,02…1,12).

Параметри навколишнього середовища і залишкових газів

Приймаємо на впуску: тиск р₀ = 0,1 МПа, температуру Т₀ =293 К.

У двигуні підігрів свіжого заряду здійснюється у впускному трубопроводі, який омивається охолоджуючою рідиною, а також у циліндрах. Враховуючи те, що при підвищеній температурі заряду його щільність знижується, підігрів повинен забезпечувати підвищення температури ΔТ₀ = 0...20 К; приймаємо ΔТ₀ = 10 К. Значення тиску залишкових газів для номінального режиму роботи бензинових двигунів лежить у межах р_г= (1,02…1,25)·р₀ МПа . Оскільки двигун, що проектується, має високу частоту обертання колінчастого вала при максимальній потужності, приймаємо значення тиску залишкових газів р_г = 0,116 МПа. Двигун має високу ступінь стиску ε = 9 та збагачений склад суміші α = 0,9. У відповідності з цим приймаємо значення температури залишкових газів Тг = 1000 К (для бензинових двигунів значення Тг =900… 1100 К).

Параметри процесу впуску

Щільність заряду на впуску визначаємо за формулою:

ρ₀ = р₀·10⁶/RвТ₀ = 0,1·10⁶/287·293= 1,19 кг/м³ ,

де р₀, Т₀ – відповідно тиск і температура навколишнього середовища; R_в=287 Дж/кг·град – питома газова стала для повітря.

Втрати тиску на впуску визначаємо з рівняння Бернулі:

, МПа,

де (β²+ξ_вп) = (2,5...4,0) – гідравлічний опір впускної системи; приймаємо (β²+ξ_вп)= 2,5;

ω_вп – швидкість руху заряду у впускній системі; для бензинових і дизельних двигунів ω_вп = 50…130 м/с. Приймаємо ω_вп = 90 м/с. Таким чином, втрати тиску на впуску:

Δр_а= 90²·2,5·1,19·10^-6/2=0,012 МПа.

Для автомобільних двигунів розрахункові значення величини Δр_а=(0,006…0,2) МПа, або Δр_а=(0,06…0,2)·р₀ МПа. Отримане нами значення входить до наведеного діапазону.

Тиск у кінці процесу впуску:

р_а= р₀ – Δр_а = 0,1 – 0,012=0,088 МПа.

Коефіцієнт залишкових газів γ_г характеризує ступінь очистки циліндра від продуктів згоряння і визначається за формулою:

γ_г=(Т₀+ ΔТ₀)·р _г / Т_г·( ε·р_а–р_г),

Після підстановки відповідних чисельних значень параметрів знаходимо:

γ_г=(293+ 10)·0,116 / 1000·(9·0,088 – 0,116) = 0,052.

Для карбюраторних двигунів γ_г= (0,04…0,1).

Температура заряду в кінці процесу впуску визначається за формулою:

Т_а= (Т₀+ ΔТ₀+ γ_г·Т_г) / (1+ γ_г).

Після підстановки чисельних значень знаходимо:

Т_а= (293+ 10+ 0,052·1000) / (1+0,052)= 337,5 К.

Розрахункові значення повинні знаходитись у межах Т_а=320…360 К.

Коефіцієнт наповнення циліндрів двигуна η_v визначається за формулою:

η_v= ε·р_а·Т₀ / [р₀·( ε-1)·( Т₀+ ΔТ₀+ γ_г·Т_г)].

Після підстановки відповідних значень параметрів знаходимо :

η_v= 9·0,088 ·293 / [0,1·( 9 –1)·( 293+ 10+ 0,052·1000)] = 0,82.

Розрахункові значення величини η_v для сучасних бензинових двигунів знаходяться у межах η_v= 0,7…0,85. Отримане значення η_v у нашому випадку знаходиться в існуючих межах.

Параметри процесу стиску

Процес стиску характеризується показником політропи стиску, температурою, тиском, теплоємністю робочого тіла у процесі стиску.

Величина показника політропи стиску n₁ визначається на основі дослідних даних залежно від ступеня стиску і температури в кінці стиску Т_с; для карбюраторних двигунів:

n₁=(к₁– 0,01)…(к₁ – 0,04),

де к₁ – показник адіабати стиску, який залежить від ε і Т_а. Визначаємо з номограми (рисунок 3.2).

Для ε = 9 і Т_а=337,5 К к₁=1,377. Приймаємо для розрахунків n₁=1,377 – 0,037 = 1,34.

Тиск в кінці процесу стиску визначаємо за формулою:

р_с = р_а· _{= 0,088·9}^1,34 ₌ 1, 6 7 МПа.

Температуру робочого тіла в кінці процесу стиску визначаємо за формулою:

Т_с=Т_а· ₌ 337,5 ^1,34-1 =712,4 К.

Розрахункові значення величин р_с і Т_с для сучасних бензинових двигунів внутрішнього згоряння знаходяться у межах р_с = 0,9…2,0 МПа, Т_с=600…800 К.

Для визначення середніх мольних теплоємностей у залежності від температури використовуємо формули, які наведено в таблиці 3.1.

