Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российская открытая академия транспорта МИИТ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Билет 7 статистикачч.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 142 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Способы расчета дисперсии.

Преобразуем .

Имеем:

где - средний квадрат вариантов.

Расчет способом моментов

Преобразование исходных значений признака : ;
Расчет средних величин - момента первого порядка: ; ,

- момента второго порядка: ; ;

3, расчет дисперсии по формуле .

Среднее квадратическое отклонение - [ размерность признака]

для вариационного ряда - ; для исходной совокупности - .

Соотношение показателей вариации: и

В случае двух признаков ( ) и ( ) не сопоставимы.

Поэтому конструируется относительный показатель – коэффициент вариации

признака , ; признака ,

Коэффициенты вариации различных распределений сопоставимы. В частности их можно сопоставить с коэффициентом вариации нормального распределения независимой случайной величины -

относительные показатели плана, его выполнения и динамики;

показатели состояния организации

33 1. Показатели денежного оборота: блок массы денег 2. Ошибки выборки, способы вычисления

29 1.Принципы расчета страховых платежей личного страхования(что то такое)

2.Выборочное наблюдение. Виды.

Выборочным называется такое наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Выборочное наблюдение относится к несплошному наблюдению. В практике выборочное наблюдение используется для контроля качества продукции, контроля за использованием рабочего времени, контроля за выполнением норм выработки и т.д. Широкое распространение выборочное наблюдение получило в связи с тем, что затраты не его проведение достаточно меньшие, чем на проведение сплошного наблюдения, и нередко выборочное наблюдение является единственно возможным.

Например, проверка качества.

Выборочное наблюдение дает возможность получить обобщающие показатели, правильно характеризующие всю совокупность, не исследуя совокупность в целом.

Подлежащая изучению совокупность называется генеральной, а отобранная для наблюдения ее часть – выборочной (выборкой). Значение выборочного наблюдения в том, что данный метод повышает оперативность и уменьшает ошибки. Поскольку данная совокупность состоит из единиц с изменяющимися признаками. То состав выборки может отличаться от генеральной совокупности.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей и обозначается Р, а средняя генеральная средней - .

В выборке доля изучаемого признака называется выборочной долей и обозначается W. А средняя выборочная средней - .

Частость определяется как отношение единиц, обладающих изучаемым признаком ( ), к общей численности единиц выборочной совокупности (п).

Задачей выборочного наблюдения является дача верных представлений о сводных показателях всей совокупности на основе некоторой их части, подвергнутой наблюдению. Возможное отклонение выборочной доли и выборочной средней от доли и средней в генеральной совокупности называется ошибкой выборки или ошибкой репрезентативности. Чем больше величина этой ошибки, тем больше показатели выборочного наблюдения отличаются от показателей генеральной совокупности.

Различаются:

- ошибки выборки;

- ошибки регистрации.

Ошибки регистрации возникают при неправильном установлении факта в процессе наблюдения. Они свойственны как сплошному наблюдению, так и выборочному, но в выборочном их меньше.

По природе ошибки бывают:

тенденциозные – преднамеренные, т.е. были отобраны либо лучшие, либо худшие единицы совокупности. При этом наблюдения теряют смысл;

случайные – основной организационный принцип выборочного наблюдения состоит в том, чтобы не допустить преднамеренного отбора, т.е. обеспечить строгое соблюдение принципа случайного отбора.

По способу отбора (способу формирования) выборки единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:

простая случайная выборка (собственно-случайная);
типическая (стратифицированная);
серийная (гнездовая);
механическая;
комбинированная;
ступенчатая.

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.

Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:

cредняя ошибка для средней

(11.1)

cредняя ошибка для доли

(11.2)

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:

средняя ошибка для средней

(11.3)

средняя ошибка для доли

(11.4)

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

(11.5)

где t - коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

(11.6)

предельная ошибка для доли

(11.7)

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.

Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.

Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

(11.8)

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

(11.9)

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

(11.10)

где - межсерийная дисперсия; s - число отобранных серий; S - число серий в генеральной совокупности.

Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.

При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:

1) формула средней ошибки имеет вид

(11.11)

2) при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.

В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.

1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.

Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

(11.12)

где - генеральная и выборочная средние соответственно; - предельная ошибка выборочной средней.

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

(11.13)

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.

Доверительная вероятность является функцией от t, где

(11.14)

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.

3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

(11.15)

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:

(для средней при повторном способе); (11.16)

(для средней при бесповторном способе); (11.17)

(для доли при повторном способе); (11.18)

(для доли при бесповторном способе). (11.19)

30 1. Денежное обращение как объект статистики

В развитой экономике вся масса денег, находящихся в хозяйственном обороте, включает в себя два базовых элемента;

Наличные деньги

Безналичные деньги.

Эмиссия наличных денежных знаков (бумажные деньги) - монопольная функция государства, и как следствие, возможность точного их учета и контроля за их массой.

Монополии на безналичную эмиссию не существует, эмиссия осуществляется коммерческими структурами и зависит от развития банковской системы, условий ее функционирования и технологии расчетов, принятых в обществе.

Кроме того, существует множество видов ликвидных активов, которые выполняют функции денег как средство платежа (чеки, векселя, долговые обязательства, др.)

В отражении денежной системы лежит концепция денежного оборота, теоретической основой которого является количественная теория денег, разработанная Ирвингом Фишером.

Основное уравнение – уравнение обмена;

увязывая такие параметры : номинальная денежная масса, скорость обращения денег, валовый внутренний продукт.

Государственное регулирование денежного обращения осуществляется путем законодательного закрепления денежной системы и реализации механизма денежно-кредитной политики.

Денежная система представлена такими элементами: денежная единица, виды и порядок эмиссии денег, организация денежного обращения.

Денежно-кредитная политика – действия государства по регулированию количества денег в обращении (денежная монетарная политика). Функции денежно-кредитной политики

в широком смысле: проведение денежной реформы, эмиссия наличных денежных знаков,

выпуск долговых обязательств правительства;

в узком смысле - меры косвенного воздействия на денежное обращение: изменение

учетной ставки, изменение норм обязательных резервов и

экономических нормативов деятельности коммерческих банков, объемы

рефинансирования.

Для решения любых задач денежной политики необходимо ясное представление о состоянии денежной системы и денежного обращения, которое невозможно без точного и своевременного исчисления их параметров.

Основные задачи статистики денег и денежного обращения:

Исчисление размеров, структуры и динамики денежной массы и ее распределение по регионам и группам населения;

Определение параметров наличной и безналичной эмиссии;

Определение купюрного строения наличности;

Установление параметров взаимосвязи денежного обращения с уровнем экономического развития и инфляции;

Прогноз параметров денежного обращения и покупательной способности денег.

Основной источник информации – отчетность (оперативная и текущая)

Формы денежно-кредитной статистики

Отчет о кассовых оборотах учреждений ЦБ и кредитных организаций

Отчет о кассовых оборотах учреждений сбербанка-

Сведения об объеме средств, привлеченных кредитной организацией (по

выборочному кругу)