Задачи для самостоятельной подготовки студентов

1) Определите красящую способность пигмента, если координаты цвета его разбеленного образца равны L*= 70, a* = -5, b* = 32, а координаты цвета эталонного образца при этом же разбеле L_эт* = 71, a_эт* = -4, b_эт* = 32.

2) Определите красящую способность пигмента, если координаты цвета его разбеленного образца равны L*= 44,5, a* = 62, b* = -15, а координаты цвета эталонного образца при этом же разбеле L_эт* = 48, a_эт* = -60, b_эт* = -14.

3) Определите интенсивность пигмента по приведенным спектрам образца и эталона, разбеленных в соотношении 1:5.

4) Определите интенсивность пигмента по приведенным спектрам образца и эталона, разбеленных в соотношении 1:5.

5) Определите укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, если для него получена зависимость, показанная на рисунке. Содержание пигмента в краске на его основе составляет 46 % (масс), укрываемая площадь 25см²

6) Определите укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, если его зависимость от обратного значения толщины покрытия имеет вид, показанный на рисунке. Содержание пигмента в краске 54 % (мас), плотность краски 3800 кг/м³, укрытая площадь 30см².

7) Определите укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, по приведенной зависимости. Пигментное наполнение краски составляет 58 % (масс).

Оптические свойства наполненных полимерных систем

Одна изглавных функций лакокрасочных покрытий – придание окрашиваемым изделиям требуемого внешнего вида – во многом определяется их оптическими свойствами. К оптическим характеристикам покрытий относят цвет, прозрачность, укрывистость, блеск.

Теория цветового зрения объясняет, почему участок спектра, находящийся в пределах 400 - 700 нм, оказывает световое действие и по какой причине мы видим излучения в диапазоне 400 - 450 нм фиолетовым, 450 - 480 – синим и т.д. Сущность теории состоит в том, что светочувствительные нервные окончание, находящиеся в одной из оболочек глаза и называемые фоторецепторами, реагируют только на излучения видимой части спектра.

Таким образом, характер цветового ощущения связан не только со спектральным составом действующего на глаз света, но и со свойствами зрительного аппарата самого человека. Поэтому особенности зрительного органа человека также играют большую роль в вопросах цвета.

Источники света. Цветовая температура

Свет является одним из видов энергии, как и тепло и когда мы нагреваем предмет (например, нить лампы накаливания), некоторое количество тепловой энергии переходит в световую. Таким образом, можно сказать, что имеется связь между абсолютной температурой тела (абсолютно черного тела) и спектральным распределением энергии испускаемого им света, что позволило использовать для описания цветовых характеристик накаленного источника света цветовую температуру.

Понятие "цветовая температура" в физике относится к тепловым источникам света и указывает, как распределится энергия по разным длинам волн в спектре источника света.

Таблица – Цветовая температура различных источников света

Источник света	Цветовая температура, 0К*
стандартное излучение А вольфрамовая лампа накаливания	2856
стандартное излучение F11 свет узкополосной белой флуоресцентной лампы	4000
стандартное излучение В прямой солнечный свет (полдень)	4870
ксеноновые лампы	5290
импульсные ксеноновые лампы (вспышки)	6000
стандартное излучение С: дневной рассеянный свет (полдень с северной стороны неба на широте Парижа)	6774
стандартное излучение Д65 усредненный	6500
северное небо	7500

*Чем ниже цветовая температура, тем свет мы воспринимаем теплее.

Существенным недостатком стандартных источников освещения B и С является значительное расхождение их спектральных характеристик с реальным спектром дневного освещения в УФ зоне. Из за этого стандартные источники B и С невозможно использовать для оценки флуоресцентных красящих веществ и вводимых в запечатываемые материалы оптических отбеливателей.

В настоящее время излучение D65 рекомендовано МКО как номинально белый цветовой стимул для нормировки равноконтрастных цветовых координат a, b системы CIELab.

В полиграфии, кроме D65, нашли применение стандартные источники D50, D55 и D75 с цветовыми температурами 5000, 5500 и 7500 К соответственно. Первые два имеют по сравнению с D65 желтоватый оттенок, D75 — голубоватый.

При изменении спектрального состава освещения визуально воспринимаемые различия между одними цветами усиливаются, а между другими ослабевают. Например, при желтоватом освещении, создаваемом лампами накаливания, синие и зелёные цвета различаются хуже, чем красные и оранжевые, а при синеватом освещении в пасмурную погоду, наоборот, хуже различаются красные и оранжевые цвета.

При слабом освещении все цвета различаются хуже и воспринимаются менее насыщенными («эффект сумеречного зрения») и максимальная чувствительность человеческого глаза при этом смещается из желто-зеленой области спектра в зеленую (эффект Пуркинье). При очень сильном освещении цвета воспринимаются тоже менее насыщенными и «разбелёнными».

Имеется много способов измерения цветовой температуры источника света. Простейший способ – измерение по цветному эталону – ленте со шкалой цветовой температуры. Лента помещается под лучами источника света, и температура определяется по той ее части, которая более всего совпадает с цветом источника. Более точный способ – измерение специальным прибором, который сравнивает относительную интенсивность красного и синего излучений, испускаемых источником света.

