16. Получение синусоидального тока (основные понятия и определения)

В линейных цепях синусоидального тока напряжение, ЭДС и ток являются функциями времени:

u, e, i – мгновенные значения

Um, Em, Im – амплитудные значения (max)

( *В скобках) – фазы, которые являются аргументами синусоидальной функции, где (*все ψ) – начальные фазы.

Каждая синусоидальная функция однозначно определяется тремя параметрами: амплитудой, начальной фазой и угловой частотой ω(рад/с) – скорость изменения аргумента функции.

Период (Т) – время полного изменения величины.

Частота (f) – число периодов в секунду: f=1/T (Гц)

ω=2πf

Сдвиг фаз между напряжением и током – φ=ψ_u-ψ_i

U, E, T – действующие значения – это среднеквадратичное переменной величины за период (это объясняется тем, что тепловой и силовой эффекты синусоид тока за период равны эффекту постоянного тока, значение которого равняется действующему)

Uср, Eср, Iср – средние значения – это средние значения величины за положительный полупериод.

17. Способы представления синусоидальных функций (аналитический, графический, векторный, символический).

18. Ток, напряжение и мощность цепи переменного тока с резистивным элементом (схема, векторная диаграмма).

Е сли к резистивному элементу приложено напряжение , то согласно закона Ома для мгновенных значений

I=U/R, где U, I – модули действующих значений тока и напряжения.

С двиг фаз между током и напряжением:

φ=ψ_u-ψ_i=0

На участке с резистивным элементом направление тока и напряжения совпадают.

Закон Ома в комплексной форме для участка цепи с резистивным элементом:

Средняя за период мощность, рассеиваемая в резистивном элементе:

19. Ток, напряжение и мощность цепи переменного тока с индуктивным элементом (схема, векторная диаграмма).

X_L=ωL=2πfL – индуктивное сопротивление катушки

ψ_i=ψ_u-90; φ=ψ_u-ψ_i=ψ_u-ψ_u+90=90, т.е. ток отстает по фазе от напряжения на 90 градусов.

Заменим мгновенные значения напряжения на комплексные в показательной форме.

– закон Ома в комплексной форме для участка цепи с индуктивностью.

Мощность, рассеиваемая в индуктивном элементе за период равн-ся 0.

При возрастании тока катушка индуктивности запасает энергию, при убывании отдает ее обратно в цепь. Поэтому ср. значение мощности за период равняется 0.

Для количественной х-ки интенсивности обмена энергии между источником и катушкой введено понятие реактивной мощности Q_L.

, где I – модуль действ-го знач. тока.

2 0. Ток, напряжение и мощность цепи переменного тока с емкостным элементом (схема, векторная диаграмма).

- закон Ома для участка цепи с емкостью.

Конденсатор полупериода потребляет энергию, т.е. заряжается, еще полпериода отдает энергию – разряжается. Поэтому ср. значение мощности за период =0.

Величина мощности, которой обмениваются генератор и конденсатор наз-ся реактивной мощностью конденсатора:

вверх