16.2. Декомпозиция проблемы выбора

Иерархическая декомпозиция сложной проблемы состоит в ее структуризации «сверху вниз» и выделении базовых элементов проблемы путем последовательного перехода от более общих и, как правило, слабо формализованных уровней иерархии к более частным и конкретным уровням. Количество уровней декомпо­зиции проблемы не формализуется и обычно определяется ЛПР из содержательных соображений. Иерархичность может быть обусловлена иерархией целей, способов их достижения, исполь­зуемых ресурсов и т. п.

В методе аналитической иерархии в качестве базового эле­мента верхнего (первого) уровня выступает цель F, выражаю­щая содержание проблемы, которая формально состоит в упо­рядочении вариантов решения по их общей ценности. Базовыми элементами нижнего (последнего) уровня являются имеющиеся варианты (объекты, ресурсы, альтернативы) А₁, ..., А_т. Базо­выми элементами средних уровней служат различные критерии К₁, ..., К„, которые характеризуют цели и варианты и опре­деляют их признаки. Критерии обеспечивают взаимную связь между элементами верхнего и нижнего уровней иерархии. Са­ми критерии, в свою очередь, также могут образовывать некото­рую последовательно детализируемую иерархическую структу­ру. Простейшим случаем является трехуровневая иерархическая структура «цель — критерии — варианты» с единственным уров­нем детализации критериев. Заметим, что в методе аналитиче­ской иерархии не требуется, чтобы критерии задавались шкала­ми оценок. Достаточно дать критериям, где необходимо, только содержательные формулировки.

Проиллюстрируем суть метода аналитической иерархии на примере задачи покупки загородного дома с приусадебным участком. Предположим, что есть три конкретных дома А\, A3, из которых нужно выбрать один, самый лучший. Критерии имеют содержательные описания или шкалы оценок. Для срав­нения имеющихся вариантов ЛПР (покупатель дома) определил следующие критерии, которые он счел для себя важными при оценке дома и участка:

К1. Величина дома (число этажей, общая жилая площадь, ко­личество и размеры комнат, наличие и размеры веранды, кухни, подсобных помещений).

К2• Комфортабельность жилища (удобство планировки по­мещений, наличие электричества, газа, водопровода, канализа­ции, других бытовых удобств).

Кз. Состояние дома (состояние строительных конструкций и инженерных коммуникаций, необходимость текущего или капи­тального ремонта).

К4. Состояние и планировка участка (размеры и форма участка, его ухоженность, озелененность и обустроенность, ха­рактер почвы, наличие хозяйственных построек, посадок фрук­товых деревьев и кустарников, огорода, близость соседних до­мов).

К5. Окрестности (общий вид и состояние прилегающей к участку территории, наличие поблизости от участка лесных мас­сивов и водоемов, промышленных и сельскохозяйственных пред­приятий, других населенных пунктов).

К6. Транспортное сообщение (близость участка к основному месту жительства, время, затрачиваемое на поездку, используе­мые виды транспорта, развитость транспортной инфраструкту­ры, состояние автомобильных дорог, интенсивность движения, наличие поблизости железнодорожной станции и/или автобус­ной остановки).

К7. Условия продажи (затраты, связанные с оформлением сделки, возможность получения кредита и/или оплаты в рас­срочку, необходимость дополнительных затрат на благоустрой­ство дома и участка, необходимость решения дополнительных организационных вопросов и т. п.).

К&. Цена участка (измеренная в рублях или по шкале каче­ственных оценок: высокая, умеренная, средняя, низкая).

Очевидно, что некоторые критерии из приведенного переч­ня могут оказаться зависимыми. Например, состояние дома и состояние участка (критерии и К,\) могут повлечь дополни­тельные расходы на их благоустройство, что приведет к факти­ческому увеличению стоимости покупки (критерий Kg).

С учетом введенных критериев каждый из рассматриваемых вариантов загородных домов получил такое описание.

Вариант А\. Большой дом с большим количеством комнат, мансардой, верандой, но не очень удобной планировкой. В до­ме имеются все основные удобства. Дом старый, требует ка­питального ремонта. Большой и в целом ухоженный участок,

Рис. 16.1. Иерархическая структура проблемы выбора

на котором имеется фруктовый сад. Недалеко есть лес и река, рядом расположен небольшой поселок. Дом находится относи­тельно недалеко от города, но поездка на автомобиле занимает больше 1 ч. Условия продажи вполне приемлемые, деньги мож­но выплатить в рассрочку, однако потребуются дополнитель­ные затраты на благоустройство участка. Цена достаточно вы­сокая.

Вариант А2. Средний по размерам одноэтажный дом с до­статочно удобной планировкой и верандой. Имеется электриче­ство и возможности подключения к водопроводу. Газа нет. Дом нестарый, находится в хорошем состоянии, но требуется ремонт электрооборудования. Участок небольшой и малообработанный. Участок расположен в большом лесном массиве, где много гри­бов и ягод, есть озеро, однако недалеко имеется функциониру­ющий цементный завод. Дом находится далеко от города, доби­раться туда надо на электричке и автобусе около 2 ч. Условия продажи участка приемлемые, но для его приобретения необхо­димо вступить в члены садового товарищества. Цена близка к средней.

Вариант A3. Небольшой по размерам дом без веранды. Име­ется электричество, водопровод и возможность подключения к магистральному газопроводу. Дом новый, но требуется замена дверей и оконных рам. Участок среднего размера, на котором имеется хозяйственный блок и баня, но нет сада и огорода. По­близости от участка нет лесов и крупных водоемов, а также от­сутствуют промышленные предприятия. Дом находится близко от города, транспортное сообщение удобное. Условия продажи приемлемые, оформление сделки не потребует существенных за­трат. Цена умеренная.

Иерархическая декомпозиция (структуризация) проблемы покупки загородного дома представлена на рис. 16.1.