Цветовая температура является хорошим критерием для классификации характеристик раскаленных источников со сплошным (непрерывным) спектром.

Источники света такие как, натриевые и ртутные уличные лампы или флуоресцентные лампы, имеют прерывистый или линейчатый спектр излучения. Их характеристики нельзя оценить методом цветовой температуры, поскольку их излучение невозможно сравнить с излучением раскаленного объекта.

Пропускание, поглощение и отражение света покрытиями

Явления, вытекающие из волновой природы света в наибольшей степени связаны с диэлектрической и магнитной проницаемостью среды. Они во многом определяются коэффициентом преломления материала , значение которого может быть определено по углам падения и отражения падающих лучей или рассчитано по уравнению Максвелла:

Схема преломления и отражения лучей сильно осложняется при переходе от идеальных оптических материалов к реальным, какими являются лакокрасочные покрытия. В зависимости от свойств поверхностей покрытия и подложки предельными случаями могут быть диффузное и зеркальное отражение.

На рисунке представлено диффузное отражение.

Рисунок - Диффузное отражение

Это неглянцевая бумага, большинство тканей, матовые краски, побелка, шероховатые металлические поверхности и многое другое.

Если поверхность отполирована очень хорошо, то весь падающий на нее свет будет отражаться в одну сторону. При этом угол, под которым отражается падающий свет, точно равен углу, под которым он падает на поверхность. Такое отражение называется зеркальным, а равенство углов падения и отражения света является одним из базовых законов светотехники: на этом законе основаны все методы расчетов прожекторов и светильников с зеркальной оптической частью.

На рисунке представлено зеркальное отражение.

Рисунок - Зеркальное отражение

Кроме зеркального и диффузного отражения, существует направленно-рассеянное (например, от плохо отполированных металлических поверхностей, шелковых тканей или от глянцевой бумаги), а также смешанное отражение (например слой краски).

Чтобы оценить блеск, определяемый долей зеркальной составляющей, образец следует рассматривать под углом, равным углу падения света.

Блеск измеряют при помощи приборов-блескомеров фотоэлектрическим методом, направляя на тестовую поверхность световой пучок постоянной силы под определенным углом и затем контролируя количество (интенсивность) отраженного света. Для разных поверхностей требуются разные углы освещения. Чаще всего угол измерения глянца составляет 60° (для зарубежных покрытий, по ISO 2813) или 45° (для российских покрытий, по ГОСТ 896) от вертикали, но для тестирования поверхностей с очень низкой степенью глянца используют приборы с углом в 85°, а для очень блестящих - в 20°, чтобы обеспечить более точные значения.

Таким образом, направление отраженного света играет большую роль в восприятии внешнего вида покрытия. Если он концентрируется в пределах узкого угла, равного углу падения, поверхность будет восприниматься блестящей, то есть имеет место высокое зеркальное отражение. С другой стороны, если он отражается во всех направлениях, независимо от угла, у него будет высокое диффузное отражение, и его поверхность будет восприниматься матовой.

Оптические свойства пленок могут быть охарактеризованы двумя константами: коэффициентом поглощения К и коэффициентом рассеяния S.

В 1930-е гг. Пауль Кубелка и Франц Мунк предложили уравнение, описывающее поглощение и пропускание света образцами в зависимости от соотношения поглощения и рассеяния K/S.

Рассмотрим простой случай, когда световой поток проходит сквозь очень тонкий пигментированный слой краски толщиной dx перпендикулярно к поверхности.

Рассмотрим направленный вниз (падающий поток) и направленный вверх (отраженный поток) компоненты светового потока, обозначая коэффициент поглощения через К, а коэффициент рассеяния через S.

Рисунок - прохождение света сквозь пленку краски в соответствии с теорией Гуревича-Кубелки-Мунка.

Идущий вниз поток (интенсивность I):

- уменьшается за счет поглощения на (-KI dx);

- уменьшается за счет рассеяния на (-SI dx);

- увеличивается за счет рассеяния в обратном направлении на +SJ dx (от проходящего вверх излучения, интенсивность которого J) и в сумме определяется уравнением:

Одновременно идущий вверх поток (интенсивность J):

- уменьшается за счет поглощения на (-KJ dx);

- уменьшается за счет рассеяния на (-SJ dx);

- увеличивается за счет рассеяния в обратном направлении (от излучения, идущего вниз) и в сумме определяется уравнением:

Решение этих дифференциальных уравнений зависит от граничных условий, в случае отсутствия рассеяния (S=0), для проходящего вниз потока, приводит к выражению закона Ламберта-Бера. Для изотропного поглощающего и рассеивающего слоя бесконечной толщины (или, по крайней мере, такой, что отражение подложки можно не принимать во внимание) приводит к широко известному выражению Гуревича-Кубелки-Мунка:

где и является коэффициентом отражения бесконечно толстого слоя.

