16.8. Особенности иерархических методов

Методы аналитической иерархии применимы для решения разнообразных практических задач, где требуется выделить лучший вариант или упорядочить варианты на основе многих качественных показателей, которые переводятся в количествен­ные значения субъективной многомерной ценности вариантов.

Иерархические методы относятся ко второй группе методов ра­ционального выбора.

Методы аналитической иерархии характеризуются гибко­стью и сравнительной простотой использования. Поэтому и сам основной метод Саати, и его различные модификации получили в настоящее время широкое распространение в мире, приобрели большую популярность среди исследователей и практиков. Су­ществует международное общество приверженцев подхода ана­литической иерархии, которое регулярно проводит международ­ные конференции.

Разработаны компьютерные реализации методов аналити­ческой иерархии в виде систем поддержки принятия реше­ний «Экспертный выбор» (Expert Choice) и «Критерий» (Crite- rium), где используется аддитивная свертка приоритетов, РЕМ­БРАНДТ (REMBRANDT — Ratio Estimation in Magnitudes or deciBels to Rate Alternatives, which are Non-DominaTed, вычис­ление соотношения в величинах или децибелах для оценивания недоминируемых альтернатив), где применяются мультиплика­тивная свертка приоритетов.

Методы предлагают пользователю (ЛПР, экспертам, кон­сультантам) универсальную схему анализа и структуризации сложной комплексной проблемы в виде иерархической структу­ры, в которой рассматриваемая проблема разбивается на мень­шие составные части разной степени общности. Методы включа­ют в себя достаточно простую систематизированную процедуру выявления предпочтений ЛПР и прямого измерения взаимной связи элементов разных уровней иерархии и их вклада в дости­жение глобальной цели. Относительная интенсивность взаимо­действия элементов иерархической структуры вычисляется на основе последовательного учета предпочтений ЛПР путем по­парного многоаспектного сравнения элементов каждого уровня иерархии.

Иерархические методы позволяют ЛПР контролировать и, если нужно, корректировать процесс достижения цели на раз­ных стадиях процедуры. Методы не требуют обязательной тран­зитивности предпочтений ЛПР, что часто считается синонимом рациональности выбора. В рамках методов можно одновремен­но учитывать количественные и качественные факторы, влияю­щие на достижение глобальной цели, интегрировать различные, в том числе взаимозависимые и несогласованные, точки зрения, а также оценивать степень их согласованности по «горизонтали» и «вертикали». Принципиальная методологическая ограниченность метода аналитической иерархии, снижающая его выразительные воз­можности, состоит, прежде всего, в замене сравнительных вер­бальных оценок разнохарактерных элементов иерархии — целей, критериев, вариантов — на однотипные числа. Это, во-первых, навязывает несвойственный человеку единообразный язык для выражения предпочтений ЛПР. Во-вторых, может сильно ис­казить (усилить или ослабить) предпочтения ЛПР. Кроме то­го, при большом числе сравниваемых элементов высока вероят­ность несогласованности и нетранзитивности оценок.

Например, при сравнении домов А\ и A3 по критерию К] «Ве­личина дома» имеем согласно табл. 16.2, что дом А\ предпочти­тельнее (больше) дома A3 в а}₃ = si/б'з = 8 раз. В то же время, воспользовавшись другими сравнениями, получим, что А\ >- А2 в а\₂ ^{= s}i/^s2 = 6 раз, a А2 У A3 в а\₃ = S2/S3 = 4 раза. Тогда А\ >- А2 >- A3 и дом А\ предпочтительнее (больше) дома A3 в (.s 1 /,ч2) • (S2/S3) = 24 раза, что в три раза превышает результат непосредственного сравнения домов А\ и A3.

Еще одно слабое место методов аналитической иерархии свя­зано с отсутствием убедительных аргументов в пользу выбора аддитивной или мультипликативной свертки частных ценностей при вычислении скалярного показателя общей ценности вариан­тов. Использование того или иного способа агрегирования ло­кальных приоритетов оказывает сильное влияние на то, какой вариант будет выделен в итоге как наилучший, что в ряде слу­чаев может приводить к результатам, противоречащим здраво­му смыслу.

Среди существенных недостатков иерархических методов, ос­нованных на агрегировании оценок с использованием среднего арифметического, отметим сильную зависимость конечного ре­зультата от контекста. Исключение или добавление нового ва­рианта, изменение набора или относительной важности крите­риев оценки может заметно изменить вычисленные ценности ва­риантов, а значит, привести к совершенно иному упорядочению вариантов. Этого недостатка лишен мультипликативный метод, основанный на агрегировании оценок с использованием среднего геометрического.