39. Закон Кирхгофа.

Устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью любого тела.

Поверхность тела 2 излучает на тело 1 энергию , часть которой А₁Е₀ поглощается телом 1. Тело 1 в свою очередь излучает энергию . При равенстве температур обеих поверхностей тепловой поток, излучаемый серой поверхностью, должен быть равен тепловому потоку, который она поглощает:

Полученная закономерность справедлива для любых других серых тел, поглощательные способности которых соответственно равны А₂ , А₃ и т.д.

Поэтому уравнение, выражающее закон Кирхгофа будет:

Для любого тела отношение его лучеиспускательной способности к поглощательной способности равно лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела притой же температуре и зависит только от температуры.

Подставляя в уравнение вместо , и т.д. соответственно , и т.д. и сокращая на получим:

, т.е. поглощательная способность тела и степень черноты численно равны друг другу.

40. Закон Стефана-Больцмана.

Полное количество энергии, излучаемой поверхности абс. черного тела, для всех длин волн от λ=0 до λ=∞ определяется уравнением:

,

Интегрирование этого уравнения дает:

,где

- постоянная излучения абс. черного тела.

Закон Ст.-Б. “интегральное излучение или лучеиспускательная (излучательная) способность абс. черного тела (т.е. полное количество энергии, излучаемой ед. поверхности тела за единицу времени) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры”.

При больших значениях температуры в инж. расч. удобнее пользоваться формулой:

Закон Ст.-Б. может быть применен и к серым телам:

Серые тела – тела, спектр излучения которых подобен спектру абс. черного тела, и отличаются от него тем, что при одной и той же температуре каждая ордината интенсивности излучения серого тела составляет одну и ту же долю от сходственной ординаты абс. черного тела.

Для серого тела : ,

С- постоянная излу чения серого тела.

Относительная излучательная способность или степень черноты тела:

Расчетное уравнение для серого излучения имеет вид:

41. Закон Планка.

В 1900 г. М. Планк, разрабатывая квантовую теорию излучения, теоретически вывел закон распределения энергии ,излучаемой абсолютно чёрным телом в зависимости от длин волн:

Где - спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела ;

- длина волны, м;

и - постоянные.

Графически закон Планка изображён на рисунке.

Начиная от нуля, интенсивность излучения быстро растёт с увеличением длины волны, достигая максимума при некотором её значении, после чего убывает.

Максимальная интенсивность излучения при повышении температуры смещается в область коротких волн, что видно из закона Вина:

Из рассмотренного рисунка видно, что энергия видимого излучения по сравнению с энергией инфракрасного излучения пренебрежимо мала.