Производственная функция и ее свойства. Примеры производственных функций.
Производство – это процесс преобразования факторов производства в готовое благо, предназначенное для дальнейшей реализации.
Производственная функция – это функция, выражающая результат любого производства, представляющая собой функциональную зависимость между используемыми факторами производства и максимальным выпуском готовой продукции, соответствующей этим факторам производства. Производственные функции бывают различных видов, например:
Y=f(K,L) – производственная функция, где Y – объем выпуска готовой продукции,
K – капитал, L – труд;
- производственная функция Кобба-Дугласа,
характеризует масштаб производства,
где А– масштаб производства, α+β1
– эластичность объема по капиталу и
труду соответственно (α и β > 0).
Свойства производственных функций:
Непрерывность функции, то есть, её график представляет сплошную, непрерывную линию;
Производство не возможно при отсутствии хотя бы одного из факторов;
Увеличение затрат любого из факторов при неизменных количествах другого приводит к увеличению выпуска продукции;
Можно сохранить выпуск продукции на постоянном уровне, замещая некоторое количество одного фактора дополнительным использованием другого. То есть, уменьшение использования труда можно компенсировать дополнительным использованием капитала (например, приобретая новое производственное оборудование, которое обслуживается меньшим числом работников);
Пусть имеется (К1, L1) и (K2, L2), тогда f(K1, L1) ≥ f(K2, L2).
Изокванты и изокосты.
Изокванта – это кривая линия, показывающая все сочетания факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции. Другими словами, изокванта показывает комбинацию факторов производства, использование которых приводит к одному и тому же объему выпуска продукции. Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.
Для каждого объема выпуска существуют свои изокванта, которые в совокупности составляют карту изоквант. Карта изоквант показывает характер роста объема продукции.
Изокоста – это прямая линия, показывающая все имеющиеся варианты сочетания двух факторов производства, при которых совокупные расходы на их приобретение будут равны.
Совместив изокванту и изокосту на одном графике, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосту, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объёма продукта.
Замещаемость производственных факторов.
Предположим, что Q (объем производства) остается на фиксированном уровне, тогда увеличение использования одного фактора производства приведет к уменьшению использования другого (исключение; взаимодополняемые товары). В таких случаях используется показатель, именуемый предельной нормой технологического замещения (MRTS), и в случае, когда в качестве факторов производства берутся K и L (капитал и труд), то предельная норма замещения капитала трудом MRTS= - K/L.
Для минимизации издержек при заданном объеме выпуска предприятию целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. В этом состоит суть закона замещения факторов производства.