5) Поляризация света при отражении и преломлении света.Закон Брюстера.

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 5.9 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

С тепень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия

,

г де  – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания.

6) Анализ поляризованного света. Закон Малюса.

Анализ поляризованного света:

Свет в котором направления колебаний светового вектора каким то образом упорядочены называеться поляризованным.

где Е_0 ил Е_е - соответственно составляющие напряженности электрического поля волны в обыкновенном и необыкновенном лучах,  - разность фаз колебаний. Таким образом, в результате прохождения через кристаллическую пластинку плоскополяризованный свет превращается в эллиптически поляризованный.

 

Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла  между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где I₀ — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора, k_a - коэффициент прозрачности анализатора.

фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от  и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

7) Электронная теория дисперсии света. Нормальная и аномальная дисперсии.

Дисперсия – зависимость показателя преломления вещества от длины волны.

 - дисперсия вещества

В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

. Для оптической области спектра:   и  .

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:  .

Следовательно  . Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если концентрация атомов равна  , то  . Тогда

.

Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны.

Уравнение вынужденных колебаний электрона:

.

Его решение:  , где  .

Подставляя в  , получаем: .

 Итак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны   . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

(или      )

(10.2.1)

соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

(или     ),

(10.2.2)

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости n от ν и λ показаны на рис. 10.4 и 10.5.

Рис. 10.4.	Рис. 10.5

В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ (в недиспергирующей среде   ).

Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением:     ,   где   ,      .   Тогда

 .  Отсюда можно записать:

.

(10.2.3)

Таким образом, при нормальной дисперсии   u < υ   и    .

При аномальной дисперсии  u > υ,  и, в частности, если   , то u > c.  Этот результат не противоречит специальной теории относительности. Понятие групповой скорости правильно описывает распространение только такого сигнала (волнового пакета), форма которого не изменяется при перемещении сигнала в среде. (Строго говоря, это условие выполняется только для вакуума, т.е. в недиспергирующей среде). В области частот, соответствующих аномальной дисперсии, групповая скорость не совпадает со скоростью сигнала, так как вследствие значительной дисперсии форма сигнала так быстро изменяется, что не имеет смысла говорить о групповой скорости.