51.Статическое уравновешивание плоских механизмов (на примере кривошипно-коромыслового механизма).

С т а т и ч е с к о е у р а в н о в е ш и в а н и е ч е т ы р ё х ш а р н и р н о- г о м е х а н и з м а. Пусть в четырёхшарнирном механизме OABC известны массы подвижных звеньев: – масса кривошипа 1, – масса шатуна 2 и – масса коромысла 3. Известны также длины звеньев: – длина кривошипа, – длина шатуна и – длина коромысла. Положения центров масс подвижных звеньев определены их расстояниями: – от точки O до центра масс кривошипа, – от точки A до центра масс шатуна и, наконец, – от точки C до центра масс коромысла.

Заменим массы кривошипа, шатуна и коромысла двумя точечными массами каждое и определим величины этих масс.

Согласно приведённым выше уравнениям получим следующие выражения для их расчёта: , , , , и .

П ервый вариант уравновешивания. Точечные массы, расположенные в точках O и C, неподвижны, поэтому не требуют каких-либо действий. Точечную массу в точке A величиной следует уравновесить противовесом , расположив его за точкой O. При этом общий центр массы и должен располагаться в точке O. Тогда можно записать уравнение , откуда, приняв произвольно радиус установки противовеса, находим его массу: . Аналогичным образом поступаем с массой в точке B, определяемой суммой . Из условия равенства статических моментов масс и относительно точки C имеем , откуда ( выбирается произвольно).

Второй вариант уравновешивания. Разнесём массы звеньев 1, 2 и 3 в точки O, A, B и C и обозначим суммарную массу в точке A как и суммарную массу в точке B как . Массы, сосредоточенные в точках O и C, остаются неподвижными. На продолжении шатуна влево от точки A поместим противовес массой на некотором радиусе для смещения общего центра масс, связанных с шатуном, в точку A. Для этого необходимо выполнить следующее условие: , откуда находим . Теперь на продолжении кривошипа за точку O устанавливается противовес на радиусе при условии выполнения следующего равенства:

. Решая это равенство относительно , находим

.

Радиусы установки противовесов и выбираются произвольно.

Можно установить противовес на продолжении шатуна вправо от точки B. Тогда, вместо противовеса на кривошипе, необходимо установить противовес на коромысле 3 за точкой C.

52.Полное и неполное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.

С п о с о б ы с т а т и ч е с к о г о у р а в н о в е ш и в а н и я к р и в о - ш и п н о-п о л з у н н о г о м е х а н и з м а. Способ противовесов аналогичен тому, который применяется для уравновешивания четырёхшарнирного механизма во втором варианте. Сначала уравновешиваются сосредоточенная масса шатуна и масса ползуна 3 с помощью противовеса , устанавливаемого на продолжении шатуна 2 за точку A. В результате такой операции общий центр масс шатуна и ползуна сместится в точку A. Величина массы противовеса определится из уравнения , решая которое относительно , находим .

Теперь общую массу шатуна, ползуна и противовеса необходимо уравновесить противовесом , устанавливаемым на продолжении кривошипа за точку O. Для этого составляется уравнение , из которого определяем . Радиусы установки противовесов выбираются произвольно.

Ч а с т и ч н о е у р а в н о в е ш и в а н и е с и л и н е р ц и и п о с т у- п а т е л ь н о д в и ж у щ и х с я м а с с к р и в о ш и п н о-п о л з у н н о г о м е х а н и з м а. Как указывалось выше, сила инерции поступательно движущихся масс кривошипно-ползунного механизма определяется уравнением , в котором – масса, сосредоточенная в точке B и равная . Силу инерции можно представить в виде суммы , в которой первое слагаемое правой части называется силой инерции первого порядка , второе слагаемое – силой инерции второго порядка . Таким образом, а . Так как , то , поэтому часто ограничиваются уравновешиванием силы инерции первого порядка.

П ротивовес массой устанавливается на продолжении кривошипа за точку O на радиусе . Он должен быть подобран таким образом, чтобы его горизонтальная составляющая силы инерции была равна силе инерции первого порядка, то есть .

Как видно из рис. 7.16, горизонтальная составляющая силы инерции противовеса . Таким образом, имеем равенство , сократив которое на одинаковые множители, получаем . Отсюда находим массу противовеса .

С помощью горизонтальной составляющей силы инерции данного противовеса уравновешивается сила инерции первого порядка поступательно движущихся масс механизма. Однако появляется неуравновешенная вертикальная составляющая этой силы инерции. Чтобы её уравновесить, вместо одного противовеса на кривошипе используют два одинаковых по массе противовеса, которые устанавливают на равных радиусах на двух зубчатых колёсах, образующих внешнее зацепление (рис. 7.17). Одно из колёс жёстко связывают с кривошипом, и тогда оно вращается с ним как одно целое. Второе вращается в противоположную сторону. Массы противовесов подбираются так, чтобы сила инерции каждого из них была равна половине той силы инерции, которая создаётся одним противовесом в предыдущей задаче. В любом положении механизма горизонтальные составляющие этих двух сил в сумме дадут силу инерции , которая уравновешивает силу инерции . Вертикальные же составляющие получаются равными друг другу и противоположно направленными, поэтому уравновешивают друг друга.