- •Часть III
- •Глава 13
- •13.1. Понятие рационального выбора
- •13.2. Задача рационального выбора
- •13.3. Классификация задач и методов рационального выбора
- •Глава 14
- •14.1. Эвристический подход к выбору вариантов
- •14.2. Вычисление общей ценности по заданной формуле
- •14.3. Поиск компромисса между частными ценностями
- •14.4. Совместное построение функций ценности
- •14.5. Способ Франклина, метод смарт
- •14.6. Особенности эвристических методов
- •Глава 15
- •15.1. Аксиоматический подход к выбору вариантов
- •15.2. Теории одномерной полезности
- •15.3. Теория многомерной полезности
- •15.4. Метод аддитивной разности оценок
- •15.5. Теория проспектов
- •15.6. Особенности аксиоматических методов
- •Глава 16
- •16.1. Иерархический подход к выбору вариантов
- •16.2. Декомпозиция проблемы выбора
- •16.3. Оценка важности элементов структуры
- •Оценка сравнительной важности Si элемента иерархии
- •16.4. Вычисление ценности вариантов
- •Ценности загородных домов
- •16.5. Оценка согласованности предпочтений лпр
- •Показатели согласованности сравнений элементов структуры
- •16.6. Упрощенный метод аналитической иерархии
- •16.7. Метод мультипликативной аналитической иерархии
- •16.8. Особенности иерархических методов
- •Глава 17
- •17.1. Пороговый подход к выбору вариантов
- •17.2. Измерение согласованности предпочтений лпр
- •17.3. Метод электра ранжирования вариантов
- •17.4. Семейство методов электра
- •17.5. Задача формирования портфеля проектов
- •17.6. Особенности пороговых методов
- •Глава 18
- •18.1. Вербальный подход к выбору вариантов
- •18.2. Выявление предпочтений лпр
- •18.3. Метод последовательного сужения множества вариантов
- •18.4. Метод запрос упорядочения вариантов
- •18.5. Ранжирование вариантов с помощью единой шкалы
- •18.6. Задача отбора проектов
- •Векторные оценки проектов
- •18.7. Группа методов запрос
- •18.8. Метод оркласс классификации вариантов
- •18.9. Информативные кортежи оценок
- •Распространение ответа лпр на другие сочетания оценок
- •Индексы информативности различных комбинаций оценок
- •Последовательность наиболее информативных кортежей
- •18.10. Решающие правила классификации
- •18.11. "Метод парк выбора лучшего варианта
- •18.12. Формирование множества рекомендуемых вариантов
- •18.13. Сравнение рекомендуемых вариантов
- •18.14. Нахождение лучшего варианта
- •18.15. Особенности вербальных методов
- •Глава 19 функции выбора
- •19.1. Формализованный подход к выбору вариантов
- •19.2. Формальная модель выбора
- •19.3. Механизмы выбора
- •19.4. Свойства функции выбора
- •19.5. Турнирный выбор
- •Турнирная матрица
- •19.6. Особенности методов функций выбора
- •19.7. Общая характеристика методов рационального выбора
Таблица
16.6
Матрица
А1
А2
А3
А4
А5
Параметр
Х™**
3,136
3,197
3,000
3,086
3,136
Индекс Ift
0,068
0,099
0,000
0,043
0,068
Отношение
Rh
0,117
0,170
0,000
0,074
0,117
Показатели согласованности сравнений элементов структуры
Матрица |
А6 |
А7 |
А8 |
А0 |
Параметр Х™ах |
3,247 |
3,000 |
3,065 |
9,863 |
Индекс Ih |
0,123 |
0,000 |
0,032 |
0,266 |
Отношение Rh |
0,213 |
0,000 |
0,056 |
0,189 |
по следующим формулам, вытекающим из формулы (16.6):
ЧАСТЬ III 1
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ 1
ГЛАВА 13 1
РАЦИОНАЛЬНЫЙ ВЫБОР 1
13.1. Понятие рационального выбора 1
13.2. Задача рационального выбора 2
13.3. Классификация задач и методов рационального выбора 6
ГЛАВА 14 7
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 8
14.1. Эвристический подход к выбору вариантов 8
14.2. Вычисление общей ценности по заданной формуле 9
14.3. Поиск компромисса между частными ценностями 11
14.4. Совместное построение функций ценности 15
14.5. Способ Франклина, метод СМАРТ 17
14.6. Особенности эвристических методов 20
ГЛАВА 15 21
ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ 21
15.1. Аксиоматический подход к выбору вариантов 21
15.2. Теории одномерной полезности 24
15.3. Теория многомерной полезности 26
15.4. Метод аддитивной разности оценок 30
15.5. Теория проспектов 31
15.6. Особенности аксиоматических методов 33
C(X) = {Y СХ|Ф!(У),Ф2(У), ...}. 288
b хк S(xi) > S(xk), i, к = 1, ..., m. 302
Здесь а^ и — суть элементы соответственно матриц парных сравнений вариантов Aq и критериев оценки Аm — число сравниваемых вариантов; п — число сравниваемых критериев оценки. Индекс вредней согласованности для матриц А1 — А8 равен IIр = 0,58 (/i = 3), для матрицы А0 - 7|р = 1,41 (h = 8).
В рассматриваемом примере полностью согласованными являются оценки загородных домов по критериям «Состояние дома» и K-j «Условия продажи», для которых отношения согласованности i?3 = Д7 = 0,000. Наименее согласованы, а значит, содержат большое число неточностей и нарушений, оценки по критериям Kq «Удобство транспортного сообщения» и Ki «Комфортабельность жилища». Заметим, что при парных сравнениях вариантов ЛПР считает критерий К3 более важным, а критерии К2, К4, Kq, К7 относит к наименее важным (см. табл. 16.3). Согласованность оценок при сравнении критериев друг с другом не очень высокая: До = 0,189, но близкая к приемлемой.
Оценим теперь согласованность всей иерархической структуры в целом, вычислив для нее индекс согласованности I и отношение согласованности R:1 = ^2 wqh = °'175 • °>068 + °'042 ' °>°" + °'167 ' °>000 +
9=1
+ 0,036 • 0,043 + 0,149 • 0,068 + 0,063 • 0,123 + 0,019 • 0,000 + + 0,350 • 0,032 = 0,047;
R = I/If = 0,047/0,58 = 0,081.
Таким образом, отношение согласованности R для иерархической структуры имеет приемлемое значение 0,081, которое меньше предельного 0,100. Поэтому некоторую несогласованность критериев можно во внимание не принимать. Итак, решение о выборе дома А\ в качестве лучшего можно считать в целом достаточно обоснованным.