Таким чином, середня мольна теплоємність в кінці процесу стиску при сталому об’ємі для окремих компонентів становить:

–повітря =20,6+0,002638·t_с=20,6+0,002638·439,4=21,76 кДж/(кмоль·К),

де t_c =(T_c-273)C = (712,4 – 273)=439,4C;

–вуглекислого газу СО₂ =27,941+0,019·t_с – 0,0000055·t²_с= =27,941+0,019·439,4– 0,0000055·(439,4)² = 35,23 кДж/(кмоль·К);

–окису вуглецю СО = 20,597+0,00267· t_с = 20,597+0,00267·439,4 = =21,77 кДж/(кмоль·К);

–водяної пари Н₂О = 24,953+0,005359· t_с = 24,953+

+0,005359·439,4 = 27,31 кДж/(кмоль·К);

–водню Н₂ = 20,684+0,000206·t_с + 0,000000588·t²_с = =20,684+0,000206·439,4 + 0,000000588·(439.4)² = 20.89 кДж/(кмоль·К);

–азоту N₂ = 20,398+0,0025· t_с= 20,398+0,0025·439,4 =

= 21,50 кДж/(кмоль·К).

Середню мольну теплоємність в кінці процесу стиску при сталому об’ємі для залишкових газів визначаємо за формулою:

Отже, =1/0,5118·(0,0569·35,23+0,0144·21,77+0,0653·27,31+

+0,0072·20,89+ 0,368·21,50) = 23,77 кДж/(кмоль·К).

Cередню мольну теплоємність робочої суміші mc_v^’ (свіжий заряд + залишкові гази) визначаємо за формулою:

де mc_v - мольна теплоємність свіжого заряду приймається рівній теплоємності повітря,

mc”_v - мольна теплоємність залишкових газів визначається як теплоємність суміші з урахуванням частки та теплоємностей її складових. Отже, при :

кДж/(кмоль·К).

За формулою, яку наведено в [1], середнє значення теплоємності у процесі стиску:

mc_v = 20,16 + 1,74·10^-3·Т_с =20,16 + 1,74·10^-3·712,4 = 21,40 кДж/(кмоль·К).

Таким чином, отримане середнє значення теплоємності робочої суміші знаходиться у існуючих межах = 20…25 кДж/(кмоль·К).

Визначаємо кількість молів залишкових газів (кмоль):

Визначаємо кількість молів газів в кінці процесу стиску до згоряння(кмоль):

М_с = М₁+М_г.

М_с = 0,474+0,023 = 0,497.

Параметри процесу згоряння

Процес згоряння є головним процесом робочого циклу двигунів, за час якого тепло, що виділяється внаслідок згоряння палива, йде на підвищення внутрішньої енергії і на здійснення механічної роботи.

Метою розрахунку процесу згоряння є визначення температури та тиску у кінці процесу.

При згорянні палива дійсний коефіцієнт зміни робочої суміші (попередньо розрахований коефіцієнт зміни робочої суміші µ₀ =1,08) враховує наявність у робочій суміші деякої кількості залишкових газів від попереднього циклу і визначаємо за формулою:

µ=( µ₀ + ) / (1+ ) = (1,08+ 0,05) / (1+ 0,05) = 1,076.

Втрату теплоти в результаті неповного згоряння палива ΔН_u визначаємо за формулою:

ΔН_u= 120000(1 – α) L₀ = 120000·(1 – 0,9)·0,517 = 6204 кДж / кг.

В результаті згоряння робочої суміші в циліндрі двигуна виділяється певна кількість теплоти, яку визначаємо за формулою:

Н_р.с= (Н_u – ΔН_u) / М₁(1+ ) = (44000 – 6204) / 0,474·(1 + 0,05) =

= 75941 кДж / кмоль. роб. сум.

Середня мольна теплоємність продуктів згоряння при сталому об’ємі:

,

де , , , , , – середні мольні теплоємності окремих компонентів продуктів згоряння і залишкового кисню в інтервалі температур t_z ... t₀, кДж / (кмоль·К).

Використовуючи відповідні формули з таблиці 3.1 для температур від 1501 до 2800С, записуємо формулу для визначення середньої мольної теплоємності для робочої суміші:

=1 / 0,5118 · ((39,523+0,003349·t_Z)·0,0569 + 0,0144·(22,49+0,001430·t_Z) + 0,0653·(26,67+0,004438· t_Z) + 0,0072·(19,678+0,001758·t_Z) + 0,368·(21,951+0,001457·t_Z) + 0,0977·(23,723+0,00155 t_Z)) = 29,02 + 0,002347· (T_Z – 273).

Значення коефіцієнта використання тепла для бензинових двигунів ξ_Z = 0,85…0,95. Приймаємо ξ_Z = 0,9.

Рівняння для визначенні температури у цьому випадку має вигляд:

Після підстановки значень параметрів маємо: 0,9·75941 + 21,79·(712,4 – 273) = 1,076·[29,02 + +0,002347· (TZ – 273)] · (TZ – 273). Отримуємо квадратне рівняння: 0,00252537·( TZ – 273)2 + 31,22552·( TZ – 273) – 7921,476= 0. Звідки TZ = 2402 К.

Для бензинових двигунів (цикл з підводом тепла при V=const) тиск в кінці згоряння:

= 1,67·1,076·2402 / 712,4= 6,06 МПа.

Ступінь підвищення тиску =р_z /р_с , орієнтовно, =3,2…4,3.

Знаходимо ступінь підвищення тиску у нашому випадку:

= 6,06 / 1,67 = 3,63.

Розрахункові значення T_Z і р_Z для сучасних бензинових двигунів знаходяться у межах T_Z = 2400…2800 К, р_Z = 3,5…8,5 МПа.

Дійсне максимальне значення:

р_Zд=0,85 р_z= 0,85·6,06= 5,15 МПа.