Лабораторная работа №3

Тема: Графический метод решения уравнения.

Цель: научиться применять графический метод для локализации корней алгебраических и трансцендентных уравнений.

Содержание работы по вариантам:

№ варианта	Содержание задания	Задание
1		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
2		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
3		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
4		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
5		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
6		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
7		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
8		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
9		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом
10		Построить график функции и локализовать корни уравнения на отрезке с шагом

Порядок выполнения работы:

1. проанализировать уравнение, определить его тип и выбрать способ построения графика;

2. выяснить область определения функций, входящих в уравнение;

3. определить максимально возможное число корней уравнения;

4. построить график(и) функции(й), используя процессор электронных таблиц MS Excel:

- создать таблицу вида

x	g(x)	h(x)

- значения x внести с помощью команды ЗАПОЛНИТЬ→ПРОГРЕССИЯ (арифметическая)

- вычислить значения функции(й) (ячейки в которых находятся вычисленные значения функций отформатировать таким образом. чтобы число десятичных знаков после запятой совпадало по порядку величины с шагом арифметической прогрессии)

- с помощью команды ВСТАВКА→ДИАГРАММА→ГРАФИК построить график функции;

5. по графику функции определить приближенные корни уравнения;

6. осуществить проверку найденного решения;

7. перечертить эскиз графика в тетрадь.

Контрольные вопросы:

1. Запишите общий вид уравнения с одной переменной.

2. Почему уравнение, записанное в виде всегда можно представить как равенство двух функций ? Приведите примеры.

3. Что понимают под термином «корень уравнения»?

4. Алгебраические уравнения. Примеры.

5. Трансцендентные уравнения. Примеры.

6. Запишите общий вид любого алгебраического уравнения.

7. Сформулируйте основные свойства алгебраических уравнений любой степени.

8. Что означает «решить уравнение с одной переменной»?

9. Перечислить и охарактеризовать этапы численного решения алгебраического/трансцендентного уравнения с одной переменной.

10. Этапы решения уравнения графическим методом.

11. Каким образом по графику функции определить корень уравнения?

12. Достоинства и недостатки графического метода решения уравнений с одной переменной.