35. Способы соединения фаз трехфазных источников (приемников). Соединение по схеме «звезда».

Способы соединения фаз источников и приемников могут быть одинаковыми и разными.

При соединении фаз источника и приемника звездой может использоваться нейтральный провод, такая схема называется четырехпроводной.

Соединение звездой без нейтрального провода и треугольником, называется трехпроводными. В трехфазных цепях различают фазные и линейные токи и напряжения. Фазные напряжения – напряжения между началом и концом отдельной фазы источника или приемника.

Фазные токи – токи в фазах источника или приемника.

Линейными называются напряжения между началами фаз источника или приемника, либо между линейными проводами соединяющих источник с приемником.

Соединение приемников по схеме звезда следует применять тогда, когда каждая фаза приемника рассчитана на напряжение:

При соединении звездой из схемы видно, что фазные и линейные токи равны

Если нейтральный провод отсутствует, то =0 вверх

36) Способы соединенеия фаз трехфазных источникое(приемников). Четырехпроводная система

Напряжение смещения нейтрали

UnN=(U_A*Y_A+ U_B*Y_B+ U_C*Y_C)/( Y_A+ Y_B+ Y_C)

Фазные напряжения нагрузки

U_a= U_A- UnN U_b= U_B- UnN U_c= U_B- UnN

Фазные токи нагрузки ониже линейные

I_a= U_a/Z_a=I_A для остальных фаз аналогично

Также выполняется равенство

I_N= I_a+ I_b + I_c

37) Способы соединения фаз трехфазных источников (приемников).Соединение по схеме «треугольник»

Uф=Uл

Iab=Uab/Zab остальные аналогично

Φab=arcsin(Xab/Zab) остальные аналогично

Линейные токи

IA=Iab-Ica остальные аналогично

38 Мощность трехфазной цепи, ее расчет и измерение

В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей. Соединение потребителей звездой

В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз P = Pa + Pb + Pc,

Pa = Ua Ia cos φa; Pb = Ub Ib cos φb; Pc = Uc Ic cos φc;

Ua, Ub, Uc; Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи;

φa, φb, φc – углы сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз Q = Qa + Qb + Qc, Qa = Ua Ia sin φa; Qb = Ub Ib sin φb; Qc = Uc Ic sin φc.

Полная мощность отдельных фаз Sa = Ua Ia; Sb = Ub Ib; Sc = Uc Ic. При симметричной системе напряжений (Ua = Ub = Uc = UФ) и симметричной нагрузке (Ia = Ib = Ic = IФ; φa = φb = φc = φ) фазные мощности равны Pa = Pb = Pc = PФ = UФ IФ cos φ; Qa = Qb = Qc = QФ = UФ IФ sin φ.

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ. Q = 3 QФ = 3 UФ IФ cos φ.

S = 3 SФ = 3 UФ IФ.

Отсюда следует, что в трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.

Соединение потребителей треугольником

В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз P = Pab + Pbc + Pca,

Pab = Uab Iab cos φab; Pbc = Ubc Ibc cos φbc; Pca = Uca Ica cos φca; Uab, Ubc, Uca; Iab, Ibc, Ica – фазные напряжения и токи; φab, φbc, φca – углы сдвига фаз между напряжением и током. Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз

Q = Qab + Qbc + Qca, Qab = Uab Iab sin φab; Qbc = Ubc Ibc sin φbc; Qca = Uca Ica sin φca. Полная мощность отдельных фаз Sab = Uab Iab; Sbc = Ubc Ibc; Sca = Uca Ica.

Полная мощность трехфазного приемника При симметричной системе напряжений (Uab = Ubc = Uca = UФ) и симметричной нагрузке (Iab = Ibc = Ica = IФ; φab = φbc = φca = φ) фазные мощности равны Pab = Pbc = Pca = PФ = UФ IФ cos φ; Qab = Qbc = Qca = QФ = UФ IФ sin φ.

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ. Аналогично выражается и реактивная мощность Q = 3 QФ = 3 UФ IФ cos φ.

Полная мощность S = 3 SФ = 3 UФ IФ. Так как за номинальные величины обычно принимают линейные напряжения и токи, то мощности удобней выражать через линейные величины UЛ и IЛ. При соединении фаз симметричного приемника звездой UФ = UЛ / , IФ = IЛ, при соединении треугольником UФ = UЛ, IФ = IЛ / . Поэтому независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой P = UЛ IЛ cos φ. где UЛ и IЛ – линейное напряжение и ток; cos φ – фазный. P = U I cos φ. Q = U I sin φ. и полная мощность S = U I. При этом надо помнить, что угол φ является углом сдвига фаз между фазными напряжением и током, и, что при неизмененном линейном напряжении, переключая приемник со звезды в треугольник его мощность увеличивается в три раза:

Электромагнитная энергия — термин, под которым подразумевается энергия, заключенная в электромагнитном поле. Сюда же относятся частные случаи чистого электрического поля и чистого магнитного поля.