Эта формула устанавливает связь между одним из параметров (R), который можно определить экспериментально, и характеристиками К и S для данного вещества.

Двухпараметрическая теория рассеяния света не имеет принципиальных ограничений для применения в том или ином спектральном диапазоне. Ограничения теории ГКМ по существу состоят в следующем:

3. показатели преломления К и рассеяния S должны быть постоянны по всей толщине слоя среды;

4. характер рассеяния (индикатриса) должен быть независим от условий освещения и постоянен по всему объему среды.

Недостатки теории ГКМ, препятствующие окончательному решению проблемы подбора цвета:

1) в теории ГКМ предполагается, что слой колоранта имеет однородный состав и протяженность, достаточную для того, чтобы не было потерь света на краях слоя;

2) отражение в теории ГКМ возникает в предположении, что коэффициенты К и S одинаковы для прямого и обратного потоков света. Однако из теории многократного отражения следует, что угловое распределение прямого и обратного потоков света не одинаково.

3) в теории ГКМ предполагается линейная связь между параметром K/S и концентрацией колоранта. Тем не менее, было обнаружено, что в общем случае эта зависимость нелинейна, что означает невозможность адекватного описания поведения колоранта

Если пигмент состоит из крупных частиц, значительно превышающих по размерам длины волн видимого света, рассеяние сводиться к многократному зеркальному отражению светового потока поверхностями частиц. При нормальном падении монохроматического света из среды с коэффициентом преломления n₁ в среду с коэффициентом преломления n₂ коэффициент отражения R определяется уравнением Френеля:

Формула Френеля справедлива в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равняется углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса.

Смешение цветов

Аддитивное смешение цветов

Характер цветового ощущения зависит как от суммарной реакции цветочувствительных рецепторов, так и от соотношения реакций каждого из трёх типов рецепторов. Суммарная реакция определяет светлоту, а соотношение ее долей - цветность. Когда излучение раздражает все рецепторы одинаково (единица интенсивности раздражения – «доля участия в белом»), его цвет воспринимается как белый, серый или как черный. Такое оптическое смешение называется аддитивным, его схема показана на рисунке.

Рисунок - Аддитивное смешение цветов

При таком аддитивном смешении насыщенные красный, синий и зеленый цвета называют «основными». При одинаковой степени раздражения двух нервных центров получаются, желтый, голубой и фиолетовый цвета, которые носят название дополнительных. Смешение первичных цветов с дополнительными дает белый цвет.

Например, если к красному добавлять в растущей пропорции зеленый, получаются очень насыщенные желто-красные, желтые, желто-зеленые и зеленые тона. Если к зеленому добавлять в растущей пропорции синий, это приведет к появлению глубоких сине-зеленых тонов. Смешение синего с разными количествами красного даст насыщенные оттенки пурпурного.

Аддитивный цвет начинается с черного и, с добавлением красного, зеленого и синего, переходит к белому. Так работают телевизор или цветной монитор. С помощью света на мониторе возникает мозаика разноцветных точек, которые, если наблюдать их с некоторого расстояния, сливаются, образуя изображение.

Субтрактивное смешение цветов (вычитание)

При смешении хроматических пигментов и красок цветовой тон образуется несколько иначе. В смеси каждый пигмент или краска, выполняя роль своеобразного светофильтра, «убирает» определенную часть спектра падающего света. Такое смешение вычитанием называется субтрактивным.

Рисунок – Субтрактивное смешение цветов

При смешении пигментов и красок желательно исходить из трех основных цветов, позволяющих смешением получать все остальные цветовые тона. Первичными цветами при смешении пигментов и красок являются желтый, красный и синий. Смешение этих трех цветов дает черный цвет, а попарное смешение другие промежуточные цвета.

Для получения ярких цветов при смешении двух пигментов необходимо, чтобы в них не содержался оттенок третьего основного цветового тона, который мог бы привести к примеси серого.

Субтрактивный принцип используется в фотографии и полиграфии. Этот процесс синтеза компенсирует недостатки аддитивного метода. В отличие от последнего, субтракция начинается с белого (как если бы свет исходил от бумаги, освещенной белым светом), и затем, путем вычитания красного, зеленого и синего цветов из белого света, получается конкретный оттенок цвета, серый и черный цвет. Черный цвет возникает при наложении красок цветов, противоположных красному, зеленому и синему – голубого, пурпурного и желтого, соответственно. Цвета получаются вычитанием света, падающего на бумагу (которая отражает красный, зеленый и синий в одинаковой пропорции). Желтая краска поглощает синий свет, пурпурная – зеленый, а голубая – красный. Пары этих красок, смешанные в равной пропорции, создают дополнительные цвета, которые одновременно являются основными в аддитивном синтезе, с их помощью воспроизводится весь спектр видимых цветов.

Вычитание цветов – столь же возможная операция, как и сложение. Однако, если операция сложения цветов всегда реально выполнима, то вычитание возможно только в том случае, если имеет место взаимное перекрывание спектров пропускания или отражения.

На рисунке представлены спектры пропускания синего (1) и желтого (2) светофильтров.

