27. Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах

Процесс теплоотдачи при течении жидкости в трубах является бо­лее сложным по сравнению с процессом теплоотдачи при омывании поверхности неограниченным потоком т. к. поперечное сечение трубы имеет конечные размеры. В результате, на­чиная с некоторого расстояния от входа, жидкость по всему попереч­ному сечению трубы испытывает тормозящее действие сил вязкости, происходит изменение температуры жидкости как по сечению, так и по длине канала. Уделим основное внимание рассмотрению течения и теплообмена в гладких прямых трубах с неизменным по длине круглым поперечным сечением. О ре­жиме течения в трубах судят по значению числа Рейнольдса Re.

Если , то течение является ламинарным

Значение является нижним критическим значением числа Рейнольдса. При Re>2000 поток после единичного возмущения уже не возвращается к ламинарному режиму течения.

Развитое турбулентное течение в технических трубах устанавливается при .

Течение при назы­вают переходным. Ему соответствует и переходный режим теплоотдачи.

Если жидкость поступает в тру­бу из большого объема и стенки тру­бы несколько закруглены, то распределение скорости в начальном сечении считают равномерным. При движении у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которо­го постепенно нарастает. В достаточно длинных трубах на некотором расстоянии от входа пограничный слой заполняет все поперечное сече­ние. При постоянных физических свойствах жидкости после заполнения устанавливается постоянное распределение скорости, характерное для данного режима течения.

Расстояние, отсчитываемое от входа до сечения, соответствующего слиянию пограничного слоя, называется длиной гидродинамиче­ского начального участка или участком гидродинамической стабилизации.

Стабилизирующее течение ( ) не зависит от распределения скоростей на входе , но распределение скоростей как при , так и при может зависеть от процесса теплоотдачи.

Гидродинамический начальный участок наблюдается как при ламинарном, так и при турбулентном течении.

При практически с са­мого начала развивается турбулент­ный пограничный слой. Если жидкость втекает из большого объема в трубу, имеющую острую кромку на входе, то в начале трубы обра­зуются вихри, приводящие к быстрому разрушению ламинарного по­граничного слоя.

Длина гидродинамического начального участка и его доли, занятые соответственно ламинарным и турбулентным пограничным слоями, за­висят от числа Re, степени турбулентности потока на входе и ряда дру­гих факторов.

Если поток гидродинамически стабилизирован (х>l_н), скорости по сечению при ламинарном изотермическом движении распреде­ляются по параболе (а).

, где r₀ — радиус трубы; - скорость на оси трубы (при r=0).

Средняя скорость при этом равна: .

При турбулентном движении почти все сечение трубы заполнено турбулентно текущей жидкостью. У стенки же образуется вязкий под­слой. При больших числах Re толщина подслоя составляет ничтожную часть диаметра трубы. Несмотря на это, для малотеплопроводных сред вязкий подслой является основным термическим сопротивлением.

При стабилизированном турбулентном течении жидкости в трубах распределение скорости по поперечному сечению имеет вид усеченной параболы (б).

Распределение скоростей в турбулентной части потока можно описать с помощью универсального логарифмического зако­на

, где ; ; .

Для турбулентного ядра ( ) и ; для промежутков между турбулентным ядром и вязким подслоем области , и .

В пределах вязкого подслоя принимает линейное изменение скорости или .

отсюда распределение скоростей зависит от Re. Приведенные сведения о распределении скоростей в турбулентном потоке прежде всего соответствуют изотермическим течениям или течениям с практически не проявляющейся переменностью физических свойств жидкости.

Участок тепловой стабилизации. По мере движения жидкости вдоль трубы наблюдается прогрев или охлаждение пристенных слоев, если температура жидкости отлична от температуры трубы. В начале трубы центральное ядро жидкости еще имеет температуру, равную температуре на входе, это ядро в теп­лообмене не участвует, все изменение температуры сосредоточивается в пристенном слое. Таким образом, у поверхности тру­бы в ее начальной части об­разуется тепловой погра­ничный слой, толщина ко­торого по мере удаления от входа увеличивается. На не­котором расстоянии от вхо­да, равном тепловой пограничный слой заполняет все сечение трубы; в дальнейшем вся жидкость участвует в теплообме­не, причем интенсивность теплообмена уже не зависит от распределения скорости и температуры на входе.

Участок трубы длиной , называют начальным тепловым участком или участком термической стабилизации.

Если при х> закон задания гранич­ных условий на стенке не изменяется, то такой теплообмен называют стабилизирован­ным. В отличие от эпюр скорости эпюры тем­ператур при х> даже в случае постоянных физических свойств жидкости не остаются не­измененными (рис.).

В случае постоянных физических, свойств жидкости и при простейших граничных усло­виях (например, t_c = const, q_c = const) коэффи­циент теплоотдачи при стабилизированном теплообмене является величиной постоянной. Производная и при убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью, если .

На начальном участке производная убывает гораздо быстрее температурного напора. В результате, как следует из уравне­ния теплоотдачи,

на участке термической стабилизации резко падает и при стабилизи­рованном теплообмене становится постоянной величиной.

Изменение местного и среднего по длине трубы.

Если на начальном участке изменяется режим течения, то измене­ние коэффициента теплоотдачи по длине трубы будет иным (рис. б). Коэффициент теплоотдачи уменьшается на участке ламинарного течения и растет при его разрушении. Затем происходит стабилизация теплообмена при турбулентном течении.

Длина начального теплового участка зависит от большого коли­чества факторов, например от коэффициента теплопроводности жидко­сти, наличия гидродинамической стабилизации, числа Рейнольдса, распределения температур на входе и т. п.

Теория показывает, что при ламинарном течении жидкости с по­стоянными физическими параметрами и однородной температурой на входе в случае t_c = const

и в случае q_c = const