2.6. Основи дискретно-подійного моделювання систем масового обслуговування

Вивчаючи роботу СМО та розглядаючи алгоритми їх моделювання, можна визначити, як побудовані базові конструкції дискретно-подійних мов моделювання, наприклад такі, як генератори вимог, пристрої для обслуговування, термінатори вимог і хронологічні списки подій. Усі програмні засоби імітаційного моделювання дискретних систем включають засоби моделювання СМО будь-якої складності. Одна з перших мов імітаційного моделювання GPSS спочатку також розроблялась як мова моделювання СМО.

Під час моделювання СМО необхідно відтворити її роботу в модельному часі та організувати збір статистичних даних, потрібних для обчислення показників ефективності системи. Алгоритми моделювання можна побудувати, використовуючи формальні моделі, тобто шляхом імітації станів модельованої системи. Дискретно-подійне моделювання ґрунтується на принципі просування модельного часу від події до події, якщо ці події упорядковані у модельному часі. Для реалізації цього принципу використовуються списки подій, де кожній події відповідає підпрограма обробки події, яка викликається в разі її настання.

2.6.1. Деякі визначення, потрібні під час моделювання смо

Визначимо основні поняття і терміни, які використовуються під час моделювання СМО.

Об'єкт — будь-який елемент або компонент СМО, який має бути заданим явно в моделі СМО (наприклад, пристрій для обслуговування, клієнт, машина).

Список — множина (постійна або тимчасова) пов'язаних між собою об'єктів, упорядкована згідно з певним логічним правилом (наприклад, усі вимоги, які знаходяться в певний час у черзі, упорядковані за принципом «перший прийшов — першим обслужили» або за пріоритетами).

Подія — миттєва зміна стану системи, наприклад прибуття нової вимоги, або закінчення обслуговування вимоги в системі.

Повідомлення про подію – інформація про подію, яка сталась або станеться, і дані, необхідні для обробки події (запис про подію має включати інформацію про тип і час події).

Список подій — перелік намічених майбутніх подій, упорядкованих за часом їх виникнення, відомий також як список майбутніх подій (СМП).

Дія — операція, яка виконується протягом зазначеного проміжку часу (наприклад, час обслуговування або час між надходженнями вимог), для якої відомі час початку і закінчення (хоча цей час може бути визначено в термінах статистичного розподілу).

Затримка — тривалість невизначеного проміжку часу, для якого невідомо заздалегідь, коли він закінчується (наприклад, затримка вимоги в черзі за правилом «останній прийшов - першим обслужили», для якого початок обслуговування залежить від майбутніх надходжень).

Модельний час — позитивна зростаюча величина, яка відображає перебіг часу в імітаційній моделі.

Годинник — змінна, яка відображає зміну модельного часу, у прикладах — годинник (CLOCK).

Дискретно-подійне моделювання — це моделювання роботи системи в дискретні моменти часу, коли настають певні події, які відображають послідовність змін станів системи в часі. Розглянуті системи є динамічними, тобто змінюються в часі. Тому стан системи, властивості об'єкта і число активних об'єктів, параметрів, дій і затримок — функції часу, які постійно змінюються в процесі моделювання.

Для СМО з одним пристроєм для обслуговування події відбуваються в момент надходження вимоги до системи і в кінці її обслуговування пристроєм. Початок обслуговування — це умовна подія, яка залежить від стану пристрою (зайнятий або вільний) і числа вимог, що знаходяться в черзі. Затримку іноді називають умовним очікуванням, а дію — безумовним. Дії в такій системі характеризуються часом між надходженнями вимог і часом їх обслуговування пристроєм. Завершення дії — первинна подія, для керування якою в СМП уміщується повідомлення. Керування затримкою пов'язане з уміщенням об'єкта в інший список, який, можливо, відтворює чергу, де має місце затримка до того часу, коли умови, що склались у системі, дають змогу обробити вимоги. Закінчення затримки іноді називають умовною або вторинною подією, але такі події не зазначаються у відповідних повідомленнях про події та не з'являються в СМП.