Рисунок - Субтрактивное смешение синего (1) и желтого (2) светофильтров

Белый свет от источника, пройдя через синий светофильтр, будет иметь спектр, соответствующий спектру пропускания этого светофильтра. Правая часть спектра срежется, и через желтый светофильтр пройдет только свет, соответствующий заштрихованному участку. Этот свет будет иметь максимум на спектре, соответствующей длине волны 550 нм. Таким образом, в результате субтрактивного смешения синего и желтого цветов получится зеленый.

Используя явление субтрактивного смешения, получают смешанные пигменты путем механического смешения или соосаждения желтых и синих пигментов (смеси фталоцианина меди или железной лазури с желтыми кронами).

Как и в аддитивном, в субтрактивном синтезе новый цвет может быть образован меньшим или большим, чем три, числом основных красок. На практике для субтрактивного синтеза часто используют большее число красок. Например, к трем цветным добавляют четвертую - черную.

Цветовой синтез, при котором разные цвета на запечатанных поверхностях образуются изменением относительной площади закрашенных растровых элементов, называется автотипным (растровым) синтезом (смешанный аддитивно-субтрактивный синтез цвета).

Метрология цвета

Учение об измерении цвета называется метрологией цвета или колориметрией. Наряду с собственно измерением цвета колориметрия изучает вопросы его систематизации и математического описания. Одним из главных требований, предъявляемых к метрологии, является однозначность и воспроизводимость результатов. Однозначность подразумевает, что одна и та же величина должна всегда давать одинаковые численные значения, а воспроизводимость означает сопоставимость полученных результатов.

Колориметрия использует две основные системы измерения цвета. Первая - колориметрическая система - состоит в определении цветовых координат, то есть численных характеристик, по которым можно не только описать цвет, но и воспроизвести его. Вторая - система спецификаций - представляет собой набор цветов (атлас), в котором выбирают цвет, тождественный воспроизводимому (измеряемому).

Колориметрические системы

В основе современного учения о цвете лежит теория Гельмгольца и Геринга о трехцветных цветовых ощущениях. Принятая в настоящее время теория цветности базируется на трех законах сложения цветов, установленных Грассманом.

1) любой цвет можно рассматривать как совокупность трех линейно независимых цветов, т. е. таких трех цветов, из которых ни один не может быть получен сложением двух других.

2) вся цветовая гамма непрерывна, т. е. не может существовать цвет, не примыкающий к другим цветам. Путем непрерывных изменений излучения любой цвет может быть превращен в другой.

3) какой-то цвет, полученный путем сложения нескольких компонентов, зависит только от их цветов и не зависит от их спектральных составов.

На основании этого закона один и тот же цвет может быть получен путем разных сочетаний других цветов. Общепринятым является в настоящее время рассматривать любой цвет как совокупность синего, зеленого и красного, являющихся линейно независимыми. Однако, согласно третьему закону смешения цветов, существует бесчисленное множество других комбинаций из трех линейно независимых цветов.

Цвет характеризуется по трем основным характеристикам: цветовому тону, насыщенности и светлоте.

Цветовой тон (доминирующая длина волны) — эта длина волны, соответствующая максимуму на спектре отражения образца (или спектра пропускания прозрачного образца), или длина волны монохроматического излучения, которое должно быть добавлено к белому для того, чтобы получить данный цвет.

Чистота цвета (насыщенность) какого-либо цвета определяется как отношение яркости монохроматической составляющей к сумме яркостей монохроматической и белой составляющих.

Яркость – это величина, характеризующая количество света, отраженного от образца.

Цветовая система Манселла

Цветовая система Манселла пережила многие системы того времени, и, хотя в большинстве приложений ее заменили более современные системы, такие как (CIE L*a*b), она все еще применяется в некоторых областях. Например, в стандартах ANSI для определения цвета кожи и волос человека, в судебной медицине, в геологии для сравнения цвета почвы и в пивоварении для определения цвета пива.

Цветовая система Манселла — это цветовое пространство, где цвет описывается с помощью трех чисел — цветового тона, значения (светлоты), и хромы (насыщенности). Таким образом, цветовое тело можно представить как цилиндр в трехмерном пространстве, где цветовой тон измеряется в градусах по горизонтальной окружности, хрома (насыщенность) измеряется радиально от нейтральной оси цилиндра к более насыщенным краям, значение (светлота) измеряется вертикально по оси цилиндра от 0 (черный) до 10 (белый). Расположения цветов определялось экспериментально изучением цветового ощущения испытуемых. Цвета Манселл пытался расположить визуально одинаково, что привело к образованию цветового тела неправильной формы.

На рисунке представлена цветовая модель Манселла.

Рисунок - Цветовая система Манселла, где показан круг при значении 5, хроме 6, нейтральные значения от 0 до 10, сегмент круга (диапазон хромы) при тоне 5PB и значении 5

Широкому распространению системы Манселла в значительной степени способствовало то, что она была физически реализована в виде набора цветных образцов, или атласа цветов (на рисунке представлено цветовое дерево Манселла).

