Лекція 4

Прийняття рішень за умов багатокритерійності

• Проблеми структуризації генеральної мети

• Методи розв’язання багатокритерійних задач

Багатокритерійні задачі виникають унаслідок дії одного з видів невизначеності – невизначеності мети. Структуризація мети у багатьох випадках веде до побудови дерева цілей, результатом чого є формування множини критеріїв. Ці критерії можуть змінюватися в одному напрямку чи в протилежних, їх дія може бути частково збіжна, а частково протилежна. За відсутності додаткової інформації розв’язок багатокритерійної задачі є множиною недомінованих (оптимальних за Парето) альтернатив. Щоб звузити цю множину, пропонують різноманітні раціональні принципи прийняття рішень і вибору, відповідно до яких розробляють методи розв’язання багатокритерійних задач прийняття рішень.

4.1. Проблеми структуризації генеральної мети

Структуризація генеральної мети. Дерево цілей

Невизначеність мети та її структуризація

У багатьох випадках математична постановка задачі прийняття рішень є детермінованою, тобто такою, в якій невизначеність не врахована. Більше того, навіть якщо невизначеність і враховано певним чином (наприклад, у вигляді законів теорії ймовірностей і математичної статистики, суб’єктивних імовірностей або апарату нечіткостей), то вважають, що мету вже визначено і описано у вигляді певної функціональної залежності від керованих змінних. Такий підхід є характерним для дослідження операцій; у результаті розв’язання такої задачі обирають найкращий спосіб досягнення мети, поданої у вигляді одного критерію.

У задачах прийняття рішень діє ще один суттєвий вид невизначеностей – невизначеність мети. Мету, особливо в слабоструктурованих задачах, зазвичай сформульовано неконкретно, наприклад, «випустити максимальну кількість продукції з мінімальними затратами». Зрозуміло, що мінімальне значення затрат – нуль, проте з нульовими затратами неможливо виконати будь-яку корисну працю. Однак, хоча таке формулювання безпосередньо не можна використати для побудови критерію якості, воно доволі точно відображає інтереси децидента. Отже, навіть знання окремих цілей децидента не дає змоги розв’язати задачу прийняття рішення.

Тому й постає проблема структуризації мети: потрібно, ґрунтуючись на неформальних і напівформальних міркуваннях децидента, конкретизувати мету прийняття рішення та, якщо це можливо, подати її у вигляді множини критеріїв. Це завдання, згідно зі схемою прийняття рішення, належить до системного аналізу.

Одним із найпоширеніших методів структуризації мети є метод дерева цілей, ідею якого вперше запропонував У.Черчмен у зв’язку з проблемами прийняття рішень у промисловості. Термін «дерево цілей» використовують як для деревоподібних ієрархічних структур, так і для «слабких» ієрархій. Застосовуючи метод дерева цілей як засіб прийняття рішень, послуговуються також терміном «дерево рішень». У разі застосування дерева цілей для виявлення й уточнення функцій керування говорять про «дерево цілей і функцій». Структуризуючи тематику науково-дослідної організації, користуються терміном «дерево проблем».

У всіх цих випадках намагаються одержати достатньо повну та відносно стійку структуру цілей, проблем, функцій, напрямів, мало змінювану впродовж певного періоду часу за неминучих змін, що відбуваються в будь-якій системі, яка розвивається. Для досягнення цього, будуючи варіанти структури, варто брати до уваги закономірності утворення цілей і застосовувати принципи та методики формування ієрархічних структур цілей і функцій.

Цілі випливають з об’єктивних потреб і мають ієрархічний характер. Цілей верхнього рівня не можна досягнути, поки не досягнуто цілей найближчого нижнього рівня. Із переміщенням униз рівнями ієрархії цілі конкретизуються. Будуючи та використовуючи дерево цілей, слід намагатися чітко й конкретно формулювати цілі, щоб забезпечити кількісну чи порядкову оцінки ступеня їх досягнення.

Цілі діяльності системи необхідно конкретизувати за часом і виконавцями, тобто загальний остаточний результат, якого має досягти система, потрібно піддати декомпозиції на окремі задачі, що розв’язуються в коротші терміни. Крім того мету, якої намагається досягнути, наприклад, фірма загалом, конкретизують для окремих підрозділів і ланок апарату керування. При цьому потрібно, щоб колектив кожного підрозділу чітко знав загальну (генеральну) мету, а також свою роль у її досягненні.