31(2). Активная, реактивная, полная и комплексная проводимости цепи синусоидального тока.

Под комплексной проводимостью Y понимают отношение комплексного действующего значения тока к комплексному действующему значению напряжения.

Y=I/U=1/Z Т.к. Z=R+jX; Y=1/(R+jX)=(R-jX)/(R²+X²)= R/(R²+X²) – jX/(R²+X²) = G – jB

G= R/(R²+X²) – активная проводимость

B = X/(R²+X²) – реактивная проводимость

Y= (G²+B²)^1/2 – модуль проводимости или полная проводимость

32. Цепь переменного тока с параллельным соединением индуктивного и емкостного элементов (схема, векторная диаграмма)

32) Цепь переменного тока с параллельным соединением индуктивного и емкостного элементов

I1=I2+I3

I=U/Z

I1=U/Z1

I2=U/Z2

Z= ( Z1* Z2)/( Z1+ Z2)

Y=Y1+Y2

G-jB=G1-JB_L+G2+jBc=(G1+G2)-j(B_L-Bc)

33. Резонанс токов (определение, условие и характерные особенности).

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащий индуктивный и емкостной элементы при котором разность фаз между током и напряжением равна нулю.

Резонанс токов наблюдается при параллельном соединении элементов.

Условие:

1. Резонансная частота зависит не только от реактивных параметров схема, но и от активных R1 и R2.

2. Резонанс тока возможен, если R1 И R2 <

3. Если R1 И R2 = , то имеет место неопределенность т.е. резонанс тока возможен при любой частоте.

Особенности:

1. При резонансе токов имеет место следующее, т.к. φ=0, то общая проводимость контура

Т.к.

т.е. сопротивление контура практически максимально.

2. Ток в неразветвленной части ветви практически минимальный.

3. Активные и реактивные составляющие токов:

34. Трехфазные источники энергии. Получение трехфазной системы эдс. Способы изображения величин в трехфазных цепях.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу. Обычно индуктированные в обмотках статора ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°. Такая система ЭДС называется симметричной.

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться графиками, тригонометрическими функциями, векторами и функциями комплексного переменного.

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис. 2

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

e_A = E_m sin ωt,

e_B = E_m sin (ωt - 120°),

e_C = E_m sin (ωt - 240°) = E_m sin (ωt + 120°).

Из графика мгновенных значений (рис 2) следует

e_A + e_B + e_C = 0

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

Ė_A = E_m e^j0° = E_m (1 + j0),

Ė_B = E_m e^-j120° = E_m (-1/2 - j /2),

Ė_C = E_m e^+j120° = E_m (-1/2 + j /2).

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

На диаграмме рис. 3а вектор Ė_A направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С по фазе – от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности. Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 3б) и будет называться обратной.