Система RGB

Первая стандартная колориметрическая система была принята в 1931 году на VIII сессии Международной комиссии по освещению - МКО (в литературе вместо МКО часто используется обозначение CIE - от французского названия Commission Internationale de L'Eclairage). Резолюцией МКО в качестве трех линейно независимых цветов были выбраны следующие монохроматические излучения: красный R (l=700 нм, легко выделяемый красным светофильтром из спектра лампы накаливания); зеленый G (l=546,1 нм - линия е в спектре ртутной лампы); синий В (l=435,8 нм - линия g в спектре ртутной лампы).

Колориметрическая система, использующая эти цвета в качестве основных, получила название RGB (RGB происходит от сокращений соответствующих английских слов: R, red - красный; G, green - зеленый; B, blue - синий).

Если эти три первичных цвета расположить в пространстве в виде трех векторов, исходящих из одной точки, обозначив соответствующие единичные вектора r, g и b, то любой цвет F, полученный сложением цветов R, G и В, можно выразить в виде векторной суммы:

F=Rr+Gg+Bb

где R, G и B — модули цветов, пропорциональные количеству первичных цветов в полученном суммарном цвете; эти модули называют координатами цвета

Координаты цвета однозначно характеризуют цвет, т. е. человек не ощущает разницы в цветах, имеющих одинаковые координаты. Однако равные координаты цвета вовсе не означают одинакового спектрального состава. Образцы, цвет которых характеризуется разными спектрами, но имеющие одинаковые координаты цвета, называются метамерными. Воспринимаемый человеком цвет окрашенного образца зависит от того, в свете какого источника он рассматривается. Метамерные образцы, кажущиеся одинаковыми по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.

Цветовая модель RGB была изначально разработана для описания цвета на цветном мониторе, но, поскольку, мониторы разных моделей и производителей различаются, были предложены несколько альтернативных цветовых пространств, соответствующих «усредненному» монитору. К таким относятся, например, sRGB и Adobe RGB. Варианты этого цветового пространства отличаются разными оттенками основных цветов, разной цветовой температурой, разным показателем гамма-коррекции.

На рисунке представлена цветовая модель RGB.

Рисунок - RGB-цветовая модель, представленная в виде куба

Система X, У, Z

На сессии МКО в том же 1931 году была принята еще одна система. Ее составляющие цвета были более насыщенными, чем спектральные. Поскольку таких цветов в природе нет, то она получила название XYZ. Данная колориметрическая система была получена искусственно, путем пересчета из цветовых координат RGB. Выбор цветов XYZ вытекал из задач, поставленных при разработке этой системы. Основными из них являлись упрощение расчетов и отсутствие отрицательных координат, что неизбежно, если за основные принимать цвета RGB. В настоящее время рабочей является международная колориметрическая система XYZ. В ней обычно выражают результаты измерений, а система RGB выполняет вспомогательную, иногда контрольную функцию. Тем не менее, следует еще раз отметить, что именно система RGB явилась основой системы XYZ.

Цвет в системе ХУZ выражается векторной суммой:

F=Xx+Yy+Zz

Яркости первичных цветов х и z приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета Y.

На практике для того, чтобы рассчитать координаты цвета по измеренным значениям коэффициента отражения, необходимо знать распределение энергии источника света.

Для измерения цвета можно использовать спектрофотометрические и колориметрические способы. Спектры отражения можно снимать на любом спектрофотометре, работающем в видимом диапазоне спектра и оснащенном интегрирующей сферой, которая дает возможность измерять диффузно рассеянный свет.

В соответствии с рекомендациями международной комиссии по освещению (МКО) для колориметрических измерений лакокрасочных покрытий используют координаты цвета, вычисляемые по формулам:

где X₁₀, Y₁₀, Z₁₀ координаты цвета в дополнительной стандартной колориметрической системе МКО 1964 г [для измерения с угловой апертурой более 4⁰ (10⁰ - наблюдатель)] (координаты цвета определяют по формулам численного интегрирования в пределах длин волн от 380 до 760 нм);

k₁₀ - нормирующий коэффициент, значение которого рассчитывается по формуле:

100

k₁₀ = --------------------------

= 760

 S () () 

= 380

полученной при условии Y₁₀ = 100, что соответствует идеальному рассеивателю;

() - спектральный лучистый поток, являющийся произведением относительного спектрального распределения энергии стандартного источника освещения S() и спектрального коэффициента яркости (() или спектрального коэффициента отражения ()):

()=S()() или ()=S () ()

- удельные координаты цвета для стандартного наблюдателя 1964 г;

 - интервал длин волн, нм (ИСО 7724.2);

Значения x (), у () и z () для интервала = 5 нм указаны в таблице.

