3. Ход выполнения работы
3.1. Выбор планшетного пк при помощи инструмента malt.
В качестве критериев выбраны:
Цена;
Камера;
Емкость аккумулятора;
Объем памяти;
Диагональ экрана;
Все критерии, кроме «камера» являются количественными. Критерии изображены на рисунке 1:
Рисунок 1. Таблица критериев.
В качестве альтернатив был выбран ассортимент знаменитого магазина под названием «MediaMarkt».(рисунок 2.):
Рисунок 2. Таблица альтернатив.
Количество недоминируемых альтернатив по Парето 6 из 8 альтернатив
Рисунок 3 Сравнения альтернатив по Парето
В результате были выбраны следующие предпочтения с точки зрения покупателя(рисунок 3):
Рисунок 4 Список предпочтений.
После занесения предпочтений, количество недоминируемых альтернатив равно 5.
Рисунок 5 Сравнения с учетом предпочтений.
3.2 Размещение объекта коллективного пользования
Координата А = 0; B = 237.0934; g2 = 295.0934; N = 340;
-
A
B
g2
N
0
237.0934
295.0934
340
Для начала надо построить графики полезностей для городов. Характеристикой полезности для каждого города является расстояние искомого объекта n до каждого города A и B. Для показательности и построения полезностей отдельно построим зависимости расстояния от нужного объекта до определенного населенного пункта А или B в зависимости от размещения объекта n в определенной координате. Графики расположены на рисунках 6 и 7.
Рисунок 6. График полезности для города А.
Рисунок 7. График полезности для города В.
Далее руководствуясь эгалитарным принципом, строим зависимость выражающее максимально возможное расстояние до какого-либо города от выбранной координаты (рис 8.)
Рисунок 8. Максимальное расстояние до одного из городов.
Из графика (рис. 8) видно, что эгалитарное решение находится в точке 110. Исходя из заданных условий, мы можем сделать вывод, что при размещении объекта n в заданную точку в этой координате мы не заходим на недопустимую зону. Это можно увидеть при построении множества допустимых полезностей для городов А и B, где полезность – отрицательная величина от расстояния каждого города (рис. 10). Полезность для города А и В примерно составляет -110 единиц.
Рисунок 9. Полезности для городов А и В.
2. Координаты A(i) города соответственно равны 4 14 24 26 46.
-
A(2)
A(3)
A(4)
A(5)
A(6)
4
14
24
26
46
Рисунок 10. Графики всех функций расстояния.
Для графического решения задачи размещения объекта по эгалитарному признаку необходимо построить график максимумов расстояний для каждого из городов (рис. 11). А для решения по утилитарному признаку нужно смотреть по построению графика суммы расстояний от каждого города в соответствующей координате (рис. 12).
Рисунок 11 Максимумы расстояния для всех городов
Рисунок 12 Сумма расстояний до каждого города.
Для нахождения решения максимальной полезности необходимо найти минимальное расстояние. Соответственно, что по утилитарному, что по эгалитарному критерию размещение объекта в координате 13 дает нам наибольшую полезность.