Импликантная таблица

Таблица 3

Простые импликанты (5)	Конституенты
	аbcd	аb cd	ab c d	abcd	ab cd	ab c d	a b c d
bd	*	*		*	*
а b
b c		*	*		*	*
a c d						*	*

Анализируем полученный результат:

импликантыbd, b c и a c d являются существенными: bd единственная, входящая в состав конституентыabcd, b c – в состав ab c d, a c d – единственная в столбце c конституентой аbcd. Эти три простые импликанты «закрывают» все столбцы. а b не входит ни в одну конституенту, не является существенной и может быть исключена из дальнейшего рассмотрения.

Таким образом, в выражении (5) следует исключить это слагаемое:

Z =bd а b b c  a c d. Z =bd b d  a c d. (6)

7. Построение функциональной схемы устройства по полу­ченной минимальной ДНФ (сравнить с рис. 2).

Для построения удобно воспользоваться вертикальными шинкам a,b,c,d и формировать функциональные элементы в соответствии с выражением (6).

Рис.3. Реализация функции Z в базисе И-ИЛИ-НЕ

8. Запись функции (6) в базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ

8.1. Запись функции Z в базисе И-НЕ

Z =bd b с  a c d. Применяем двойное отрицание:

. (7)

Схемная реализация функции в базисе 2И-НЕ, рис.4

8.2. Запись функции Z в базисе ИЛИ-НЕ

Z =bd b с  a c d. Двойное отрицание каждого слагаемого и двойное отрицание полученного выражения

. (8)

Схемная реализация функции в базисе 2ИЛИ-НЕ показана на рис.5.

Рис. 4. Реализация функции (7) в базисе 2И-НЕ

Рис.5. Реализация функции (8) в базисе ИЛИ-НЕ

9. Моделирование в среде Electronics Workbench.

После запуска программы Multisim на рабочем поле собрать схему, соответствующую реализации функции в базисе И-НЕ, рис.4.(или другую по заданию преподавателя).Подавая с помощью ключей A, B, C, D значения логических переменных 0 или 1 на входы схемы убедиться в соответствии ее таблице истинности. Для проверки правильности работы схемы лучше подключить ко всем выходам элементов схем логический анализатор, рис.6.

Рис.6. Моделирование схемы, полученной в базисе И-НЕ

Проверку соответствия таблице истинности с помощью ключей вести сложно. Лучше использовать генератор слов, рис.7.

1011000010110001

Рис.7. Проверка функционирования схемы в базисе И-НЕ с применением генератора слов и логического анализатора

Вывод: В ходе проведения самостоятельной работы по исследованию логических элементов были рассчитаны и минимизированы функции алгебры логики при помощи нормальных функций (СДНФ и СКНФ), операций поглощения и склеивания, закона инверсии, при помощи карт Карно, метода Квайна. Во всех случаях получили одинаковые результаты.

Полученная функция была реализована на элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ, в релейно-контактном исполнении, а также смоделирована на цифровых интегральных микросхемах ТТЛ серии К155 в программной среде Electronics Workbench.

13