Таблица 4 – Удельные координаты цвета, определенные для наблюдателя с угловой апертурой 10° для интервала длин волн 5 нм

λ нм	x10 (λ)	y10 (λ)	z10 (λ)
350	0,0002	0,0000	0,0007
385	0,0007	0,0001	0,0029
390	0,0024	0,0003	0,0105
395	0,0072	0,0008	0,0323
400	0,0191	0,0020	0,0860
405	0,0434	0,0045	0,1971
410	0,0847	0,0088	0,3894
415	0,1406	0,0145	0,6568
420	0,2045	0,0214	0,9425
425	0,2647	0,0295	1,2825
430	0,3147	0,0387	1,5535
435	0,3577	0,0496	1,7985
440	0,3837	0,0621	1,9673
445	0,3867	0,0747	2,0273
450	0,3707	0,0895	1,9948
455	0,3430	0,1063	1,9007
460	0,3023	0,1282	1,7457
465	0,2541	0,1528	1,5549
470	0,1956	0,1852	1,3176
480	0,0805	0,2536	0,7721
490	0,0162	0,3391	0,4153
495	0,0051	0,3954	0,3024
500	0,0038	0,4608	0,2185
505	0,0154	0,5314	0,1592
510	0,0375	0,6067	0,1120
515	0.0714	0.6857	0.0822
520	0.1177	0.7618	0.0607
525	0.1730	0.8233	0.0431
530	0.2365	0.8752	0.0305
535	0.3042	0.9238	0.0206
540	0.3768	0.9620	0.0137
545	0.4516	0.9822	0.0079
550	0.5298	0.9918	0.0040
555	0.6161	0.9991	0.0011
560	0.7052	0.9973	0.0000
565	0.7938	0.9824	0.0000
570	0.8787	0.9556	0.0000
575	0.9512	0.9152	0.0000
580	1.0142	0.8689	0.0000
585	1.0743	0.8256	0.0000
590	1.1185	0.7774	0.0000
595	1.1343	0.7204	0.0000
600	1.1240	0.6583	0.0000
605	1.0891	0.5939	0.0000
610	1.0305	0.5280	0.0000
615	0.9507	0.4618	0.0000
620	0.8563	0.3981	0.0000
625	0.7549	0.3396	0.0000
630	0.6475	0.2835	0.0000
635	0.5351	0.2283	0.0000
640	0.4316	0.1798	0.0000
645	0.3437	0.1402	0.0000
650	0.2683	0.1076	0.0000
655	0.2043	0.0812	0.0000
660	0.1526	0.0603	0.0000
665	0.1122	0.0441	0.0000
670	0.0813	0.0318	0.0000
675	0.0579	0.0226	0.0000
680	0.0409	0.0159	0.0000
685	0.0286	0.0111	0.0000
690	0.0199	0.0077	0.0000
695	0.0138	0.0054	0.0000
700	0.0096	0.0037	0.0000
705	0.0066	0.0026	0.0000
710	0.0046	0.0018	0.0000
715	0.0031	0.0012	0.0000
720	0.0022	0.0008	0.0000
725	0.0015	0.0006	0.0000
730	0.0010	0.0004	0.0000
735	0.0007	0.0003	0.0000
740	0.0005	0.0002	0.0000
745	0.0004	0.0001	0.0000
750	0.0003	0.0001	0.0000
755	0.0002	0.0001	0.0000
760	0.0001	0.0000	0.0000
765	0.0001	0.0000	0.0000
770	0.0001	0.0000	0.0000
775	0.0000	0.0000	0.0000
780	0.0000	0.0000	0.0000

Недостатком колориметрической системы Х, Y, Z является то, что координаты цвета образца в системе МКО связаны с цветом образца, но не учитывают некоторые важные особенности поверхности, такие как текстура поверхности, блеск и глянец. Таким образом, блестящий образец краски и матовый образец могут иметь одни и те же координаты цвета, но очевидно, что воспринимать мы будем их по-разному.

Таким образом, игнорируя все особенности поверхности, за исключением цвета, координаты цвета дают об образце только ограниченную информацию, т.е. говорят нам только о количествах трех нереальных первичных цветов, которые при аддитивном смешении дают тот же самый цвет, что и поверхность, освещаемая стандартным источником и рассматриваемая стандартным наблюдателем, использующим одну из стандартных геометрий.

Отношение координаты цвета к сумме всех трех координат называется координатой цветности.

х= , у= , z= ,

Координаты цветности, соответствующие координатам цвета, обозначаются х, у, г:

Очевидно, что

х+у+z=1

Также очевидно, что координаты цветности остаются неизменными при пропорциональном увеличении или уменьшении всех координат цвета. Таким образом, координаты цветности однозначно характеризуют только цветность, но не учитывают яркости цвета. То, что сумма всех координат цветности равна единице, позволяет использовать для характеристики цветности только две координаты, что, в свою очередь, дает возможность графически изображать цветность в декартовых координатах (график цветности).

На цветовом графике нанесены точки, соответствующие спектрально чистым цветам. Они располагаются на незамкнутой кривой. Белому цвету соответствует точка С с координатами цветности х = 0,3101 и у = 0,3163. Концы кривой стягиваются отрезком, на котором располагаются пурпурные тона, отсутствующие в спектре. Длина волны пурпурного тона обозначается цифрой со штрихом и равна длине волны дополнительного цвета, т. е. цвета, расположенного в точке на пересечении прямой, проходящей через точку данного пурпурного цвета и точку С, с кривой спектрально чистых цветов. На отрезках, соединяющих точку белого цвета с точками на периферии диаграммы, расположены цвета одного цветового тона.