39 Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. Коэффициент мощности характеризует приёмник электроэнергии переменного тока, а именно — степень линейности нагрузки. Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт). Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к потерям электроэнергии в электрической сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии.

40 Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или) направления связанных с этими элементами переменных (напряжения, тока, магнитного потока, заряда, температуры, светового потока и др.). Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графиками.

Нелинейные элементы можно разделить на двух – и многополюсные. По другому признаку классификации нелинейные элементы можно разделить на инерционные и безынерционные. Инерционными называются элементы, характеристики которых зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические характеристики, определяющие зависимость между действующими значениями переменных, отличаются от динамических характеристик, устанавливающих взаимосвязь между мгновенными значениями переменных. Безынерционными называются элементы, характеристики которых не зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики совпадают. Понятия инерционных и безынерционных элементов относительны: элемент может рассматриваться как безынерционный в допустимом (ограниченном сверху) диапазоне частот, при выходе за пределы которого он переходит в разряд инерционных. В зависимости от вида характеристик различают нелинейные элементы с симметричными и несимметричными характеристиками. Симметричной называется характеристика, не зависящая от направления определяющих ее величин, т.е. имеющая симметрию относительно начала системы координат: . Для несимметричной характеристики это условие не выполняется, т.е. . Наличие у нелинейного элемента симметричной характеристики позволяет в целом ряде случаев упростить анализ схемы, осуществляя его в пределах одного квадранта. По типу характеристики можно также разделить все нелинейные элементы на элементы с однозначной и неоднозначной характеристиками. Однозначной называется характеристика , у которой каждому значению х соответствует единственное значение y и наоборот. В случае неоднозначной характеристики каким-то значениям х может соответствовать два или более значения y или наоборот. У нелинейных резисторов неоднозначность характеристики обычно связана с наличием падающего участка, для которого , а у нелинейных индуктивных и емкостных элементов – с гистерезисом. Нелинейные электрические цепи постоянного тока Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов. В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением R ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени. Параметры нелинейных резисторов В зависимости от условий работы нелинейного резистора и характера задачи различают статическое, дифференциальное и динамическое сопротивления. Если нелинейный элемент является безынерционным, то он характеризуется первыми двумя из перечисленных параметров. Статическое сопротивление равно отношению напряжения на резистивном элементе к протекающему через него току. В частности для точки 1 ВАХ

вверх

41Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока Электрическое состояние нелинейных цепей описывается на основании законов Кирхгофа, которые имеют общий характер. При этом следует помнить, что для нелинейных цепей принцип наложения неприменим. В этой связи методы расчета, разработанные для линейных схем на основе законов Кирхгофа и принципа наложения, в общем случае не распространяются на нелинейные цепи. Общих методов расчета нелинейных цепей не существует. Известные приемы и способы имеют различные возможности и области применения. В общем случае при анализе нелинейной цепи описывающая ее система нелинейных уравнений может быть решена следующими методами: графическими; аналитическими; графо-аналитическими; итерационными. Графические методы расчета При использовании этих методов задача решается путем графических построений на плоскости. При этом характеристики всех ветвей цепи следует записать в функции одного общего аргумента. Благодаря этому система уравнений сводится к одному нелинейному уравнению с одним неизвестным. Формально при расчете различают цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями.

в) Цепи с последовательно-параллельным (смешанным) соединением резистивных элементов.

1. Расчет таких цепей производится в следующей последовательности: Исходная схема сводится к цепи с последовательным соединением резисторов, для чего строится результирующая ВАХ параллельно соединенных элементов, как это показано в пункте б). 2. Проводится расчет полученной схемы с последовательным соединением резистивных элементов (см. пункт а), на основании которого затем определяются токи в исходных параллельных ветвях.

42 Перехо́дные процессы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, то есть при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д. Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи. Переходный процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением

неоднородным (однородным), если схема замещения цепи содержит (не содержит) источники ЭДС и тока,

линейным (нелинейным) для линейной (нелинейной) цепи.

Первый закон коммутации

Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации iL(0 − ) равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации iL(0 + ), так как ток на катушке мгновенно изменится не может:

iL(0 − ) = iL(0 + ) Второй закон коммутации

Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации uC(0 − ) равно напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации uC(0 + ), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:

uC(0 − ) = uC(0 + ) Примечание

t = 0 − — время непосредственно до коммутации

t = 0 + — время непосредственно после коммутации

Начальные условия

Начальные значения (условия) — значения токов и напряжений в схеме при t=0. Напряжения на индуктивных элементах и резисторах, а также токи через конденсаторы и резисторы могут изменяться скачком, то есть их значения после коммутации t = 0 + чаще всего оказываются не равными их значениям до коммутации t = 0 − . Независимые начальные значения — это значения токов через индуктивные элементы и напряжений на конденсаторах, известные из докоммутационного режима Зависимые начальные значения — это значения остальных токов и напряжений при t = 0 + в послекоммутационной схеме, определяемые по независимым начальным значениям из законов Кирхгофа.