18. Детерминированные (определение) мат модели.

Детерминированные математические модели называется мат. модель, взаимосвязь входных показателей которой однозначно определена аналитическими соотношениями. (простой пример: А=х+у – формализованно описание модели). Построение модели – искусство. Рецептов нет. Специфика исследователя, но есть правила (обоснование, допущений, ссылки). Имеются некоторые принципы: -аксиома достаточного основания (Гамеля). Все явления должны иметь свою познаваемую причину, которой они однозначно определены; -Бритва Оккама – если даны следствия и ряд возможных причин, то наиболее вероятно, что истинной причиной будет простейшая; -Пятый постулат Энштейна – теория или модель должна быть простой; -Принцип Родена – при построении модели необходимо довольствоваться минимально необходимыми связями в объекте; -принцип (правило) Уиллера «никогда не начинай вычислений, пока не знаешь ответа». Построенная по данным принципам модель должна быть: -реагигуемой (практической); -представительной (в широком диапазоне входных параметров); -адекватной (достаточно полное отражение исследуемых свойств). (Индукция – то частного к общему; дедукция – от общего к частному).

19. Имитационное моделирование.

С развитием ЭВМ развивалось: имитационное моделирование – последовательное приближение (итерация), с помощью которого происходит поиск оптимального решения. При этом перебираются (целенаправленно) те или иные структуры и численные значения факторов. Т.е. экспериментируют с моделью (дешевле, чем реальный эксперимент). Например: -статистическое моделирование; -математическое планирование эксперимента. Этапы имитационного моделирования: -постановка задачи и определение цели эксперимента; -изучение сути явления, выбор показателя эффективности объекта, сбор информации о работе системы в прошлом и настоящем; -математическое планирование эксперимента; -построение мат-ой модели системы; -компьютерная реагуляция модели; -проверка адекватности!?; -компьютерный эксперимент и обработка результатов. Пример: метод имитационного статистического моделирования (метод Монте Карло). Моделируют случайные величины процесса. в основе всех видов моделирования три (фундаментальных закона сохранения) 1)з-н сохранения энергии. 2)з-н сохранения кол-ва движения импульса. 3) з-н сохранения момента кол-ва движения.

20 вопрос. Моделирование – 1) метод исследования объектов на их моделях – аналогах фрагмента или социальной действительности; 2) представление различных характеристик поведения физической или абстрактной системы с помощью другой системы; 3) метод научного познания, основанный на замене изучаемого предмета, явления на его аналог (модель), содержащий существенные черты (характеристики) оригинала. В экономических исследованиях широко применяется экономико-математическое моделирование, при котором модель и ее оригинал описываются тождественными уравнениями и исследуются с помощью ЭВМ (например, транспортные маршруты при автомобильных перевозках грузов).

Модель – 1) система объектов или знаков, воспроизводящая некоторые существенные свойства системы-оригинала или системы-идеала; 2) материальный объект, система математических зависимостей или программ, имитирующих структуру или функционирование исследуемого объекта. Основное требование к модели – ее соответствие объекту.