Основной недостаток системы МКО в том, что она является неравноконтрастной. В ряде случаев, в частности для интерпретации цветовых различий, возникает необходимость использования равноконтрастных колориметрических систем.

Равноконтрастные колориметрические системы

Конечной целью комитета CIE была разработка повторяемой системы стандартов цветопередачи для производителей красок, чернил, пигментов и других красителей. Самая важная функция этих стандартов — предоставить универсальную схему, в рамках которой можно было бы устанавливать соответствие цветов. В основу этой схемы легли «стандартный наблюдатель» и цветовое пространство XYZ, однако несбалансированная природа пространства XYZ, вызванная тем, что человек различает разницу между оттенками зелёного и жёлтого гораздо лучше, чем между оттенками красного и пурпурного, сделала эти стандарты трудными для четкой реализации. В результате CIE разработал более однородные цветовые шкалы CIEL*u*b* и CIEL*a*b*. Считается, что первая система в большей мере отвечает условиям аддитивного синтеза, а вторая - субтрактивного.

Это системы, в которых при векторном изображении цветов в пространстве цветовые различия, воспринимаемые глазом, пропорциональны эвклидову расстоянию между соответствующими точками пространства.

Из этих двух моделей более широко применяется модель CIEL*a*b*. Хорошо сбалансированная структура цветового пространства Lab основана на той теории, что цвет не может быть одновременно зеленым и красным или желтым и синим. Следовательно, для описания красно-зеленого и желто-синего атрибутов можно воспользоваться одними и теми же значениями. Когда цвет представляется в пространстве CIEL*a*b*, величина L обозначает яркость (luminosity), a - величину красно-зеленой составляющей, а b - величину желто-синей составляющей.

На рисунке 22 представлена система CIEL*a*b*.

Рисунок 22 – Цветовое пространство С1ЕL*а*в*

Координаты цвета обозначены буквами:

L (Lightness) - яркость цвета измеряется от 0 до 100%;

a - диапазон цвета по цветовому кругу от зеленого -100 до красного значения +100;

b - диапазон цвета от синего -100 до желтого +100.

Координаты цвета в более равноконтрастном цветовом пространстве МКО 1976 (L^*, a^*, b ^*) также предназначены для определения цветовых различий.

Координаты L^*, a^*, b ^* рассчитывают по следующим формулам:

L^* = 116 (Y/Y_n) ^1/3 - 16 для Y/Y_n  0,008856

L^* = 903,3 (Y/Y_n) для Y/Y_n ≤ 0,008856

а^* = 500 [f (X/X_n) - f (Y/Y_n)]

b^* = 200 [f (Y/Y_n) - f ( Z/Z_n)]

где f (X/X_n) = (Х/Х_n) ^1/3 для X/X_n  0,008856

f (X/X_n) = 7,787 (X/X_n) + 16/116 для X/X_n ≤ 0,008856

f (Y/Y_n) = (Y/Y_n) ^1/3 для Y/Y_n  0,008856

f (Y/Y_n) = 7,787 (Y/Y_n) + 16/116 для Y/Y_n ≤ 0,008856

f (Z/Z_n) = (Z/Z_n) ^1/3 для Z/Z_n  0,008856

f (Z/Z_n) = 7,787 (Z/Z_n) + 16/116 для Z/Z_n ≤ 0,008856

X _n, Y _n, Z _n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения (таблица 5);

f - знак функции.

Таблица 5 - Координаты цвета идеального рассеивателя при разных стандартных источниках освещения в системе МКО 1964 г. и МКО 1931 г. (Y =100)

Координаты	Стандартный источник освещения
	А	С	D65	F11
X n (100 - наблюдатель) Z n (100 - наблюдатель) X n (20 - наблюдатель) Z n (20 - наблюдатель)	111,144 35,200 109,832 35,547	97,296 116,137 98,048 118,106	94,811 107,304 95,020 108,828	108,866 65,837

CIEL*a*b* позволила отдельно оперировать такими характеристиками как: цвет, яркость, цветовой тон, насыщенность. Надо понимать, что цветовая система описывает только некоторые цвета из общего цветового пространства. Изменить яркость, к примеру, в RGB невозможно.

Иногда удобно выражать цвет не прямоугольными координатами L^*, a^* и b^*, а координатой L^* и полярными координатами чистоты цвета и цветового тона их можно рассчитать по L^*, a^*, b^*, используя

4. психометрическую светлоту по МКО 1976 г. L^*,

5. чистоту цвета по МКО 1976 г.

С ^*_ab = (a^*2 + b^*2) ^½ ,

6. цветовой тон по МКО 1976 г.

h _ab = arctg (b^*/a^*) между 0⁰ и 360⁰.

Есть и другие схемы, основанные на представлении цвета не как смеси базовых цветов, а функции параметров иного рода. Например, довольно популярна схема HSV или HSB.

