18.8. Метод оркласс классификации вариантов

Метод ОРКЛАСС (ОРдииальная КЛАССификация, 1986) предназначен для построения решающего правила, которое поз­воляет распределять имеющиеся многопризнаковые варианты (объекты, альтернативы) А\, ..., А_т по небольшому числу (2 — 5) заранее заданных классов решений Ci, ... ,С_и. упорядочен­ных по убыванию некоторого свойства.

Представим рассмотренную в разд. 18.7 задачу отбора про­ектов для финансирования как задачу порядковой классифика­ции. Варианты А, характеризуются n-мерными кортежами х, = = (х_г1,х_г2, ..., х_гп) оценок Хщ ~ К_q(Ai) по критериям. Критерии K_q и их порядковые шкалы Х_д — те же, что и ранее.

Возможными классами решений о финансировании научно- исследовательских проектов могут быть, например, такие клас­сы, которые приведены ниже.

С\. Выделить запрашиваемые на проект средства в полном объеме.

С*2- Выделить запрашиваемые на проект средства в меньшем объеме.

С*з. Рассмотреть возможность выделения средств после дора­ботки проекта.

С4. Не выделять средства на проект.

Решающие правила классификации формулируются до по­явления рассматриваемых вариантов. Решающие правила пред­ставляют собой комбинации значений оценок, которые устанав­ливают границы классов в многокритериальном пространстве признаков X = Х\ х ... х Х_п. Декартово произведение шкал критериев Х_д определяет множество всех гипотетически воз­можных кортежей оценок. Так как для каждого кортежа оце­нок можно указать его принадлежность к конкретному классу, то классификация является полной.

Строить такую полную классификацию непосредственно пу­тем отнесения каждого из кортежей к тому или иному классу неэффективно, так как даже при небольшом числе критериев и градаций оценок на шкалах общее число сочетаний оценок мо­жет быть достаточно велико.

Для этих целей в методе ОРКЛАСС предложен оригиналь­ный подход к построению полной порядковой классификации кортежей оценок вариантов по относительно небольшому числу ответов ЛПР с выявлением и устранением возможных противо­речий в предпочтениях. Основная идея подхода состоит в следу­ющем. Во-первых, на множестве кортежей оценок X = Х\ х... х х Х_п имеется отношение доминирования Rdom, порожденное упорядочением градаций оценок на шкалах критериев от луч­шей к худшей. Во-вторых, имеется упорядоченность классов ре­шений , ..., С_и по степени выраженности свойства, которая означает, что любой многопризнаковый вариант (кортеж оце­нок) из каждого класса с более выраженным свойством предпо­чтительнее любого варианта из класса, обладающего менее вы­раженным свойством. Наличие двух таких упорядочений позво­ляет построить специальную процедуру опроса ЛПР для выяв­ления его предпочтений.

Изначально принимается, что кортеж оценок xj = (x} ,х\, ■ ■ ■, хJj), соответствующий лучшей опорной ситуации, принадлежит к первому, наиболее предпочтительному классу решений С\, а кортеж x^h — (x^', x^², ... ,ж^^п), соответствующий худшей опор­ной ситуации, — к последнему, наименее предпочтительному классу С_и. Выбрав некоторый кортеж с промежуточными оцен­ками и предъявив его ЛПР для отнесения к определенному клас­су, можно затем распространить эту принадлежность к классу на все остальные кортежи, которые доминируют данный. На­помним, что вопрос к ЛПР формулируется в виде развернутого словесного описания варианта на языке критериальных оценок.

Для сокращения числа обращений к ЛПР каждый раз ему следует предъявлять наиболее информативный кортеж оценок, т. е. такой кортеж, исходя из принадлежности которого к како- му-то классу можно дополнительно классифицировать макси­мально возможное число других кортежей.