Графические тесты
К этой категории относятся тесты, результаты которых отображаются в виде графиков, характеризующих свойства исследуемой последовательности. Среди них:
гистограмма распределения элементов последовательности;
позволяет оценить равномерность распределения символов в последовательности и определить частоту повторения каждого символа;
распределение на плоскости;
предназначено для определения зависимости между элементами последовательности;
проверка серий;
позволяет определить равномерность отдельных символов в последовательности, а также равномерность распределения серий из k бит;
проверка на монотонность;
служит для определения равномерности исходя из анализа невозрастающих и неубывающих подпоследовательностей;
автокорреляционная функция;
предназначена для оценки корреляции между сдвинутыми копиями последовательностей и отдельных подпоследовательностей;
профиль линейной сложности;
тест оценивает зависимость линейной сложности последовательности от ее длины;
графический спектральный тест;
позволяет оценить равномерность распределения бит последовательности на основании анализа высоты выбросов преобразования Фурье.
Результаты графических тестов интерпретируются человеком, поэтому на их основе выводы могут быть неоднозначными.
Статистические тесты
В отличие от графических тестов, статистические тесты выдают численную характеристику последовательности и позволяют однозначно сказать, пройден ли тест. Наиболее известны следующие программные пакеты статистических тестов:
№ |
Название |
Автор |
Организация |
1 |
Тесты NIST[1] |
Andrew Rukhin, et. al. |
NIST ITL |
2 |
TEST-U01[2] |
P.L’Ecuyer и др. |
Universit´e de Montr´eal |
3 |
CRYPT-X[3] |
Helen Gustafson и др. |
Queensland University of Technology |
4 |
The pLab Project[4] |
Peter Hellekalek |
University of Salzburg |
5 |
DIEHARD[5] |
George Marsaglia |
Florida State University |
6 |
Dieharder[6] |
Robert G. Brown |
Duke University |
7 |
ENT[7] |
John Walker |
Autodesk, Inc. |
8 |
The Art Of Computer Programming Vol. 2 Seminumerical Algorithms[8] |
Дональд Кнут |
Stanford University |
9 |
Handbook of Applied Cryptography[9] |
Alfred Menezes и др. |
CRC Press, Inc. |
Тесты diehard
Основная статья: Тесты DIEHARD
Тесты DIEHARD были разработаны Джорджем Марсальей (англ.) в течение нескольких лет и впервые опубликованы на CD-ROM, посвящённом случайным числам. Они рассматриваются как один из наиболее строгих известных наборов тестов.
Тесты д. Кнута
Тесты Кнута основаны
на статистическом критерии
.
Вычисляемое значение статистики
сравнивается
с табличными результатами, и в зависимости
от вероятности появления такой статистики
делается вывод о ее качестве. Среди
достоинств этих тестов — небольшое
их количество и существование быстрых
алгоритмов выполнения. Недостаток —
неопределенность в трактовке результатов.
Вот краткое описание этих тестов:
Проверка несцепленных серий. Последовательность разбивается на m непересекающихся серий и строится распределение для частот появления каждой возможной серии.
Проверка интервалов. Данный тест проверяет равномерность распределения символов в исследуемой последовательности, анализируя длины подпоследовательностей, все элементы которых принадлежат определённому числовому интервалу.
Проверка комбинаций. Последовательность разбивается на подпоследовательности определённой длины, и исследуются серии, состоящие из различных комбинаций чисел.
Тест собирателя купонов. Пусть
—
последовательность длины n и
размерности m. Исследуются
подпоследовательности определённой
длины, содержащие каждое m-разрядное
число.Проверка перестановок. Данный тест проверяет равномерность распределения символов в исследуемой последовательности, анализируя взаимное расположение чисел в подпоследовательностях.
Проверка на монотонность. Служит для определения равномерности исходя из анализа невозрастающих и неубывающих подпоследовательностей.
Проверка корреляции. Данный тест проверяет взаимонезависимость элементов последовательности.