Система HSV или HSB

HSV (англ. Hue, Saturation, Value — тон, насыщенность, значение) или HSB (англ. Hue, Saturation, Brightness — оттенок, насыщенность, яркость) — цветовая модель, в которой координатами цвета являются:

• Hue — цветовой тон, (например, красный, зелёный или сине-голубой). Варьируется в пределах 0—360°, однако иногда приводится к диапазону 0—100 или 0—1.

• Saturation — насыщенность. Варьируется в пределах 0—100 или 0—1. Чем больше этот параметр, тем «чище» цвет, поэтому этот параметр иногда называют чистотой цвета. А чем ближе этот параметр к нулю, тем ближе цвет к нейтральному серому.

• Value (значение цвета) или Brightness — яркость. Также задаётся в пределах 0—100 и 0—1.

Модель была создана Элви Реем Смитом, одним из основателей Pixar, в 1978 году. Она является нелинейным преобразованием модели RGB.

Ее, как и предыдущие схемы, можно отобразить в пространстве, правда, уже не в виде куба, а в виде двух конусов.

На рисунке представлена система HSB

Рисунок – Система HSB

Часто художники предпочитают использовать HSV вместо других моделей, таких как RGB и CMYK, потому что устройство HSV ближе к человеческому восприятию цветов. RGB и CMYK определяют цвет как комбинацию основных цветов (красного, зелёного и синего или жёлтого, розового, голубого и чёрного соответственно), в то время как компоненты цвета в HSV отображают информацию о цвете в более привычной человеку форме: Что это за цвет? Насколько он насыщенный? Насколько он светлый или тёмный?

Система HSB не единственная цветовая модель, где яркостные и цветовые характеристики рассматриваются отдельно. Таковыми являются системы HLS, HSI, YUV и некоторые другие. Во всех этих моделях цвет задается не как смешение трех базовых цветовых координат, а по значениям цветового тона, насыщенности и интенсивности. В модели HSI используются тон (Hue), насыщенность (Saturation) и интенсивность (Intensity), в модели HLS - тон (Hue), насыщенность (Saturation) и светлота (Lightness). Модель YUV представляет собой вариант системы HSB и применяется при передаче телевизионных сообщений в стандарте PAL.

В системах RGB и HSB световые потоки суммируются, поэтому результирующие цвета получаются яркими. В субтрактивной системе световые потоки вычитаются, производя более темные и менее насыщенные оттенки. Этим отчасти объясняется тот эффект, когда яркие насыщенные краски картинки, представленной на экране монитора, становятся выцветшими и тусклыми после вывода ее на печать.

Система CMYK

Субтрактивная модель, в которой цвета получаются смешением голубой (Cyan), пурпурной (Magenta) и желтой (Yellow) красок, называется CMY.

Система CMY с дополнительной черной составляющей называется CMYK.

Эта система служит теоретической основой цифровой печати. Цветовые координаты рассматриваются как красители, которые наносятся на поверхность бумаги, поэтому интенсивность каждой координаты измеряется в процентах от 0 (отсутствие краски) до 100 (максимальная плотность краски).

Ясно, что цвет в CMYK зависит не только от спектральных характеристик красителей и от способа их нанесения, но и их количества, характеристик бумаги и других факторов. Фактически цифры CMYK являются лишь набором аппаратных данных для фотонаборного автомата и не определяют цвет однозначно.

Так, исторически в разных странах сложилось несколько стандартизованных процессов офсетной печати. Сегодня это американский, европейский и японский стандарты для мелованной и немелованной бумаг. Именно для этих процессов разработаны стандартизованные бумаги и краски. Для них же созданы соответствующие цветовые модели CMYK, которые используются в процессах цветоделения.

На рисунке представлена цветовая модель CMYK.

Рисунок – Цветовая модель CMYK

Основные причины использования дополнительного чёрного пигмента в цветовой модели CMYK:

• на практике смешение реальных пурпурного, голубого и жёлтого цветов даёт скорее грязно-коричневый или грязно-серый цвет; триадные краски не дают той глубины и насыщенности, которая достигается использованием настоящего чёрного. Так как чистота и насыщенность чёрного цвета чрезвычайно важна в печатном процессе, в печатный процесс был введён ещё один цвет.

• при выводе мелких чёрных деталей изображения или текста без использования чёрного пигмента возрастает риск неприводки (недостаточно точное совпадение точек нанесения) пурпурного, голубого и жёлтого цветов. Увеличение же точности печатающего аппарата требует неадекватных затрат.

• смешение 100 % пурпурного, голубого и жёлтого пигментов в одной точке в случае струйной печати существенно смачивает бумагу, деформирует её и увеличивает время просушки.

• чёрный пигмент (в качестве которого, как правило, используется сажа) существенно дешевле остальных трёх.

Модель CMYK является в принципе аппаратно-зависимой, дает плохо предсказуемые результаты и имеет очень узкий цветовой охват. На ее стороне только одно, но решающее достоинство. Без нее трудно обойтись, поскольку вся технология современной печати построена на модели CMYK.